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2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷 一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)若的余角是30,则cos的值是( )A . B . C . D . 2. (2分)已知O的半径为5若OP=6,则点P与O的位置关系是( )A . 点P在O内B . 点P在O上C . 点P在O外D . 无法判断3. (2分)设A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线yx22x+2上的三点,则y1 , y2 , y3的大小关系为( ) A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y3y1y24. (2分)(2016攀枝花)如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在A上,BD是A的一条弦,则sinOBD=( ) A . B . C . D . 5. (2分)如图,在RtABC中,C=90,D为BC上一点,DAC=30,BD=2,AB=2 ,则AC的长是( )A . B . 2 C . 3D . 6. (2分)ABC内接于O,若A=40,则OBC的度数为( )A . 20B . 40C . 50D . 707. (2分)抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是( )A . -4x1B . -3x1C . -2x1D . x18. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,其对称轴为直线x=1,有如下结论:c1;2a+b=0;b24ac;若方程ax2+bx+c=0的两根为x1 , x2 , 则x1+x2=2则正确的结论是( )A . B . C . D . 9. (2分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若M=4a+2b+c,N=a-b+c,P=4a+2b则( )A . M0,N0,P0B . M0,N0,P0C . M0,N0,P0D . M0,N0,P010. (2分)若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm,圆心角为252的扇形,则该圆锥的底面半径为( )A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 10cm二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)已知A(x1 , 1)、B(x2 , 2)两点都在抛物线yx22x3上,且x11,x21,则x1、x2的大小关系为x1_x2.(填大小关系) 12. (1分)(2015三明)如图,正五边形ABCDE内接于O,则CAD=_度13. (1分)(2015南通)关于x的一元二次方程ax23x1=0的两个不相等的实数根都在1和0之间(不包括1和0),则a的取值范围是_14. (1分)已知直角三角形的两直角边分别为8和15,则这个三角形的内切圆的直径为_ 15. (1分)在阳光下,高为6m的旗杆在地面上的影长为4m,在同一时刻,测得附近一座建筑物的影长为36m,则这座建筑物的高度为_m16. (1分)在矩形ABCD中,AB=6,AD=2 ,E是AB边上一点,AE=2,F是直线CD上一动点,将AEF沿直线EF折叠,点A的对应点为点A,当点E、A、C三点在一条直线上时,DF的长度为_三、 解答题 (共8题;共72分)17. (10分)计算下列各题 (1)计算: +cos60( )2(2)计算: + 18. (5分)如图为一种平板电脑保护套的支架效果图,AM固定于平板电脑背面,与可活动的MB、CB部分组成支架平板电脑的下端N保持在保护套CB上,不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度,绘制成图,其中AN表示平板电脑,M为AN上的定点,AN=CB=20cm,AM=8cm,MB=MN,我们把ANB叫做倾斜角,根据以上数据,判断倾斜角能小于30吗?请说明理由19. (5分)设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为a,b对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当mxn时,有myn,我们就称此函数是闭区间mn上的“闭函数”如函数y=x+4,当x=1时,y=3;当x=3时,y=1,即当1x3时,有1y3,所以说函数y=x+4是闭区间1,3上的“闭函数”(1)反比例函数y=是闭区间1,2015上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;(2)若二次函数y=x22xk是闭区间1,2上的“闭函数”,求k的值;(3)若一次函数y=kx+b(k0)是闭区间m,n上的“闭函数”,求此函数的解析式(用含m,n的代数式表示)20. (17分)已知钝角ABC,试画出: (1)AB边上的高; (2)BC边上的中线; (3)BAC的角平分线; (4)图中相等的线段有:_; (5)图中相等的角有:_ 21. (5分)如图,两座建筑物AB及CD,其中A,C距离为60米,在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角30,测得其底部C的俯角45,求两座建筑物AB及CD的高度(保留根号)22. (5分)(2011本溪)我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品,投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元件)的一次函数,当售价为22元件时,每天销售量为780件;当售价为25元件时,每天的销售量为750件(1)求y与x的函数关系式;(2)如果该工艺品售价最高不能超过每件30元,那么售价定为每件多少元时,工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=售价成本)23. (10分)如图, 为 外接圆 的直径,且 (1)求证: 与 相切于点 ; (2)若 , ,求 的长 24. (15分)(2017武汉)已知点A(1,1)、B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上(1)求抛物线的解析式; (2)如图1,点F的坐标为(0,m)(m2),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线,垂足为H设抛物线与x轴的正半轴交于点E,连接FH、AE,求证:FHAE;(3)如图2,直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点点P从点C出发,沿射线CD方向匀速运动,速度为每秒 个单位长度;同时点Q从原点O出发,沿x轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度点M是直线PQ与抛物线的一个交点,当运动到t秒时,QM=2PM,直接写出t的值第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共72分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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