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人教版实验中学中考数学三模试卷B卷一、 选择题 (共6题;共12分)1. (2分)下列四个结论正确的是( ) A . 任何有理数都有倒数B . 符号相反的数互为相反数C . 绝对值都是正数D . 整数和分数统称有理数2. (2分)浙江卫视中国好声音总决赛,全国有7100人通过电视收看,这个数据用科学记数法表示为( )A . 71102B . 7.1102C . 7.1103D . 0.711043. (2分)多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形,则经过这一点的对角线的条数是( ) A . 8B . 9C . 10D . 114. (2分)下列所给的几何体中,主视图是三角形的是( ) A . B . C . D . 5. (2分)将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果=47,则的度数是( ) A . 43B . 47C . 30D . 606. (2分)如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,,当点P沿x轴正半方向运动时,RtQOP面积( )A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 保持不变D . 无法确定二、 填空题 (共10题;共13分)7. (3分)若x2=16,则x=_;若x3=8,则x=_; 的平方根是_ 8. (2分)函数y= 中自变量x的取值范围是_,若x=4,则函数值y=_ 9. (1分)分解因式:(2a1)2a2=_10. (1分)10件外观相同的产品中有1件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,抽到不合格产品的概率是_11. (1分)如图,圆P的圆心在反比例函数y= (k0)第一象限内的图象上,且圆P与x轴交于A,B两点,与y轴相切于点C(0, ),当PAB是正三角形时,k的值为_12. (1分)若抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象与抛物线y=x24x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为_ 13. (1分)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=_14. (1分)如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中 的长是_cm(计算结果保留)15. (1分)如图,在ABC中,C=90,AB=5,BC=3,则cosA的值是_16. (1分)如图,在ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的O与BC交于点D,与AC交于点E,连OD交BE于点M,且MD=2,则BE长为_ 三、 解答题 (共10题;共125分)17. (10分) (1)解不等式 ,并求出它的自然数解(2)解不等式 ,并把解集在数轴上表示 18. (5分)先化简,再求值:( ) ,其中a= +1,b= 1 19. (15分)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨)并将调查结果制成了如图所示的条形统计图(1)请将条形统计图补充完整;(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;(3)根据样本数据,估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?20. (30分)在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1,2,3,3,现将它们的背面朝上洗均匀 (1)随机抽出一张卡片,求抽到数字“3”的概率; (2)若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀,再随机抽出一张卡片,求两次都是抽到数字“3”的概率;(要求画树状图或列表求解) (3)如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片,洗均匀后,使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为 ,问增加了多少张卡片? (4)随机抽出一张卡片,求抽到数字“3”的概率; (5)若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀,再随机抽出一张卡片,求两次都是抽到数字“3”的概率;(要求画树状图或列表求解) (6)如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片,洗均匀后,使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为 ,问增加了多少张卡片? 21. (10分)尺规作图 已知:如图,MAB=90及线段AB求作:正方形ABCD要求:(1)保留作图痕迹,不写做法,作出一个满足条件的正方形即可; (2)写出你作图的依据 22. (10分)在学校组织的游艺会上,投飞标游艺区游戏区规则如下,如图投到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点)现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示(1)求掷中A区、B区一次各得多少分? (2)依此方法计算小明的得分为多少分? 23. (10分)如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45改为30已知原传送带AB长为4米 (1)求新传送带AC的长度; (2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由(说明:(1)(2)的计算结果精确到0.1米,参考数据: 1.41, 1.73, 2.24, 2.45) 24. (10分)如图,是反比例函数y= 的图象的一支根据给出的图象回答下列问题:(1)该函数的图象位于哪几个象限?请确定m的取值范围(2)在这个函数图象的某一支上取点A(x1 , y1)、B(x2 , y2)如果y1y2 , 那么x1与x2有怎样的大小关系?25. (10分)如图,在ABC中,D为AC边上一点,DBC=A(1)求证:BCDACB;(2)如果BC= ,AC=3,求CD的长26. (15分)如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(1,0)、B(3,0),与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点(不与O、B重合),过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F,点D在y轴正半轴上,OD=2,连接DE、OF (1)求抛物线的解析式; (2)当四边形ODEF是平行四边形时,求点P的坐标; (3)过点A的直线将(2)中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分,求这条直线的解析式(不必说明平分平行四边形面积的理由) 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题;共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题;共125分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
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