第1章计数原理章未分层突破知识系反蝙瞩轲缅回一项式系数性质囤两个计数原理的应用分类计数原理和分步计数原理是本部分内容的基础,对应用题的考查,经常要对闰题迹行分类或者分步进而分祈求解(1)“分类“表现为其中任何一类均可独立完成所络事情,“分步“表现为必须把各步骤均完成,才能完成所纸事情,所以淮确理解两个原理的关键在于弄清分类计数厚理强调完成一件事情的几类办法互不千扰,不论哥一类办法中的哪一种方法都能够独立完成事件.(2)分步计数厚理强调各步值回“王华同学有课外参考书若干本,荣中有5本不同的外语芒,4本不同的数学书,3本不同的物理书,他欲带参考书到图书馆阅读.(D)若他从这些参考书中带一本去图书馆,有多少种不同的带法?(2)若带外语、数学、物理参考书各一本,有多少种不同的带法?(3)若从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆,有多少种不同的带法?【精彩点拨】解决两个原理的应用闰题,首先应明确所需完成的事情是什么,再分析每一种做法使这件事是否完成,从而区分加法原理和乘法原理【规范解答】(1)完成的事情是带一本书,无论带外语书、迦是数学书、物理书,事情都已完成,从而确定为应用分类计数原理,结果为5+4十3一12(种).(2)完成的事情是带3本不同学科的参考书,只有从外语、数学、物理书中各选1本后,才能完成这件事,因此应用分步计数原理,结果为5X4X3一60(种)(3)选1本外语书和选1本数学书应用分步计数原理,有5X4一20种同样,选外语书、物理书各1本,有5X3一15种选法选数学书、物理书各1本,有4X3一12种选法,即有三类情况,应用分类计数原理,结果为20十15十12一47(种),应用两个计数原理解决应用问题时主要考虑三方面的问题,(1)要做什么事;(2)如何去做这件事;(3)怎样才算把这件事完成了.并注意计数厚则:分类用加法,分步用乘法1如图1-1为宏路国,从4到共有条不同的线路可通电1【解析】先分三类,第一类,经过支路有3种方法;第二类,经过支路有1种方法;第三类,经过支路有2X2一4(种)方法,所以总线路条数N=3十1+4一8图118胭排列、组合的应用排列、组合应用题是高考的重点内容,常与实际问题结合命题,题,明确问题本质,利用排列、组合的知识解决