高一物理高一物理力的合成与分解力的合成与分解人教版人教版 二 知识要点 理解力的合成和合力的概念 掌握力的平行四边形定则 会用作图法求共点力的合力 会用三角形知识计算合力 知道合力大小与分力间夹角关系 知道矢量概念 理解力的分 解和分力概念 理解力的分解是力的合成的逆运算 遵循力的平行四边形定则 能根据力 的实际作用效果进行力的分解 会计算分力大小 三 学习中注意点 一 力的合成 合力与分力 1 合力与分力 如果一个力作用在物体上 产生的效果 与另外几个力同时作用于这 个物体上产生的效果相同 原来的一个力就是另外几个力的合力 另外几个力叫分力 合力是几个力的等效力 是互换的 不是共存的 2 共点力 几个力的作用点相同 或几个力的作用线相交于一个点 这样的力叫共点 力 3 力的合成 求几个共点力的合力的过程叫力的合成 力的合成就是在保证效果相同的前提下 进行力的替代 也就是对力进行化简 使力 的作用效果明朗化 现阶段只对共点 共面 力进行合成 4 平行四边形定则 两个共点力的合力与分力满足关系是 以分力为邻边做平行四边 形 以共点顶向另一顶点做对角线 即为合力 这种关系叫平行四边形定则 5 力的合成方法 几何作图法 计算法 6 多个力的合成先取两个力求合力 再与第三个力求合力 依次进行下去直到与最后 一个分力求得的合力就是多个力的合力 7 力是矢量 有大小有方向遵循平行四边形定则 凡矢量有大小有方向还要遵循平行 四边形定则 二 力的分解 1 力的分解 由一个已知力求分力的过程叫力的分解 2 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则 是力的合成的逆运算 3 分解一个力时 对分力没有限制 可有无数组分力 4 分解力的步骤 1 根据力作用效果确定分力作用的方向 作出力的作用线 2 根据平行四边形定则 作出完整的平行四边形 3 根据数学知识计算分力 5 一个力分解为二个分力的几种情况 1 已知合力及两分力方向 求分力大小 有唯一定解 2 已知合力及一个分力的大小方向 求另一分力大小方向 有唯一定解 3 已知合力及一个分力方向 求另一分力 有无数组解 其中有一组是另一分力 最小解 4 已知合力和一个分力的方向 另一分力的大小 求解 如已知合力 F 一个分力 F1的方向 另一分力 F2的大小 且 F 与 F1夹角 可能有一组解 可能有两组解 也可能无解 90 5 已知合力及两个分力大小 求分力 方向 可能一组解 可能两组解 也可能无解 典型例题典型例题 例 1 两个力大小均为 100N 夹角为 求合力 60 解法一 解法一 几何方法 1 取 2cm 表示 50N 2 作两分力 夹角 60 3 作平行四边形 另两边画虚线 4 作对角线量出长度 得 6 9cm NF 5 172 合 5 量得 可以证明 30 50N F合 F1 F2 解法二 解法二 计算 作力的示意图 2 1 1002100100cos2 222 21 2 2 2 1 FFFFF合 N 173 合 F cos sin tan 21 2 FF F 合力大小为 173N 与分力夹角均为 3 3 2 1 100100 2 3 100 tan 30 30 F1 F2 F合 例 2 试证 分力大小为 F1F2 合力大小为 F 2121 FFFFF 几何法 以 F1F2为邻边做平行四边形 F 为对角线 平行四边形对边相等 22 FF 在中 由三角形三边关系 12F F F 当同向时 FFF 2121F FFFF 21 当反向时 若则 FFF 2121F FFFF 2121 FF FFF 12 F2 F1 F F2 代数法 为两分力夹角 cos2 21 2 2 2 1 FFFFF 当时 0 2121 2 2 2 1 0cos2FFFFFFF 10cos 时 2 0 0 21 FFF 2 1cos0 21 FFF 2121 FFFFF 推论 推论 若三个力合力为 0 其中一个力与另两力的合力大小相等 其中 213 FFF 213 FFF 例 3 放在斜面上的物体受到水平推力 F 斜面倾角为 求 F 的分力 见图 3 1 F 图 3 1 解 解 推力 F 的作用一是使物体沿面有运动 或运动趋势 因此 沿斜面方向有 F 的分 力 F1 向右推物体使物体对斜面压力变化 F 有垂直斜面的分力 F2 cos 1 FF sin 2 FF F1 F2 F 例 4 三角支架顶端悬一重 G 的物体 见图 3 2 求重物的拉力对支架作用大小 A B C FB FA G 图 3 2 解 解 重物拉力作用在支架上 AC BC 形变只是长度的改变 从而发生一个微小形变 AC 是伸长形变 BC 是压缩形变 分力方向如图示 cos GFA GFA tanGFB 例 5 斜面倾角为 物体沿斜面匀速下滑 证明 物体与斜面间摩擦因数 tan 证明 证明 物体沿斜面下滑受三个力 重力 G 滑动摩擦力 f 斜面支持力 FN 重力使物 体沿斜面下滑 压紧斜面 重力的分力为 如图 3 3 示 21F F 沿斜面匀速滑动 sin 1 GF cos 2 GF 1 Ff 又 N Ff 2 FFN cosG cossinGG tan F2 F1 FN f G 图 3 3 模拟试题模拟试题 1 两个大小相等同时作用于一个物体上的两个力 当它们之间夹角为时 其合力 90 大小为 F 当两力夹角为时 合力大小为 120 A 2F B F C F D F 2 2 2 2 3 2 质量为 8kg 的物体 放在水平面上受到水平推力 F 10N 的作用 向右运动见图 3 4 所示 若物体与水平面间的摩擦因数 物体所受到的合力为 g 取1 0 10N kg A 大小为 2 0N 水平向右B 大小为 2 0N 水平向左 C 大小为 12 8N 水平向右D 0 F 图 3 4 3 下列各组共点力在一个平面内 合力可能为 0 的是 A 15N 5N 6NB 3N 6N 4N C 2N 7N 10ND 11N 7N 14N 4 在一个平面内的 6 个共点力 相邻力的夹角均为 大小如图 3 5 示 则这 6 个 60 力的合力为 A 0B 3N 与 6N 的力同向 C 3N 与 5N 的力同向D 6N 与 5N 的力同向 4N 5N 1N 6N 3N 2N 图 3 5 5 要将力 F 沿虚线分解为两个分力 哪些是无法分解的 F 1 2 1 2 F F 12 1 2 F A B C D 图 3 6 6 在图 3 7 中 球置于斜面与竖直挡板之间 把球的重力 G 分解为两个分力 下述正 确的是 A 平行于斜面 垂直于斜面B 垂直于斜面 垂直于挡板 C 垂直于档板 平行于斜面D 平行于斜面 平行于挡板 图 3 7 7 在图 3 8 中 两段绳的连接点悬一重物 保持 AB 绳水平方向不变 BC 沿逆时针缓 慢转动 则 AB BC 绳的拉力大小变化是 A 增大 增大B 减小 减小 C 减小 先增大后减小D 减小 先减后增 G AB C D 图 3 8 8 一段轻绳 一端固定在桥上 另一端系一重物 G 用一轻杆加一滑轮支起绳某一点使 绳与竖直方向成 如图 3 9 所示 若轻杆可绕 O 点转动 轻杆与竖直方向成多大角 60 能支撑住绳和重物 此时杆的支持力多大 图 3 9 9 两人以水平拉力拉一物体沿地面上直线前进 若其中一人用力 150N 与前进方向成 另一人对物体施加力的最小值是多大 与前进方向成多大角 30 10 图 3 10 中 三角形支架 AB CA BC 与竖直方向成 AB BC 均为轻杆 重物 60 G 100N 轻杆 AB 的拉力和 BC 的支持力各多大 60 BA C 图 3 10 试题答案试题答案 1 B 2 A 3 B D 4 D 5 B C D 6 B 7 B 8 绳上各点拉力均为 G 滑轮受绳压力如下图示 F G 与绳的夹角均为 60 轻杆与竖直方向成时 能支撑住绳和重物 支撑力大小为 G 60 G G F 9 F1方向一定 与 F2合力方向与前进方向一致 F2与前进方向垂直时最小 大小为N 此时合力不是最大也不是最小 sin 12 FF 75 2 1 150 30 F1 F2 10 重物拉力分解为 FA FC 60tanGFAG3 60cos GFCG2 60 FC G FA