第2课时 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 基础回顾 核心探究 演练提升 基础回顾 自主梳理 融会贯通 知识梳理 一 法拉第电磁感应定律 1 感应电动势 1 概念 由 产生的电动势 2 产生条件 穿过回路的 发生改变 与电路是否闭合 3 方向判断 感应电动势的方向用 或 判断 2 法拉第电磁感应定律 1 内容 电路中感应电动势的大小 跟穿过这个电路的 成正比 2 公式 E n 其中n为线圈匝数 3 感应电流与感应电动势的关系 遵守闭合电路的 定律 即I 电磁感应 磁通量无关 楞次定律右手定则 磁通量的变化率 欧姆 3 导体切割磁感线时的感应电动势 知 识 解 读 1 l线线框可动动部分由位置MN移到M1N1过过程中面积积 的变变化量是 S 穿过闭过闭 合电电路的磁通量的变变化量 根据法拉第电电磁感应应定律E 得导导体切割磁 感线线的感应电动势应电动势 E 2 若v和B有夹夹角 则则把v分解为为平行B的分量v2 和垂直B的分量v1 则导线产则导线产 生的电电 动势动势 E BLv1 E Lv tBLv t BLv vcos vsin BLvsin 1 匀速转动 如图 导体棒以某一端点为轴 在匀强磁场中垂直于磁感线方向 匀速转动产生感应电动势E BL 平均速度等于中点位置的线 速度 L 2 下面图示情况 a b c d四段导体两端的感应电动势各为多大 Ea Eb Ec Ed 导体b向垂直于导体棒的方向运动时 感应电动势最大 最大是 BLvBLvBLvBLv 拓 展 思 考 1 如图图所示 电动电动 机启动动和正常工作时电时电 流不 同 为为什么相同的电电路电电流会不同呢 答案 因为电动为电动 机正常工作时时 电动电动 机线线圈切割 磁感线产线产 生反电动势电动势 削弱了电电源电动势电动势 的作用 故正常工作时电时电 流小 拓 展 思 考 2 如图图所示 若使ab杆匀速运动动 切割磁感线产线产 生了电电流 使cd杆受到安培力而向右做由静止开 始的运动动 会使ab杆中的电电流怎样变样变 化 答案 cd杆形成的电动势电动势 是反电动势电动势 有削弱ab 杆产产生的电动势电动势 的作用 会使ab中电电流减小 最 终变为终变为 0 二 自感 涡流 1 自感 1 概念 由于导体线圈本身的 变化而引起的电磁感应现象 叫做自感 2 自感电动势 定义 在自感现象中产生的电动势叫做 表达式 EL 3 自感系数L 相关因素 跟线圈的 体积 以及是否有铁芯有关 单位 亨利 H 1 mH H 1 H H 2 涡流 当线圈中的电流发生变化时 在它附近的任何导体中都会产生 这 种电流像水的旋涡 所以叫涡流 电流 自感电动势 匝数 形状 感应电流 10 310 6 自主检测 1 思考判断 1 磁通量变化越大 产生的感应电动势也越大 2 磁通量变化越快 产生的感应电动势就越大 3 磁场相对导体棒运动时 导体棒中也能产生感应电动势 4 线圈匝数n越多 磁通量越大 产生的感应电动势越大 5 线圈中的电流越大 自感系数也越大 6 自感电动势阻碍电流的变化 但不能阻止电流的变化 答案 1 2 3 4 5 6 2 2018 惠州调研 多选 如图 甲 所示 面积S 1 m2的导体圆环内通有垂 直于圆平面向里的磁场 磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图 乙 所 示 B取向里为正 以下说法正确的是 A 环中产生逆时针方向的感应电流 B 环中产生顺时针方向的感应电流 C 环中产生的感应电动势大小为1 V D 环中产生的感应电动势大小为2 V AC 3 2018 无锡模拟 如图所示 三个灯泡L1 L2 L3的电阻关系为R1 R2 R3 电 感线圈L的电阻可忽略 D为理想二极管 开关S从闭合状态突然断开时 下列 判断正确的是 A L1逐渐变暗 L2 L3均先变亮 然后逐渐变暗 B L1逐渐变暗 L2立即熄灭 L3先变亮 然后逐渐变暗 C L1立即熄灭 L2 L3均逐渐变暗 D L1 L2 L3均先变亮 然后逐渐变暗 B 解析 开关S处于闭合状态时 由于R1 R2I2 I3 开关S从闭合状态突 然断开时 L产生自感电动势 由于二极管的反向截止作用 L2立即熄灭 电 感线圈 L1 L3组成闭合回路 L1逐渐变暗 通过L3的电流由I3变为I1 再逐渐 减小 故L3先变亮 然后逐渐变暗 选项B正确 核心探究 分类探究 各个击破 考点一 法拉第电磁感应定律的理解与应用 典例1 2018 合肥校级模拟 多选 在如图 甲 所示的电路中 螺线管匝数 n 1 500匝 横截面积S 20 cm2 螺线管导线电阻r 1 0 R1 4 0 R2 5 0 C 30 F 在一段时间内 穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图 乙 所示的规 律变化 则下列说法中正确的是 A 螺线管中产生的感应电动势为1 2 V B 闭合S 电路中的电流稳定后电容器上极板带正电 C 电路中的电流稳定后 电阻R1的电功率为5 10 2W D S断开后 流经R2的电荷量为1 8 10 5C AD 方法技巧 应用法拉第电磁感应定律注意点 多维训练 1 导学号 58826210 法拉第电磁感应定律的理解 2018 山东枣庄检测 如 图 甲 所示 圆形线圈垂直放在匀强磁场里 第1 s内磁场方向指向纸里 如图 乙 若磁感应强度大小随时间变化的关系如图 甲 那么 下面关于线圈中感 应电流的说法正确的是 A 在第1 s内感应电流增大 电流方向为顺时针 B 在第2 s内感应电流减小 电流方向为逆时针 C 在第3 s内感应电流大小不变 电流方向为顺时针 D 在第4 s内感应电流大小不变 电流方向为顺时针 C 2 法拉第电磁感应定律的应用 2016 北京卷 16 如图所示 匀强磁场中有 两个导体圆环a b 磁场方向与圆环所在平面垂直 磁感应强度B随时间均匀增 大 两圆环半径之比为2 1 圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb 不考虑两 圆环间的相互影响 下列说法正确的是 A Ea Eb 4 1 感应电流均沿逆时针方向 B Ea Eb 4 1 感应电流均沿顺时针方向 C Ea Eb 2 1 感应电流均沿逆时针方向 D Ea Eb 2 1 感应电流均沿顺时针方向 B 考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 公式E BLv的 四性 1 正交性 公式是在一定条件下得出的 除磁场为匀强磁场外 还需B L v三者互 相垂直 2 瞬时性 若v为瞬时速度 则E为相应的瞬时感应电动势 3 有效性 公式中的L为导体切割磁感线的有效长度 即导体与v垂直方向上的投 影长度 如图中有效长度分别为 4 相对性 公式中的速度v是导体相对磁场的速度 若磁场也在运动 应注意速 度间的相对关系 典例2 2017 江苏卷 13 如图所示 两条相距d的平行金属导轨位于同一 水平面内 其右端接一阻值为R的电阻 质量为m的金属杆静置在导轨上 其左侧 的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B 方向竖直向下 当该磁场区 域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后 金属杆的速度变为v 导轨和金属杆的电 阻不计 导轨光滑且足够长 杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保 持良好接触 求 1 MN刚扫过金属杆时 杆中感应电流的大小I 2 MN刚扫过金属杆时 杆的加速度大小a 3 PQ刚要离开金属杆时 感应电流的功率P 审题图示 反思总结 1 在应用公式E BLv求解电动势时 其中 v 为相对于磁场的速 度大小 2 求解切割类电磁感应中电流 安培力 电功 电功率 加速度 动量 动能等物理量时 牛顿运动定律 功能关系 动能定理及直流电路规律同样 适用 多维训练 1 转动切割 2016 全国 卷 20 多选 法拉第圆盘发电机的示意图如图所 示 铜圆盘安装在竖直的铜轴上 两铜片P Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触 圆盘 处于方向竖直向上的匀强磁场B中 圆盘旋转时 关于流过电阻R的电流 下列说 法正确的是 A 若圆盘转动的角速度恒定 则电流大小恒定 B 若从上向下看 圆盘顺时针转动 则电流沿a到b的方向流动 C 若圆盘转动方向不变 角速度大小发生变化 则电流方向可能发生变化 D 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍 则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 AB 2 导学号 58826211 含电容器的平动切割 2018 山东潍坊质检 如图所示 平行光滑金属导轨倾斜放置 与水平面间的夹角为 间距为L 导轨上端与一电 容为C的电容器相连 匀强磁场磁感应强度为B 方向垂直于导轨平面向上 质量 为m的导体棒垂直放在导轨上并由静止释放 导轨足够长 则导体棒 A 做变加速直线运动 B 先做变加速直线运动 再做匀速运动 C 做匀加速直线运动且加速度大小为gsin D 做匀加速直线运动且加速度大小为 D 考点三 自感和涡流 1 自感现象的四大特点 1 自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化 2 通过线圈中的电流不能发生突变 只能缓慢变化 3 电流稳定时 自感线圈就相当于普通导体 4 线圈的自感系数越大 自感现象越明显 自感电动势只是延缓了过程的进 行 但它不能使过程停止 更不能使过程反向 2 自感中 闪亮 与 不闪亮 问题 与线线圈串联联的灯泡与线线圈并联联的灯泡 电电路 图图 通电电 时时 电电流逐渐渐增大 灯泡 逐渐变渐变 亮 直到稳稳定 电电流突然增大 然后逐 渐渐减小达到稳稳定 断电电 时时 电电流逐渐渐减小 灯泡 逐渐变渐变 暗 电电流方向 不变变 若I2 I1 灯泡逐渐渐 变变暗 若I2 I1 灯泡闪闪亮后 逐渐变渐变 暗 两种情况灯泡中电电流方 向均改变变 典例3 2018 宜春模拟 如图所示 电路中的A B是两个完全相同的灯泡 L 是一个自感系数很大 电阻可忽略的自感线圈 C是电容很大的电容器 当开关S 断开与闭合时 关于A B两灯泡发光情况的说法 其中正确的是 A S刚闭合瞬间 B灯亮一下又逐渐变暗 A灯逐渐变亮 B S刚闭合瞬间 A灯亮一下又逐渐变暗 B灯逐渐变亮 C S闭合足够长时间后 A灯泡和B灯泡一样亮 D S闭合足够长时间后再断开 B灯立即熄灭 A灯逐渐熄灭 B 核心点拨 1 S刚闭合时 电容器充电 自感线圈阻碍电流增大 2 S闭合足够长时间后 电容器支路无电流 自感线圈相当于短路 解析 S刚闭合后 灯泡A与自感线圈并联 由于自感阻碍电流的增大 所以A灯亮 一下 然后逐渐熄灭 B灯与电容器并联 由于电容器充电 所以B灯逐渐变亮 故 A错误 B正确 S闭合足够长时间后 C中无电流 相当于断路 L相当于短路 所以 B灯很亮 而A灯不亮 故C D错误 方法总结 解决自感问题的三个技巧 针对训练 2018 太原模拟 电磁炉热效率高达90 炉面无明火 无烟无废气 火力 强劲 安全可靠 如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图 下列说法正确的是 A 当恒定电流通过线圈时 会产生恒定磁场 恒定磁场越强 电磁炉加热效果越好 B 在锅和电磁炉中间放一纸板 则电磁炉不能起到加热作用 C 电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅 主要原因是这些材料的导热性能较差 D 电磁炉通电线圈加交变电流后 在锅底产生涡流 进而发热工作 D 解析 电磁炉是通过锅体中的涡流加热的 而锅体中的涡流是由变化的磁 场产生的 所加的电流是交流 不是直流 电流不恒定 故A错误 D正确 在 锅和电磁炉中间放一纸板 不会影响电磁炉的加热作用 故B错误 金属锅 自身能够产生涡流而直接加热 但陶瓷锅或耐热玻璃锅属于绝缘材料 里 面不会产生涡流 故C错误 演练提升 真题体验 强化提升 高考模拟 1 法拉第电磁感应定律的应用 2017 天津卷 3 如图所示 两根平行金属导 轨置于水平面内 导轨之间接有电阻R 金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向下 现使磁感应强度随 时间均匀减小 ab始终保持静止 下列说法正确的是 A ab中的感应电流方向由b到a B ab中的感应电流逐渐减小 C ab所受的安培力保持不变 D ab所受的静摩擦力逐渐减小 D 解析 根据楞次定律 感应电流产生的磁场向下 再根据安培定则 可判断ab 中感