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2019-2020年高三数学下学期总复习质量调查试题(三)文本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第卷1至2页,第卷3至8页。答卷前,考生务必将自己的学校、姓名、准考号填写密封线内相应位置。祝各位考生考试顺利!注意事项: 1每小题选出答案后,将答案填在题后的括号内。3本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:如果事件,互斥,那么如果事件,相互独立,那么柱体的体积公式 锥体的体积公式 其中表示柱(锥)体的底面面积 表示柱(锥)体的高一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)复数( )(A) (B) (C) (D) (2)已知命题:对任意,总有,:“”是“”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )(A) (B) (C) (D) (3)如图所示,程序框图的输出结果是( ) (A) (B) (C) (D) (4)数列的前项和为,若, ,则 ( ) (A) (B) (C) (D) (5)设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,为垂足,若直线斜率为,那么 ( ) (A) (B) (C) (D) (6)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若,的图象都经过点,则的值可以是( )(A) (B) (C) (D) (7)给定函数, ,其中在区间上单调递减函数的序号是( ) (A) (B) (C) (D) (8)已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 河西区xx第二学期高三年级总复习质量调查(三)数 学 试 卷(文史类)第卷注意事项: 1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在试卷上。2本卷共12小题,共110分。二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分 (9)已知某地区小学生3500人,初中生4500人,高中生xx人,近视情况如图所示为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 . (10)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_.(11)设常数,集合,.若,则的取值范围为_.(12)如图,为外一点,过点作的两条切线,切点分别为,过的中点作割线交于,两点,若,则 _ (13) 设,分别是的边,上的点,若 (,为实数),则的值为_.(14)设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为 . 三.解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(15)(本小题满分13分)某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9()从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;()从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率.(16)(本小题满分13分)中,角,所对的边分别为,已知,.()求的值;()求的面积(17)(本小题满分13分)如图,在在四棱锥中,面,为线段上的点.()证明:面;()若是的中点,求与面所成的角的正切值;()若满足面,求 的值.(18)(本小题满分13分)椭圆:错误!未找到引用源。的离心率错误!未找到引用源。,.()求椭圆的方程;()如图, ,是椭圆的顶点, 是椭圆上除顶点外的任意点,直线交轴于点直线交于点,设的斜率为,的斜率为,证明为定值.(19)(本小题满分14分)正项数列的前项和满足:.()求数列的通项公式;()令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.(20)(本小题满分14分)已知函数,若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线()求,的值; ()若时, ,求的取值范围. 河西区xx第二学期高三年级总复习质量调查(三)数学试卷(文史类)参考答案及评分标准一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分40分. (1)A(2) D(3)C(4) A(5)B(6) C(7)B(8) A 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分30分.(9),(10) (11) (12) (13) (14)三、解答题:本大题共6小题,共80分. (15)(本小题满分13分)()解:从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有:,共6个.选到的2人身高都在1.78以下的事件有,共3个.所以选到的2人身高都在1.78以下的概率.5分()解:从该小组同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有:,共10个.选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的事件有:,,共3个.因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率为13分(16)(本小题满分13分)() 解:在中,由题意知,.又因为,所以,由正弦定理可得,.6分()由得.由,得,所以.因此的面积.13分(17)(本小题满分13分)() 证明:由已知得三角形是等腰三角形,且底角等于,且且,所以,又因为;4分()解:设,由()知,连接,所以与面所成的角是,由已知及()知:, ,所以 ,所以与面所成的角的正切值是; 8分()解:由已知得到 ,因为所以,在中,,设则所以所以,所以.13分(18)(本小题满分13分)()解:由得 所以再由得,所以椭圆的方程为 5分()因为,不为椭圆顶点,则方程为(且) 将代入,解得 又直线的方程为 与联立解得 由,三点共线可角得 所以的分斜率为,则 (定值) 13分(19)(本小题满分14分)()解:由,得. 由于是正项数列,所以. 于是时,. 综上,数列的通项. 7分()证明:由于. 则. (20)(本小题满分14分)()解:由已知得, 而=,=,=4,=2,=2,=2;4分 ()解:由()知, 设函数=(), =, 有题设可得0,即, 令=0得,=,=-2, (1)若,则-20,当时,0,即在单调递减,在单调递增,故在=取最小值,而=0, 当-2时,0,即恒成立, (2)若,则=, 当-2时,0,在(-2,+)单调递增,而=0, 当-2时,0,即恒成立, (3)若,则=0, 当-2时,不可能恒成立, 综上所述,的取值范围为1,. 14分
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