书山有路书山有路勤勤为径 为径 学海无涯学海无涯苦苦作舟 作舟 善于观察 研究的人 善于观察 研究的人 才能做学习的主人 才能做学习的主人 1 1 1 2 2 甲乙 1 1 2 2 甲梯比乙梯陡 甲梯比乙梯陡 坡角越大 坡子越陡 坡角越大 坡子越陡 你选择哪你选择哪 个梯子 个梯子 理由 理由 坡角坡角 2 从梯子的倾斜从梯子的倾斜 程度说起程度说起 3 铅直高度铅直高度 水平宽度水平宽度 坡角坡角 4 观察 观察 1 1 铅直高度与水平宽度的 铅直高度与水平宽度的比值比值的变化的变化 2 2 坡角的变化 坡角的变化 3 3 坡子倾斜程度的变化 坡子倾斜程度的变化 4 4 三者之间的关系如何 三者之间的关系如何 铅直高度铅直高度 水平宽度水平宽度 的值越大 的值越大 坡角越大 坡角越大 坡子越陡 坡子越陡 认真观察认真观察 比较比较 5 哪个更陡 用数据说话 哪个更陡 用数据说话 A A B B C C E E D D F F 5cm 5cm 2cm 2 5cm 6 A A B B C C E E D D F F 4cm 3 5cm 1 5cm 1 3cm 7 QiaoQiao 算铅直高度与水平宽度的比值算铅直高度与水平宽度的比值 A A B B C C E E D D 当坡角一定时 这当坡角一定时 这 一个比值不变一个比值不变 我们来把这一规律总结为我们来把这一规律总结为 数学原理数学原理 8 A A B B C C R t R t ABC ABC C 90C 90 0 0 A A的对边的对边 A A的邻边的邻边 斜边斜边 A A的对边的对边 A A的邻边的邻边 tanAtanA 的值叫做的值叫做 A A的的正切正切 这个值也叫做这个值也叫做ABAB的的坡度坡度 坡子的倾斜程度坡子的倾斜程度 a a b b c c a a b b tantan BACBAC tantan A A 9 A A B B C C A A的邻边的邻边 斜边斜边 A A的对边的对边 a a b b c c 角角A A越大 越大 tanAtanA越大 越大 ABAB的坡度越大 的坡度越大 AB AB 越陡 越陡 10 用数学原理解决实际问题用数学原理解决实际问题 哪个坡子更陡 哪个坡子更陡 理由 理由 每个坡子的坡度是多少 每个坡子的坡度是多少 6m6m 8m8m 5m5m 13m13m 甲乙 11 A A B B C C 等腰等腰 ABCABC中 中 AB BC 5AB BC 5 AC 8 AC 8 求求 tanCtanC D D 5m5m5m5m 8m8m tanC tanC 5 5 8 8 5m5m 5 5 5 5 步骤规范步骤规范 12 5m5m 13m13m A A B B C C R t R t ABC ABC C 90C 90 0 0 则则 tanA tanA tanB tanB 12m12m 5 5 1212 1212 5 5 13 A A B B C C R t R t ABC ABC C 90C 90 0 0 你会求一个锐角的正切值了吗 你会求一个锐角的正切值了吗 你会计算出学校每个楼梯的坡度了吗 你会计算出学校每个楼梯的坡度了吗 交流收获 交流收获 A A的对边的对边 A A的邻边的邻边 tanAtanA 说吧说吧 收获收获 A A越大 越大 tanAtanA越大 越大 ABAB的坡度越大 的坡度越大 14 善于运用观察法 善于运用观察法 比较法对事物的变化进比较法对事物的变化进 行分析 才能找到事物行分析 才能找到事物 发展的本质 发展的本质 15 有一山坡在水平方向上每前进有一山坡在水平方向上每前进100100 米就升高米就升高6060米 那么山坡的坡度为 米 那么山坡的坡度为 有一人从山脚沿山坡向上走了有一人从山脚沿山坡向上走了260260 米后 得知他与山脚的垂直距离为米后 得知他与山脚的垂直距离为100100 米 那么山坡的坡度为 米 那么山坡的坡度为 6060米米 100100米米 100100米米 260260米米 120120米米 16 观察还有哪些线段的观察还有哪些线段的比值比值 与与坡度坡度的变化有关 怎样描述 的变化有关 怎样描述 铅直高度铅直高度 水平宽度水平宽度 的值越大 坡子越陡的值越大 坡子越陡 17 A A B B C C R t R t ABC ABC C 90C 90 0 0 A A的邻边的邻边 斜边斜边 a a b b c c A A的对边的对边 A A的对边的对边 A A的邻边的邻边 tanAtanA a a b b A A的对边的对边 斜边斜边 sinAsinA a a c c A A的邻边的邻边 斜边斜边 cosAcosA b b c c 叫做叫做 A A的的正切正切 叫做叫做 A A的的正弦正弦 叫做叫做 A A的的余弦余弦 18 坡角的正弦值越大 坡角的正弦值越大 坡度越大坡度越大 坡角的余弦值越大 坡角的余弦值越大 坡度越小坡度越小 19 小心行得 万年船 RtRt ABC ABC B 90B 90 0 0 AC 200 sinA 0 6 AC 200 sinA 0 6 求求BCBC的长 的长 A A B B C C 20 RtRt ABC ABC C 90C 90 0 0 AC 10 cosA AC 10 cosA 则则AB AB sinB sinB cosB cosB 1212 1313 A A B B C C 小小 试试 牛牛 刀刀 21 说吧 收获 说吧 收获 22 可别忘记了 可别忘记了 直角三角形是前提条件 直角三角形是前提条件 在在 ABCABC中 中 BACBAC 9090 0 0 AB 5AB 5 BC 13BC 13 ADAD是是BCBC边上的高 边上的高 AD 4AD 4 求求CDCD和和sinCsinC A A B B C C D D 要有理有据 要有理有据 表述清晰哟表述清晰哟 23