第四章因式分解1“因式分解a自|主学闪基砌|识i记e【基础梳理】1.因式分解的概念把一个多项式化成儿个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也称为分解因式.2.整式的乘法与因式分解的关系整式的乘法是将几个整式的积化成多项式或单项式,式分解是将一个多项式化成几个整式的积.【自我诊断】1.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是(D)A.(a+3)(a-3)=a2-9B,xX2hx-5=xX(x+1)5C.XHl5XD.x2+4x+4=(x+2)22.下列从左到右的变形:O15x2y=3x.5xy;)(a+b)(a-b)=a2-b2;Ja2-2a+1=(a-1)2:;x2+3x+l=x(x3+),其中是因式分解的个数是(8)A.0个B,1个,0“2个D,3个3.若多项式x2tmx+36因式分解的结果是(x-2)(x-18),则m的值是(4)A-20B.-16C.16D.204.若多项式x2-x+a可分解为(x+l1)(x-2),则a的值为2.团司知识点一式分解的概念【示范题1】下列各式从左到右的变形为因式分解的是().m2-m-6=(m+2)(m-3)B.(m+2)(m-3)=m2-m-6C.X2+8x-9=(x+3)(x-3)+8xD.z2+lEx(x卫)04【思路点拨】先看左边是否为多项式,右边是否为几个整式的积,再利用整式的乘法进行验证.【自主解答】选&.A.等式从左边到右边,把多项式化成了两个整式积的形式,符合式分解的定义,故AE确;B.等式从左边到右边属于整式的乘法,故B不正确;C.等式的右边最后计算的是和,不符合因式分解的定义,故C不正D.在等式的右边不是整式,故D不正确;确._