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1(满分:100 分 时间:60 分钟)一、单项选择题(每小题 6 分,共 30 分)1 根据磁感应强度的定义式 BF/(IL),下列说法中正确的是 ()A在磁场中某确定位置,B 与 F 成正比,与 I、L 的乘积成反比B一小段通电直导线在空间某处受磁场力 F0,那么该处的 B 一定为零C磁场中某处 B 的方向跟电流在该处受磁场力 F 的方向相同D一小段通电直导线放在 B 为零的位置,那么它受到的磁场力 F 也一定为零答案D解析 磁感应强度是表征磁场强 弱的物理量,磁 场中的确定点的磁感应强度是一个确定的值,它由磁场本身决定,与磁场中是否有通电导体、及导体的长度、电流强度的大小、以及磁场作用力的大小无关, A 错误;若电流方向与磁场方向在一条直线上,通电导体将不受到磁场力的作用,因此在某 处磁场力为零,并不能 说 明该处的磁感应强度为零,B 错误;通电导体受到磁场力的方向垂直于磁 场方向和电流方向所决定的平面, C 错误;通电导体处在一个没有磁场的空间,当然不受磁 场力的作用,D 正确2. 如图 1 所示,A、B、C 是等边三角形的三个顶点,O 是 A、B 连线的中点以 O 为坐标原点,A、B 连线为 x 轴,O 、C 连线为 y 轴,建立坐标系过 A、B、C、O 四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等、方向向里的电流则过 O 点的通电直导线所受安培力的方向为 ()图 1A沿 y 轴正方向 B沿 y 轴负方向C沿 x 轴正方向 D沿 x 轴负方向答案A解析 由题图可知,过 A点和 B点的通电导线对过 O点的通电导线的安培力等大反向,过 C点的通电导线对过 O点的通电导线的安培力即为其总的安培力,沿 OC 连线向上,故 A 项正确23. 如图 2 所示,长方体玻璃水槽中盛有 NaCl 的水溶液,在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片,使溶液中通入沿 x 轴正向的电流 I,沿 y 轴正向加恒定的匀强磁场 B.图中 a、b是垂直于 z 轴方向上水槽的前、后两内侧面,则 ()图 2Aa 处电势高于 b 处电势Ba 处离子浓度大于 b 处离子浓度C溶液的上表面电势高于下表面的电势D溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度答案B解析 在 NaCl 溶液中,Na 和 Cl 同时参与导电,且运 动 方向相反,故两种离子都将向a 侧面偏转,故 a 侧面仍然是 电中性的, a、b两侧面不存在电势差,但 a 处离子浓度大于 b 处离子浓度,只有 B 正确4 如图 3 所示,为一圆形区域的匀强磁场,在 O 点处有一放射源,沿半径方向射出速度为 v 的不同带电粒子,其中带电粒子 1 从 A 点飞出磁场,带电粒子 2 从 B 点飞出磁场,不考虑带电粒子的重力,则 ()图 3A带电粒子 1 的比荷与带电粒子 2 的比荷比值为 31B带电粒子 1 的比荷与带电粒子 2 的比荷比值为 13C带电粒子 1 与带电粒子 2 在磁场中运动时间比值为 21D带电粒子 1 与带电粒子 2 在磁场中运动时间比值为 12答案A解析 根据题图中几何关系,tan 60R/ r1,tan 30R/ r2,带电粒子在匀强磁场中运动,rmv/qB,联立解得带电粒子 1 的比荷与带电粒子 2 的比荷比 值为 31, 选项 A 正确,选项 B 错误;带电粒子 1 与带电 粒子 2 在磁场中运动时间比值为 23,t1t223r13r2 2r1r23选项 C、D 错误5 空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间做周期性变化,磁感应强度 B 随时间 t 变化的图线如图 4 所示规定 B0 时,磁场的方向穿出纸面,一带电荷量q5 107 C,质量 m510 10 kg 的带电粒子,位于某点 O 处,在 t0 时刻以初速度 v0 m/s 沿垂直磁场方向开始运动,不计重力的作用,不计磁场的变化及可能产生的一切其他影响则在磁场变化 N 个(N 为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于()图 4A m/s B. m/s2C2 m/s D. m/s2 2答案C解析 由题意可得 T 0.02 s,R 0.01 m,又 t510 3 s ,而磁场的变2mqB mv0qB T4化周期为 T110 2 s,则粒子运动的平均速度为 2 m/s,选项 C 正vN22RNT 2确二、多项选择题(每小题 8 分,共 24 分)6. 如图 5 所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为 E;在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等有一个带电粒子以初速度 v0从 x 轴上的 P 点垂直进入匀强电场,恰好与 y 轴成 45角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于 x 轴进入下面的磁场已知 O、P 之间的距离为 d,则带电粒子 ()图 5A在电场中运动的时间为2dv0B在磁场中做圆周运动的半径为 d2C自进入磁场至第二次经过 x 轴所用时间为7d4v04D从进入电场时开始计时,粒子在运动过程中第二次经过 x 轴的时间为4 7d2v0答案AD解析 粒子在电场中做类平抛运 动,沿 x 轴方向上的平均速度为 ,所以在 电场中运动v02时间为 .由题意知,进入磁场时竖 直方向速度等于水平方向速度 v0,故速度 为 v0,在2dv0 2磁场中做圆周运动的半径为 2 d,在第一象限内运动时间为 t1 T ,在238 2r2v0 38 3d2v0第四象限内运动时间为 t2 T ,所以自 进入磁 场至第二次经过 x 轴的时间12 r2v0 2dv0为 tt 1t 2 ,从进入电场到第二次经过 x 轴的时间为 t t ,所以7d2v0 2dv0 4 7d2v0只有 A、D 正确7. 如图 6 所示,在 x 轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B.许多相同的离子,以相同的速率 v,由 O 点沿纸面向各个方向( y0)射入磁场区域不计离子所受重力,不计离子间的相互影响图中曲线表示离子运动的区域边界,其中边界与 y 轴交点为 M,边界与 x 轴交点为 N,且 OMONL .由此可判断 ()图 6A这些离子是带正电的B这些离子运动的轨迹半径为 LC这些离子的比荷为 qm vLBD当离子沿 y 轴正方向射入磁场时会经过 N 点答案AD解析 根据左手定则知,离子带正电,A 项正确;由题图可知,粒子运动的轨迹半径为L,B 项错误;再根据 qvB ,得 ,C 项错误;由于 ONL,粒子运 动半径为12 mv212L qm 2vLBL,ON恰好为粒子做圆周运动的直径,故其会 经过 N点,D 项正确128 如图 7,正方形区域 ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带正电粒子 (不计重5力)以一定速度沿 AB 边的中点 M 垂直于 AB 边射入磁场,恰好从 A 点射出,则 ()图 7A仅把该粒子改为带负电,粒子将从 B 点射出B仅增大磁感应强度,粒子在磁场中运动时间将增大C仅将磁场方向改为垂直于纸面向外,粒子在磁场中运动时间不变D仅减少带正电粒子速度,粒子将从 AD 之间的某点射出答案AC解析 根据左手定则知,A 对 增大磁感 应强度,周期 T 会减小,而粒子在磁场中2mBq运动时间还是 ,但会减小, B 错;R ,v,R,粒子会从 AM之间射出,D 错仅改T2 mvBq变磁场方向使之向外,粒子的周期 T不变,运 动时间不变,C 对三、非选择题(共 46 分)9 (23 分)如图 8 所示,在平面直角坐标系 xOy 第一象限内分布有垂直 xOy 向外的匀强磁场,磁感应强度大小 B2.510 2 T在第二象限紧贴 y 轴并垂直 y 轴放置一对平行金属板 MN,极板间距 d0.4 m ,MN 中心轴线离 x 轴 0.3 m极板与左侧电路相连接,通过移动滑动头 P 可以改变极板 MN 间的电压a、b 为滑动变阻器的最下端和最上端(滑动变阻器的阻值分布均匀) ,a、b 两端所加电压 U110 2 V在 MN 中心轴线上距 y 轴距离为 L0.4 m 处,有一粒子源 S 沿 x 轴正方向连续射出比荷为 4.010 6 qmC/kg,速度为 v02.010 4 m/s 带正电的粒子,粒子经过 y 轴进入磁场,经过磁场偏转后射出磁场而被收集(忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用) (1)当滑动头 P 在 a 端时,求粒子在磁场中做圆周运动的半径 R0;(2)当滑动头 P 在 ab 正中间时,求粒子射入磁场时速度的大小;(3)滑动头 P 的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同,求粒子在磁场中运动的最长时间6图 8答案(1)0.2 m(2) 104 m/s(3) 105 s532解析 (1)P在 a端时,MN 间所加电压为 0,粒子以 v0水平 进入匀强磁场, 则:qBv 0,解得 R00.2 mmv20R0(2)当 P在 ab正中间时,U MNU /2,粒子在 MN 间做类平抛运动水平方向位移:Lv 0t竖直方向速度:v y tqUMNmd代入数据解得 vy110 4 m/s粒子射入磁场时的速度大小为:v 104 m/sv20 v2y 5(3)当 P在 b端时,U MNU ,粒子 进入磁场时速度最大,方向与 y 轴的夹角最小,做圆周运动的半径最大,在磁场中运 动的时间可能最长此时 vy t210 4 m/sqUMNmdv 2 104 m/sv20 vy 2 2与 y 轴的夹角 tan 1,45v0vy则偏转位移 y 0.2 m ,恰好从 N板右端进入磁场L2tan d2由 qBvm 得粒子在磁 场中做圆周运动的半径为 R0.2 mv 2R 2轨迹如图,由几何关系可知圆 心 O恰好在 MN中心轴线的延长线上,由于 R0.3 m,所以粒子从 y 轴射出,且此粒子在磁场中运动时间最长,转过 的圆心角为 270,则tmax 105 s3602mqB 3210(23 分) 如图 9(a)所示,有两极光滑的绝缘平台,高一级平台距离绝缘物块的中心 O 的高度为 h,低一级平台高度是高一级平台高度的一半绝缘物块放在水平地面上,物块与7地面间的滑动摩擦力为 Ff,一轻质弹簧一端连接在绝缘物块的中心,另一端固定在墙面上边界 GH 左边存在着正交的匀强电场和交变磁场,电场强度为 E,磁感应强度变化情况如图(b)所示,磁感应强度大小均为 B0.有一质量为 m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速度滑过平台后,垂直于边界 GH 在 tT/4 时刻进入复合场,刚进入复合场时磁场方向向外且为正值小球以不变的速率运动至 O 点处恰好与绝缘物块发生正碰,碰撞过程没有能量损失(碰撞时间不计) 碰撞后小球恰能垂直于边界GH 返回低一级平台上,而绝缘物块从 C 点向右运动到最远点 D,C、D 间的距离为s,(重力加速度为 g)求:(a)(b)图 9(1)交变磁场变化的周期 T;(2)小球从高一级平台左边缘滑出的初速度 v;(3)绝缘物块从 C 点运动至 D 点时,弹簧具有的弹性势能 Ep.答案(1) (2) (3) F fs4EgB0 gB0h2E 3mg2B20h232E2解析 (1)带电小球垂直于边界 GH 进入复合场,做匀速 圆周运动,则有:qEmg带电小球做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力,且 经过
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