第 5 题图虹口区 2015 学年度第二学期初三质量调研数学试卷2016.4一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、计算 的结果是（ ）3)2(、 ； B、 ； C、 ； D、 ；A6882、下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）、 ； 、 ； 、 ； 、 ；122313、不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）04xA、 ； B、 ； C、 ； D、 ；4、李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图） 如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（ ）A、 ； B、 ； C、 ； 、 ；123.04.0405、如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）A、尺规作线段的垂直平分线； B、尺规作一条线段等于已知线段； C、尺规作一个角等于已知角； D、尺规作角的平分线；6、下列命题中，真命题是（ ）、四条边相等的四边形是正方形； 、四个角相等的四边形是正方形； 、对角线相等的平行四边形是正方形； 、对角线相等的菱形是正方形；二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、当 时， 的值为 ；1a38、方程 的根是 ；x2某班学生最喜欢的体育项目的频数分布直方图 第 4 题图第 15 题图 第 18 题图9、若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 x02mxm；10、试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是 ，你写的这个21yx方程是 （写出一个符合条件的即可） ；11、函数 的定义域是 ；12xy12、若 、 是二次函数 图像上的两点，),3(A),5(2yB3)1(2xy则 （填“ ”或“ ”或“ ”） ；1y213、一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的 7 个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是 ；14、已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：则这些学生成绩的众数是 分；15、如图，在梯形 中， 、 分别为腰 、 的中点，若 ，ABCDEFADBC3Dm，则向量 （结果用 表示） ；5EFmm16、若两圆的半径分别为 和 ，圆心距为 ，则这两圆的位置关系是 cm15cm4；17、设正 边形的半径为 ，边心距为 ，如果我们将 的值称为正 边形的“接近度”，nRrrRn那么正六边形的“接近度” 是 （结果保留根号） ；18、已知 中， ， （如图所示） ，将 沿射线 方向平ABC56BCABC移 个单位得到 ，顶点 、 、 分别与 、 、 对应，若以点 、 、mDEFADEFD为顶点的三角形是等腰三角形，且 为腰，则 的值是 ；Em三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19、 （本题满分 10 分）先化简，再求值： ，其中 ；421642xx8x成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10人数 1 2 2 6 9 11 9第 21 题图20、 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）已知一个二次函数的图像经过 、 、 三点)10(，A5(，B)31，C（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法把这个函数的解析式化为 的形式；kmxay221、 （本题满分 10 分）如图，在 中， 是边 上的中线， 是锐角，且 ， ，ABCDAB2sinB21tanA，求边 的长和 的值；2Ccos22、 （本题满分 10 分）社区敬老院需要 600 个环保包装盒，原计划由初三（1）班全体同学制作完成。但在实际制作时，有 10 名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作这样，该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多 5 个，那么这个班级共有多少名同学？第 23 题图第 24 题图23、 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 6 分）如图，在四边形 中， ， 、 为对角线 上两点，且 ，ABCDEFBDDFE FE（1）求证：四边形 是平行四边形；（2）延长 ，交边 于点 ，交边 的延长线于点 ，求证：GBCHH24、 （本题满分 14 分，其中第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 过点 、 （ ） ，AB)03(， ),(m0；2tanBA（1）求直线 的表达式；（2）反比例函数 的图像与直线 交于第一象限内的 、 两点（ ） ，xky1 CDBC当 时，求 的值；D（3）设线段 的中点为 ，过点 作 轴的垂线，垂足为点 ，交反比例函数ABExM的图像于点 ，分别联结 、 ，当 时，请直接写出满足条xky2FOFEOB件的所有 的值；图 1第 25 题图 图 225、 （本题满分 14 分，其中第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分）如图，在 中， ， 点 、 分别在边 、 上，ABCRt90ACDEBCA，以 为半径的 交 的延长线于点 EDEEF（1）当 为边 中点时（如图 1） ，求弦 的长；（2）设 ， ，求 关于 的函数解析式及定义域；（不用写出定义域） ；xyFx（3）若 过 的重心，分别联结 、 、 ，当 时（如图 2） ，ABCBACE90AB求 的值；E