人教版2019-2020学年中考数学二模试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）2017的倒数是（ ） A . B . C . 2017D . 20172. （2分）据中新社北京报道2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，数据546 400 000用科学记数法表示为（ ）A . 5.464107B . 5.464108C . 5.464109D . 5.46410103. （2分）下列是某同学在一次作业中的计算摘录：3a+2b=5ab，4m3n-5mn3=-m3n，4x3（-2x2）=-6x5 ， 4a3b（-2a2b）=-2a，（a3）2=a5 ， （-a）3（-a）=-a2 ， 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）点 在反比例函数 的图象上，则 的值是（ ）A . -10B . 5C . -5D . 105. （2分）如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的 ，则竖彩条宽度为（ ） A . 1cmB . 1.5cmC . 2cmD . 2.5cm7. （2分）若方程组的解满足xy，则m的取值范围是（ ）A . m6B . m6C . m68. （2分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，EDF=38，则DBE的度数是（ ）A . 25B . 26C . 27D . 389. （2分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ， 另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ， 中间一张正方形纸片的面积为S3 ， 则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ） A . 4S1B . 4S2C . 4S2+S3D . 3S1+4S310. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A . 不小于m3B . 小于m3C . 不小于m3D . 小于m3二、 填空题 (共4题；共5分)11. （1分）因式分解：3a23=_ 12. （1分）已知扇形的半径为4cm，圆心角为120，则此扇形的弧长是_cm.13. （1分）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_ 14. （2分）二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3 ， ，An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， ，Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3 ， ，Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ， 四边形A1B2A2C2 ， 四边形A2B3A3C3 ， ，四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，则A1点的坐标为_，菱形An1BnAnCn的周长为_三、 综合题 (共2题；共10分)15. （5分）先化简，再求值+x+2，其中x=4sin60+2120140 16. （5分）先化简，再求值： ，其中x . 四、 解答题 (共6题；共48分)17. （7分）观察下列等式：15+4=32；26+4=42；37+4=52；（1）按照上面的规律，写出第个等式：_； （2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：_=502； （3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立 18. （6分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（4，2）、B（0，4）、C（0，2）， （1）画出ABC关于点C成中心对称的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的A2B2C2； （2）A1B1C和A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为_ 19. （5分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）20. （15分）如图，一条直线y1=klx+b与反比例函数y2= 的图象交于A（1，5）、B（5，n）两点，与x轴交于C点， （1）求反比例函数的解析式； （2）求C点坐标； （3）请直接写出当y1y2时，x的取值范围 21. （5分）甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7现分别转动两个转盘，通过画树形图或者列表法求指针所指数字之和为偶数的概率 22. （10分）如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论;（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BCAB，BD、AC为对角线，BD=8，是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；过点B作BFCD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE，当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离五、 应用题 (共1题；共17分)23. （17分）已知抛物线yax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点. （1）抛物线的解析式为_，抛物线的顶点坐标为_； （2）如图1，连接OP交BC于点D，当SCPD：SBPD1：2时，请求出点D的坐标； （3）如图2，点E的坐标为（0，1），点G为x轴负半轴上的一点，OGE15，连接PE，若PEG2OGE，请求出点P的坐标； （4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 综合题 (共2题；共10分)15-1、16-1、四、 解答题 (共6题；共48分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、五、 应用题 (共1题；共17分)23-1、23-2、23-3、23-4、