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湘教版2020年中考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,点A所表示的数的绝对值是( )A . 3B . 3C . D . 2. (2分)据萧山区劳动保障局统计,到“十一五”末,全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人,比“十五”末增加37.7万人,参加各类医疗保险总人数达到130.5万人,社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进将数据130.5万用科学记数法(请保留两个有效数字)表示为( )A . 1.3102B . 1.305106C . 1.3106D . 1.31053. (2分)若ab0则等式 成立的条件是( ).A . a0,b0B . a0,b0C . a0D . a0,b04. (2分)在乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是( )A . 众数是90B . 中位数是90C . 平均数是90D . 极差是155. (2分)如图,A是直线l外一点,过点A作ABl于点B , 在直线l上取一点C , 连结AC , 使AC2AB , P在线段BC上连结AP 若AB3,则线段AP的长不可能是( ) A . 3.5B . 4C . 5.5D . 6.56. (2分)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,根据题意列方程组正确的是( )A . B . C . D . 7. (2分)从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )A . 0B . C . D . 18. (2分)下列命题不成立的是A . 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B . 三个角的度数比为1:2的三角形是直角三角形C . 三边长度比为1:的三角形是直角三角形D . 三边长度之比为:2的三角形是直角三角形9. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是( ) A . b24ac0B . a0C . c0D . 10. (2分)如图,l1l2l3l4l5l6,每相邻两条直线之间的距离为1,点A,B,C分别在直线“l1,l3,l6上,AB交l2于点D,BC交l4于点E,CA交l2于点F若DEF的面积为2,则ABC的面积为( )A . 8B . 9C . 10D . 12二、 填空题 (共6题;共14分)11. (1分)若单项式2amb3与 是同类项,则m+n=_ 12. (1分)已知,直线AB和直线CD交与点O,BOD是它的邻补角的3倍,则直线AB与直线CD的夹角是_度.13. (1分)分解因式:a2a=_ 14. (1分)如图,ABC是O的内接三角形,AD是O的直径,ABC=50,则CAD=_15. (9分)如图,反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系,反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系,根据图象填空:(1)当时间为2小时时,甲离A地_千米,乙离A地_千米;(2)当时间为6小时时,甲离A地_千米,乙离A地_千米;(3)当时间_时,甲、乙两人离A地距离相等;(4)当时间_时,甲在乙的前面,当时间_时,乙超过了甲;(5)对应的函数表达式为_,对应的函数表达式为_16. (1分)把一张长方形纸片ABCD按如图所示的那样折叠后,若得到AEB=56,则BEF=_ 三、 简答题 (共7题;共120分)17. (10分)为培养学生养成良好的“爱读书,读好书,好读书”的习惯,我市某中学举办了“汉字听写大赛”,准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现,一个书包和一本词典会花去48元,用124元恰好可以购买3个书包和2本词典 (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)学校计划用总费用不超过900元的钱数,为获胜的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典),求最多可以购买多少个书包? 18. (20分)某市招聘教师,对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试,其中甲、乙两人的成就如下表:(单位:分)项目人员教学能力科研能力组织能力甲869373乙819579(1)根据实际需要,将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5:3:2的比确定最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?(2)根据实际需要,将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5:3:2的比确定最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?(3)按照(1)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值),并决定由高分到低分录用8人甲、乙两人能否被录用?请说明理由(4)按照(1)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值),并决定由高分到低分录用8人甲、乙两人能否被录用?请说明理由19. (15分)如图1,平面直角坐标系中,直线y1 x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线y22x+b经过点A,已知点C(1,0),直线BC与直线y2相交于点D. (1)请直接写出:A点坐标为,直线BC解析式为,D点坐标为; (2)若线段OA在x轴上移动,且点O,A移动后的对应点为O1、A1 , 首尾顺次连接点O1、A1、D、B构成四边形O1A1DB,当四边形O1A1DB的周长最小时,y轴上是否存在点M,使|A1MDM|有最大值,若存在,请求出此时M的坐标;若不存在请说明理由. (3)如图3,过点D作DEy轴,与直线AB交于点E,若Q为线段AD上一动点,将DEQ沿边EQ翻折得到直线AB上方的DEQ,是否存在点Q使得DEQ与AEQ的重叠部分图形为直角三角形,若存在,请求出DQ的长;若不存在,请说明理由. 20. (25分)按要求解一元二次方程 (1)4x28x+1=0(配方法) (2)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法) (3)3x2+5(2x+1)=0(公式法) (4)x22x8=0 (5)(6x1)225; 21. (15分)如图,在 中, , 是 边上的高,已知 厘米, 厘米求:(1)(2)(3)再找两条线段和 、 构成比例线段22. (30分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,1)和C(4,5)三点 (1)求二次函数的解析式; (2)求二次函数的解析式; (3)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标; (4)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标; (5)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值 (6)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值 23. (5分)如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PFAE于F,设PA=x(1)求证:PFAABE;(2)若以P,F,E为顶点的三角形也与ABE相似,试求x的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共7题;共120分)17-1、17-2、18-1、答案:略18-2、答案:略18-3、答案:略18-4、答案:略19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、
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