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人教版2020年中考数学一模试卷(I)卷一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)下列式子中,最简二次根式是( )A . B . C . D . 2. (2分)2016年2月初,合肥市教育考试院召开新闻发布会,公布了合肥市市区参加2016年中考的学生约为27600人,与去年相比增加300多人,用科学记数法表示“27600”正确的( )A . 2.76103B . 2.76104C . 2.76105D . 0.2761053. (2分)已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的根,则第三边y长的取值范围是( )A . y8B . 2y8C . 3y5D . 无法确定4. (2分)下列图形中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 5. (2分)有40个数据,最大值为35,最小值为15,若取组距为4则组数应为( ) A . 4B . 5C . 6D . 76. (2分)如图所示的正六棱柱的主视图是( )A . B . C . D . 7. (2分)甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发,若同向而行,则5小时后,快者追上慢者;若相向而行,则2小时后,两人相遇,那么快者速度和慢者速度(单位:千米/小时)分别是( )A . 14和6B . 24和16C . 28和12D . 30和108. (2分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下四个结论:abc=0,a+b+c0,ab,4acb20;其中正确的结论有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题;共8分)9. (1分)因式分解:ax24axy+4ay2=_ 10. (1分)有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球,每个球上分别标有数字1,2,3中的一个,将这3个球放入不透明的袋中搅匀,如果不放回的从中随机连续抽取两个,则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_11. (1分)已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是_ 12. (1分)如图,已知一次函数y=ax+b(a0)和y=kx(k0)的图象交于点P(4,2),则不等式ax+bkx的解是_13. (1分)如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(O)为60,A,B,C都在格点上,则tanABC的值是_ 14. (1分)某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为_元15. (1分)如图,用一个圆心角为120的扇形围成一个无底的圆锥,如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm,则这个扇形的半径是_cm.16. (1分)反比例函数y= , 当y3时,x的取值范围是_三、 解答题 (共10题;共94分)17. (5分)解不等式组 把它的解集在数轴上表示出来,并求该不等式组所有整数解的和18. (10分)解方程: (1)x212x28=0 (2) + =1 19. (8分)某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍)下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)这次活动一共调查了_名学生; (2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于_度; (3)补全条形统计图; (4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_ 20. (10分)如图,ABC在方格纸中,设单元格边长为1 (1)请以点O为位似中心,相似比为2,在方格纸中将ABC放大,画出放大后的图形ABC; (2)直接写出ABC的面积S 21. (10分)如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字小强和小宁利用它们做游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的两数字之和小于9,小宁获胜;指针所指区域内的两数字之和等于9为平局;指针所指区域内的两数字之和大于9,小强获胜如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次(1)画树状图表示所有可能出现的结果,并指出小宁获胜的概率(2)该游戏规则对小宁,小强是否公平?如公平,请说明理由,如不公平,请修改游戏规则,使游戏公平22. (5分)如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.(1)求证:OEOF;(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OEOF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由23. (16分)如图1,图2中,正方形ABCD的边长为6,点P从点B出发沿边BCCD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动,以BP为边作等边三角形BPQ,使点Q在正方形ABCD内或边上,当点Q恰好运动到AD边上时,点P停止运动。设运动时间为t秒(t0)。(1)当t2时,点Q到BC的距离_; (2)当点P在BC边上运动时,求CQ的最小值及此时t的值; (3)若点Q在AD边上时,如图2,求出t的值; (4)直接写出点Q运动路线的长。24. (10分)已知反比例函数y (m为常数,且m5)(1)若在其图象的每个分支上,y随x的增大而增大,求m的取值范围;(2)若其图象与一次函数yx1图象的一个交点的纵坐标是3,求m的值25. (10分)根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?26. (10分)如图,直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=x+10在第一象限内一个动点 (1)求OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量的x的取值范围; (2)当OPA的面积为10时,求点P的坐标 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题;共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题;共94分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、
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