2019-2020年高二下学期第二次月考数学（文）试题含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1函数y sin2x cos2x的最小正周期是 。2集合且则 。3. 已知角的终边经过点，且，则的值为 。4. 如果等差数列中，那么 。5三角形中，分别为角所对的边，则 。6. 若函数是周期为5的奇函数，且满足则 。7. 等比数列公比，前项和为，则= 。8若函数的图象过点，则若函数的图象一定过定点 。9等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于。10函数在定义域内零点的个数为 。11将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为 。12已知，且 则= 。13. 一个数列的前n项和，则 。14设正整数数列是等比数列，其公比不是整数，且则这个数列中可取到的最小值为 。二、解答题（本大题共6题，计90分）15（本小题满分14分）已知命题关于的不等式恒成立；命题关于的方程有实数解，若命题 “且”为真命题，求的取值范围。16（本小题满分14分）已知sinx ，x(，)，求cos2x和tan(x)的值。17. （本小题满分14分）在中，角的对边分别为.（1）求的值；（2）求的面积。18（本小题满分16分）已知函数f（x）2x3ax2bx3在x1和x2处取得极值。（1）求f（x）的表达式和极值。（2）若f（x）在区间m，m4上是单调增函数，试求m的取值范围。19（本题满分16分）已知函数。（1）求的最小正周期和对称中心；（2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求的单调递减区间。20（本题满分16分）设等差数列的前项和为，且。（1）求等差数列的通项公式；（2）设数列的通项公式为，求数列的前项和；（3）设数列的通项公式为，问是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由。