第三章 导数及其应用 单调递单调递 增 单调递单调递 减 常数函数 本部分内容讲解结束 按ESC键键退出全屏播放 第三章导数及其应用第2讲导数与函数的单调性固/双|基1.函数的单调性与导数的关系教材回顽.基邹自清息_知识梳理以条件结论函数y一/在|FC90|9在(a,办内单调运瑶区间(a,办上可|FCo0(0.()如果函数/w在某个区间内恒有PC)一0,则/在此区间内没有单调伯.()答案:(DX)v函数儿一cosx一x在(0,7)上的单调性是()A先增后湘B.先减后增C.增函数D净函数解析:选D.因为G一一sinx一10,故/在(4,5)上是增函数.(教材习题改编)函数A二一一x的单调递增区间是解析:因为八I):笆一所以/m:笆一L由690,得e一10,即x0.答案:(0,十口)回已知州一x一ax在1,十)上是增函数,则实数a的最大值是解析:PC9一3一a之0,即a冬3x2,又因为xL,十c),所以4冬3,即a的最大值是3.答案:3麟技砬罐唐噩廊葡分类讲解化解疑途|考点国|利用导数判断(证明)函数的单调性(师生共研)例1|(D)已知函数X一xnx,则Ao()A在(0,十口)上递增B在(0,十二)上递凑C.在(0,丶上递增D秃(0,九E递玲(2)C019“江西南昌摸底)设函数/二2mx一wx“十1.讨论函数厂9的单调性.【解D选D.因为函数K0一xinx,定义域为(,十心),所以G二Inx十1Ce0),令PC00,解得翼量即函数儿9的单调递增区间为,十c.);令PC0,解得0、量,即函数/9的单调递凑区间为(0,日,故迷D.