教科版2020届数学中考模拟试卷（3月）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）16的算术平方根是（ ）A . 4B . 8C . 4D . -42. （2分）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A . 3.84104千米B . 3.84105千米C . 3.84106千米D . 38.4104千米3. （2分）下列几何体中，正视图是矩形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=44，则的度数是（ ）A . 44B . 45C . 46D . 545. （2分）以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 8aa=8B . （a）4=a4C . a3a2=a6D . （ab）2=a2b27. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图P经过点A（0，）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的上，则BCO的度数为（ ）A . 15B . 30C . 45D . 6011. （2分）（2017毕节市）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（ ）A . B . C . D . 612. （2分）如图，AC，BD相交于点O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是线段BD上一动点，过点P作EFAC，与四边形的两条边分别交于点E，F，设BP=x，EF=y，则下列能表示y与x之间函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）（2）0+ =_ 14. （1分）把多项式xy24x分解因式的结果为_ 15. （1分）已知一组数据:5， ，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是_. 16. （1分）如图，在ABC中，DEBC，且AD=2，DB=3，则 =_ 17. （1分）如图，一次函数y=kx+3分别与x，y轴交于点N，M，与反比例函数y= （x0）的图象交于点A，若AM：MN=2：3，则k=_18. （1分）篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，一共打45场比赛.设有 个球队参赛，根据题意，所列方程为_. 三、 解答题 (共9题；共80分)19. （5分）解不等式组： 20. （5分）如图，已知ABCD，1=F，2=E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论 21. （5分）如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为北偏西30，在点M的北偏西60方向上有一点A，以点A为圆心，以500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为北偏西75已知MB=400米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区？请通过计算说明理由（参考数据： 1.732） 22. （5分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？23. （10分）有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“、”，B组的卡片上分别画上“、”，如图1所示（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是的概率（请用树形图法或列表法求解） （2）若把A、B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是的概率是多少？若揭开盖子，看到的卡片正面标记是后，猜想它的反面也是，求猜对的概率24. （10分）如图，等腰ABC中，BA=BC，AO=3CO=6动点F在BA上以每分钟5个单位长度的速度从B点出发向A点移动，过F作FEBC交AC边于E点，连结FO、EO （1）求A、B两点的坐标； （2）证明：当EFO面积最大时，EFOCBA 25. （15分）如图，ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PEAB交BC于E，PFBC交AB于F（1）证明：PCE是等腰三角形； （2）EM、FN、BH分别是PEC、AFP、ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系； （3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值 26. （10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQBE于点Q，DPAQ于点P（1）求证：AP=BQ； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长 27. （15分）矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线 与BC相交于点D，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点（1）求抛物线的解析式；（2）连接AD，试判断OAD的形状，并说明理由（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共80分)19-1、答案：略20-1、21-1、22-1、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、