2019-2020年高中数学专题2.2.2椭圆的简单的几何性质1练习含解析新人教A版选修一、选择题1如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A(3，)B(，2)C(3，)(，2)D(3，)(6，2)答案D解析由于椭圆的焦点在x轴上，所以即解得a3或6a2，故选D.2若焦点在y轴上的椭圆1的离心率为，则m的值为()A1 BC. D答案B解析由题意得a22，b2m，c22m，又，m.3椭圆C1：1和椭圆C2：1(0kb0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为4，则C的方程为()A.1 By21C.1 D1答案A解析根据条件可知，且4a4， a，c1，b，椭圆的方程为1.二、填空题5已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为_答案x21解析由已知，2a8,2c2，a4，c，b2a2c216151，椭圆的标准方程为x21.6已知椭圆的短半轴长为1，离心率00，a21，1a2，故长轴长为22a4.7已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为_答案1三、解答题8已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，它到x轴的距离等于短半轴长的，求椭圆的离心率解析解法一：设焦点坐标为F1(c,0)，F2(c,0)，M是椭圆上一点，依题意设M点坐标为(c，b)在RtMF1F2中，|F1F2|2|MF2|2|MF1|2，即4c2b2|MF1|2，而|MF1|MF2|b2a，整理，得3c23a22ab.又c2a2b2,3b2a.e21，e.