兰例6(15幼)在平面直角坐标系xO中,已知栋圆C:芒+英=1(ab0)的禽心率为如,日炉N,九在榈圆C上(0)求枕圆C的方程;)设榈圆F:志:+苏=1,P为榈圆C上任意一点,过点口的直线y=At+力交林圆玉于4,两点,射线PO交枕圆三于点QD求骺的值求人48C面积的最大值.审题路线图()栋圆C上点满足条件一得到a,5的关系动基本量法求得柑圆C的方程GG)P,FEcEH50s#EEHFKN-兵-n纳直线=万+和椭圆Ff方程联立通法研究判别式4并判断根与系数的关系一|用,堂示5.au一氓L系口利用Q得得S.uso的最大信规范解答“分步得分31解由题意知孔+=1所以林圆C的方程为二+02=1.2)由(1)知榈圆一的方程为巫+五=1.D设P(ro,20),佑冒由题意知C(一r,二0).设4Ga,H0),BCrau加)-将y=万+m代入柑圆E的方程,可得(L+4RJ2+8+4n2一16=0,由40,可得p24+16K2,面一8n_4nP-16则m+m=一+4P,x17327分416K+4一I1+4丁因为直线=+m与轻交点的坐标为(0,办,216+4一I1+4扎所以k一x=所以04B的面积=mlln-=2NQ6R+4一nr1+4扎I设,将y=心+力代入松圆C的方程,1+牧可得(L+4R)+8+4n2-4=0,由4之0,可得2冬1+4尻11分(由(4)(*)可知0t如1,因此5=2j(4H=2MJ-+4故00“和“4尹0“者,每处扣2分;联立方程消元得出关于x的一元二次方程给2分;根与系数的关系写出后给1分;求最值时,不指明最值取得的条件扣1分.与C交于4,B两点,点M的坐标为(2,0).(当卢x轶垂直时,求直线4M的方程;解_由巳知得F(L,0),的方程为x=1.5应由已知可得,点一的坐标为L,圭鹏1,-又MC,0),所以/刑方程为-李n即x+Ey-2=0或x-ARy-2=0.