第二节命题及其关系、充分条件与必要条件洁司知i排查.双基落实志标【知识重温】一、必记3个知识点1.命题在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以G判断真假的陈述句叫做命题.其中)判断为真的语句叫做真命题,G)判断为假的语句叫做假命题.2.四种命题及其关系(四种命题命题表述形式原命题若p则逆命题若g则p否命题|G若缔p则缔造香命题|苑线g则绵(2)四种命题间的关系原命题互逆渗O近古题E五口棣五枣颞鳃枝二史题3选否命题G)四种命题酒复假关系(i)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(不)两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性团没盯芸系。3.充分条件与必要条件(D)如果pg,那么p是g的充分条件,g是p的必要条件-(G2)如果pg且一p,那么p是g的凶充要条件,二、必明2个易误点1.易混否命题与命题的否定:否命题是既否定条件,又否定结论,而命题的否定是只否定命题的结论.2.注意区别4是日的充分不必要条件4一B且日考4与4的充分不必要条件是B(8一4相4丿8)两者的不同,【小题热身】1.判断下列说法是否正确(请在括号中打“V“或“X“).(D)语句“2a十10“是命题,(X)(2)语句“2018尹2017“是真命题.(y)(3)命题“三角形的内角和是180“的否命题是“三角形的内角和不是1800“.(X)(4)已知集合4,B8,则4UB一4的充要条件是4二B.(y)(5)p是g的充分不必要条件等价于缔g是绣p的充分不必要条件.(V)2.设ER,命题“若m0,则方程;“十x一m一0有实根“的逆否命题是()A若方程x-+x一m一0有实根,则m0B.若方程x“十x一m一0有实根,则m一0C.若方程古十x一m一0没有实根,则m0D.若方程古+x一m一0没有实根,则m一0解析:根据逗否命题的定义,命题“若m0,则方程x“-+x一m一0有实根“的逗否命题是“若方程x卞x一m一0没有实根,则办如0“,故选D.答案:D3.“x1“是“2+2x0“的()A充分不必要条件B.必要不充分条件C-充要条件D既不充分也不必要条件解析:由+2xr0,得x0或x1“是“x十2x0“的充分不必要条件,故选A.答案:A4,2018.天津卷设xSR,则“X_封量”是el“的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C-充要条件D既不充分也不必要条件解析:本题主要考查解不等式和充分、必要条件的判断.曰r一刃吊得一e心解得0rlL由P1得x1.当0v1时能得到x1一定成立;当x1直,0e1不一定戚立.所以“|x一寸考“是“pl“的兆分而不丁要条件答案:A