2020年华中师大版中考数学试卷C卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）A . 0B . 1C . 1D . 1或12. （2分）若(ax3y)24x212xyby2 ， 则a，b的值分别为（ ）A . a4，b3B . a2，b3C . a4，b9D . a2，b93. （2分）下图中的4个图案，是中心对称图形的有（ ）A . B . C . D . 4. （2分）石墨烯是现在世界上最薄且最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅是 ，这个用科学记数法表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）增城市4月份前5天的最高气温如下（单位：）：27，30，24，30，31，对这组数据，下列说法正确的是（ ）A . 平均数为28B . 众数为30C . 中位数为24D . 方差为56. （2分）如图，已知ab，1=50，则2=（ ）A . 40B . 50C . 130D . 1407. （2分）-27的立方根是 （ ） A . 3B . -3C . D . 8. （2分）若ab，则不等式的解集为（ ）A . xbB . xaC . bxaD . 无解9. （2分）如图是几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A . 40B . 50C . 90D . 13010. （2分）如图是武夷山市华榕超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价格看不清楚，请根据给出的信息,帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）A . 24元B . 26元C . 22元D . 15.36元11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的直角顶点与原点O重合，顶点A的坐标为（1，1），ABO=30，若顶点B在第一象限，则点B的坐标为（ ）A . （1，1）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （2，2）12. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1 b24ac； 4a+2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 上述4个判断中，正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：82x2=_ .14. （1分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_15. （1分）如图，MAN=90，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AE当AEF为直角三角形时，AB的长为_16. （1分）按一定的规律排列的两行数：n（n是奇数，且n3）3 5 7 9 m（m是偶数，且m4）4 12 24 40 猜想并用关于n的代数式表示m=_三、 解答题 (共8题；共77分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中，a= +1 18. （5分）已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于0，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形19. （6分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 20. （5分）如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60方向上，前进8海里到达点B处，测得岛C在其北偏东30方向上，已知岛C周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由.21. （11分）如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数 的图象交于 、 两点.（1）求一次函数的解析式； （2）连接OA、OB，求AOB的面积； （3）当x满足_时， . 22. （20分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）x（亩）20253035z（元）1700160015001400（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0x20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值（4）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0x20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值23. （10分）已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E （1）求证：DE是O的切线； （2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径 24. （15分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴为直线x=1，且A（-1，0），C（0，3） （1）求该抛物线的解析式； （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DEx轴于点E，交直线BC于点F，连接BD，设点D的横坐标为m，BEF的面积为S求S关于m的函数关系式并直接写出自变量m的取值范围； （3）直线BC能否把BDE分成面积之比为2：3的两部分?若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共77分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、