北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如果用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为C（m），一边长为a（m），那么S，C，a中是变量的是（ ）A . S和CB . S和aC . C和aD . S，C，a2. （2分）某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：你认为其因变量为（ ）A . 成本价B . 定价C . 销量D . 以上说法都不正确3. （2分）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表： 下列结论错误的是（ ）A . 当h=40时，t约2.66秒B . 随高度增加，下滑时间越来越短C . 估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒D . 高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒4. （2分）下列各式中，y不是x的函数的为（ ） A . y=xB . y=4x2C . y2=xD . 5. （2分）下表所列为某商店薄利多销的情况，某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化如果售价为500元时，日销量为（ ）件降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960A . 1200B . 750C . 1110D . 11406. （2分）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ） A . 演绎B . 数形结合C . 抽象D . 公理化7. （2分）二次函数有 的图象如图，则函数值 时， 的取值范围是（ ）A . B . C . 或 D . 8. （2分）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）A . x3B . x3C . x3D . x39. （2分）函数y=x21中自变量x的取值范围（ ） A . x1B . x=1C . x1D . 全体实数10. （2分）若函数 ， 则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）A . B . 4C . 或4D . 4或11. （2分）函数y= ，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（ ） A . a0B . a0C . 0a2D . a0或a=212. （2分）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进则情境a，b所对应的函数图象分别是（ ）A . 、B . 、C . 、D . 、13. （2分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1 ， v2 ， v3 ， v1v2v3 ， 则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系： x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（ ）A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B . 所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC . 弹簧不挂重物时的长度为0cmD . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm15. （2分）已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（ ）.A . 6B . 7C . 8D . 9二、 填空题 (共5题；共9分)16. （1分）如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是_17. （3分）如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是_，变量是_；（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系_18. （3分）已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为_，其中变量是_，常量是_ 19. （1分）若y=2，则（x+y）4=_20. （1分）某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息可知：免费托运行李质量应不超过_kg 三、 解答题 (共5题；共45分)21. （10分）在RtABC中，C=90，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动时间为t秒.求： （1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？ （2）若CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式. 22. （15分）如果设f（x）= ，那么f（a）表示当x=a时， 的值，即f（a）= 如：f（1）= = （1）求f（2）+f（ ）的值； （2）求f（x）+f（ ）的值； （3）计算：f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+f（n）+f（ ） （结果用含有n的代数式表示，n为正整数）23. （5分）如图,已知二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧）， 交y轴于点C.（1）求直线BC的解析式；（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当BCD的面积最大时，求D点坐标.24. （10分）地壳的厚度约为8到40km ， 在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2，计算当x为5km时地壳的温度25. （5分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值 所挂物体 质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 y/cm 18 20 22 24 26 28上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共9分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共45分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、