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第1章 解直角三角形 单元测试一、选择题(每小题5分,共25分)1. 在RtABC中,如果各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数( )A都扩大两倍 B都缩小一半 C没有变化 D不能确定2. 若、都是锐角,下列说法正确的是( ) A若sin= cos,则=450 B若sincos,则+=900 C若sincos,则 D. 若sincos,则3. 如图所示,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B,取ABD=1450, BD=500m,D=550, 要A、C、E成一直线,那么开挖点E离点D的距离是 ( ) A. 500sin550m B. 500cos550m C. 500tan550m D. 500cot550m4. 身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛,三人放出风筝的线长、线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则三人所放的风筝中 ( )同学甲乙丙放出风筝线长(m)10010090线与地面夹角A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D. 丙的最低5. 如图所示,为测得楼房BC的高,在距楼房30m的A处,测得楼顶的仰角为a,则楼房BC的高为( ) A.30tanm B. C.30sinm D. 二、填空题(每小题5分,共25分)6. 如图所示,RtABC中,ACB=900,SinB=,则cosA= ,cosB .7.(1)sin2250+ sin2650-tan210tan650tan450= ; (2) = .8. 平行四边形ABCD中,两邻边长分别为4cm和6cm,它们的夹角为600,则两条对角线的长为 cm和 cm.9. 如图所示,梯形ABCD中,AD/BC,B = 600,C=450, AD=4, C=10,则AB= ,CD= . 10. 如图所示,ABC中,A=750,B=450, A B=,则AC= , BC= .三、解答题(共50分)11.(10分) 计算:(1)(1-sin600+ cos600) (sin900+ cos600- cos300); (2)12. (10分)如图所示,RtABC中,C=900,D是CB延长线上一点,且AB=BD=5, AC=4,求sinD、cosD .13.(l0分)(1)在RtABC中,C=900,c=5,且cos2A-cosA+1=0. 求A的对边a. (2)在RtABC中,C=900,A=600,B、C的对边之和b+c=6. 求A的对边a.14. (10分)将两块三角板如图放置,其中C=EDB=900,A= 450E=300, AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的面积15.(10分)某建筑工地需制作如图所示的三角形支架己知AB=AC=3m, BC=4m俗话说“直木顶千斤”,为了增加该三角形支架的耐压程度,需加固一根中柱AD,求中柱AD的长(精确到0.lm ).参 考 答 案
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