2019-2020年高考物理二轮复习 专题十一 带电粒子在复合场中的运动【典型例题】一、带电粒子在叠加场中的运动【例1】（多）在匀强磁场中放置一矩形的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应如图所示为一竖直放置的金属导体，通有水平向右的电流，加水平向里的磁场，下列说法正确的是()A导体a侧的电势高于b侧的电势 B导体a侧的电势低于b侧的电势C若磁场增强，a、b间的电势差不变D若磁场增强，a、b间的电势差会增大【例2】如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里.一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出.求：（1）求电场强度的大小和方向.（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经 时间恰从半圆形区域的边界射出.求粒子运动加速度的大小.（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间.二、带电粒子在组合场中的运动分析【例3】（多）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是A质子被加速后的最大速度不可能超过2fRB质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速粒【例4】（单）将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间电离气体的电阻率为 ( )A BC D【例5】如图3所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值三、带电粒子在周期性变化的复合场中运动分析【例6】在图甲所示的区域里，存在指向纸外的磁感应强度为B2m/q的匀强磁场；在竖直方向存在随时间交替变化的如图乙所示的匀强电场，电场强度大小E0mg/q，已知竖直向上为正方向.一倾角为、长度足够长的光滑绝缘斜面竖直放置其中，斜面上一带正电小球(质量为m，带电荷量为q)从t0时刻由静止开始沿斜面滑下.设第1秒内小球不会脱离斜面，g取10 m/s2.求：(1)第1秒末小球的速度；(2)第2秒内小球离开斜面的最大距离；(3)若第5秒内带电小球不离开斜面，则斜面倾角应满足的条件【例7】如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)在t0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿 y轴正方向的带负电粒子已知v0、t0、B0，粒子的比荷，不计粒子的重力(1)t时，求粒子的位置坐标；(2)若t5t0时粒子回到原点，求05t0时间内粒子距x轴的最大距离【针对训练】1、（多）如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )A.经过最高点时，三个小球的速度相等B.经过最高点时，甲球的速度最小C.甲球的释放位置比乙球的高D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变2、如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成300角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度OA=20cm，)，y轴负方向无限大，磁感应强度B=110-4T现有一比荷为=21011C/kg的正离子(不计重力)，以某一速度v0从O点射入磁场，=600，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场(1)求离子进入磁场B的速度v0的大小；(2)离子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上；(3)若离子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值例1、 BD例2、 例2、解：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向且有qE=qvB 又R=vt0则（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动在y方向位移由式得设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是又有得（3）仅有磁场时，入射速度，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有又qE=ma 由式得由几何关系即，带电粒子在磁场中运动周期则带电粒子在磁场中运动时间所以例3、 AB 例4、A 例5、解析(1)运动过程如图所示，设粒子在电场中运动的时间为t，则有xv0t2h，yat2h，qEma，联立以上各式可得E.(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度vyatv0.所以vv0，tan 1，45，即方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)粒子在磁场中运动时，有qvBm由图知，当粒子从b点射出时，r最大，此时磁场的磁感应强度有最小值，rL，所以B.例6、解析：在第一秒内,小球在斜面上做匀加速直线运动，由qE= mg 得加速度a=2gsin1秒末的速度v1=2gsin在第二秒内，小球做匀速圆周运动，由题意知周期为1秒。所以离斜面的最远距离为s=小球未离开斜面的条件是：Qv5B（mg+qE0）cos 所以：arctan例7、解析(1)由粒子的比荷得粒子做圆周运动的周期T2t0则在0内转过的圆心角由牛顿第二定律qv0B0得r1则其位置坐标(，)(2)t5t0时粒子回到原点，轨迹如图所示r22r1r1，r2得v22v0又，r2粒子在t02t0时间内做匀加速直线运动，2t03t0时间内做匀速圆周运动，由图知，在5t0时间内粒子距x轴的最大距离：hmaxt0r2()v0t0【针对训练】1、CD2、