第9讲_函数与方程考试要求_函数的零点与方程根的关系,一元二次方程根的存在性及根的个数的判断(B级要求).知识衍化体验|白政林知识梳理1出数的零点(D函数雾点的定义对于函数y一爪9(rD),把使)一0“的实数x作函数=otrD)的雾点(2)几个等价关系方程9一0有实数根一函数y一f的图象与z挺_有交点一出数y一g有玺点.(3)笠点存在性定理如果函数y一人9满足;D在区间a,切上的图象是连续不断的一条曲线;GXa)0)0)的图象与雾点的关系二次函数y万ae十x一c(a0)的国象与x粮的交点柳点个数两个E诊断自测1.思考辨析(在括号内打*y“或“X。)(D函数的雾点就是函数的图象与x辅的交点.()(Q)函数p一/在区间(a,分内有零点(函数国象连续不断),刹KaJyX5)0.()(3)二次函数y一ae十Br-+c(a丿0)在P一4ae0L答秽(DXGJXGJVv2.(教材改编)函数/一e十3x的雾点个数是_.解析叟一n二量一j0.XO=105“yC9在(一1,0)内有雾点,又f为增函数个出数g有且只有一个雾点答秽13.(教材改编)己知9一a2十b十c的雾点为1,3,则函数y一a十I十c的对称轶是解析“y一a(r一DGr一3)一atr一2P一au丫对称输为x一2.答栾“x=214,己矢口函效/【)二工甫一公000,x(0,有两个不同的等点,则实数m的解析转化为t一m(x十1)方程有两个解,“一8G9一t一在(一1,切内有东仅图是即转化为p一J与y一m(r十1)有两个交点,直线y一mGt十1)悦过定点M一1,0),显然尺土、二量】心一e当直线y二m(r十与一阜1一相切时.一口结合图形易知一一0,S(20g苏北四市调研函数飓eHix的筒点个数是-解析当r0时,令g(o)一Inxz,C9)一A一2r画出g(0与9的图象如图;Jep-ax答秦3|考点聚焦突砧|考点一函数的零点与方程的根分类诧缚,以何泓洽例1】(DGQ019基城调研已知函数g一Inx一是(塑序町,G(0,D;(L,2);CQ,3G,4简点为xa,则x所在的区间(2102015江苏卷)已知函数/一ln#g(0)1则方程十gfol2)0015江苏卷)已加口560la_d,xl八I9tse一实根的个数为.在(0,十史为瑞函数,又凡D一In1一F2解析(DAAO=Inx一一n1一20,/Ig。仪一n2一Po,)n3一二Z0,E(,3