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冀教版实验中学九年级上学期数学12月月考试卷(I)卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)已知mxny,则下列各式中不正确的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)把抛物线y=2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是( )A . y=2(x+1)2+1B . y=2(x1)2+1C . y=2(x1)21D . y=2(x+1)213. (2分)如图,AB、CD都是O的弦,且ABCD若CDB=62,则ACD的大小为( )A . 28B . 31C . 38D . 624. (2分)某学校有320名学生,现对他们的生日进行统计(可以不同年),下列说法正确的是( ).(考查概率)A . 至少有两人生日相同B . 可能有两人生日相同,且可能性较大C . 不可能有两人生日相同D . 可能有两人生日相同,但可能性较小5. (2分)下面两个三角形一定相似的是( ) A . 两个等腰三角形B . 两个直角三角形C . 两个钝角三角形D . 两个等边三角形6. (2分)为了备战2012英国伦敦奥运会,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示),则下列结论正确的是( )aa00b0:4a+b=0;当x-1时,y的值随值的增大而增大。其中正确的结论有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. (2分)礼堂第一排有m个座位,后面每排比前一排多一个座位,则第n排的座位个数有( ) A . mnB . mn1C . m(n1)D . n(n1)10. (2分)(2016杭州)设a,b是实数,定义的一种运算如下:ab=(a+b)2(ab)2 , 则下列结论: 若ab=0,则a=0或b=0a(b+c)=ab+ac不存在实数a,b,满足ab=a2+5b2设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时,ab最大其中正确的是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共7分)11. (2分)如图,已知ABCDEF,且相似比为k,则k=_,直线y=kx+k的图象必经过_象限12. (1分)将二次函数y=x22x+3写成y=a(xh)2+k的形式为_13. (1分)古希腊时期,人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是 ( 0.618,称之为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此,若某位女性身高为165cm , 肚脐到头顶高度为65cm , 则其应穿鞋跟为_cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例(精确到1cm) 14. (1分)已知O的直径为10,点A为线段OP的中点,当OP=6时,点A与O的位置关系_15. (1分)一个书法兴趣小组有2名女生,3名男生,现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比赛,则一男一女当选的概率是_ 16. (1分)已知点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长线上,且DEBC,如果BC=3DE,AC=6,那么AE=_ 三、 解答题 (共7题;共79分)17. (12分)如图1,已知在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,连结AC,OA=3,OAC=30,点D是BC的中点。 (1)OC=_;点D的坐标为(_); (2)若点E在线段OA上,直线DE把矩形OABC面积分成为2:1,求点E坐标。 (3)如图2,点P为线段AB上一动点(与A、B不重合),连接DP将DBP沿DP所在的直线翻折,若点B恰好落在AC上,求此时BP的长。以线段DP为边,在DP所在直线的右上方作等边DPQ当动点P从点B运动到点A时,点Q也随之运动,请直接写出点Q运动路径的长。18. (5分)如图,正方形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,F为AE的中点,过点F作GHAE,分别交AB和CD于G,H,求GF的长,并求 的值 19. (15分)(2017兰州)如图,抛物线y=x2+bx+c与直线AB交于A(4,4),B(0,4)两点,直线AC:y= x6交y轴于点C点E是直线AB上的动点,过点E作EFx轴交AC于点F,交抛物线于点G(1)求抛物线y=x2+bx+c的表达式;(2)连接GB,EO,当四边形GEOB是平行四边形时,求点G的坐标;(3)在y轴上存在一点H,连接EH,HF,当点E运动到什么位置时,以A,E,F,H为顶点的四边形是矩形?求出此时点E,H的坐标;在的前提下,以点E为圆心,EH长为半径作圆,点M为E上一动点,求 AM+CM它的最小值20. (15分)下图是小明和小颖共同设计的自由转动的转盘,转盘被等分成10份,上面写有10个有理数.转动转盘,当转盘停止转动时,(1)求指针指向正数的概率;(2)求指针指向偶数的概率;(3)若指针指向绝对值小于6的数,则小明胜,指针指向其他数,则小颖胜,这个游戏对双方公平吗?说明理由.21. (7分)王华在学习相似三角形时,在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书,第31页遇到这样一道题:如图1,在ABC中,P是边AB上的一点,联结CP要使ACPABC,还需要补充的一个条件是_,或_(1)王华补充的条件是_,或_(2)请你参考上面的图形和结论,探究、解答下面的问题:如图2,在ABC中,A=30,AC2= AB2+ABBC求C的度数22. (15分)在如图所示的平面直角坐标系中,抛物线y= x2+bx+c过点A(0,4)和C(8,0),点P(t,0)是线段OC上的动点,PBPA,且PB= PA,过点B作x轴的垂线,过点A作y轴的垂线,两直线相交于点D;(1)求抛物线的解析式; (2)当t为何值时,点D落在抛物线上; (3)是否存在t,使得以A,B,D为顶点的三角形与AOP相似?若存在,求此时t的值;若不存在,请说明理由 23. (10分)抛物线y=ax2+c与x轴交于A,B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方(1)如图1,若P(1,3),B(4,0)求该抛物线的解析式;若D是抛物线上一点,满足DPO=POB,求点D的坐标;(2)如图2,已知直线PA,PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时, 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共79分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
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