第二节一元二次不等式及其解法咏丨5R益.颗实亢pn一、必记2个知识点.一元二次不等式的特征一元二次不等式的二次项(最高次项)系数不等于0.2.一元二次不等式的解法判别式P江A0A=0A0)的图象一一元二次方程|有两不等实根|有两相等实根r十x十c=0有两不气董根没有实根0)的根Xb,(rl一知)|x二如一2Q十育十c|3|hueul的解集丞xr十x十c0xax0)的解集二、必明2个易误点1.二次项系数中含有参数时,则应先考虑二次项是否为零,然后再讨论二次项系数不为零时的情形,以便确定解集的形式.2.当40(a0)的解集为还是-【小题热身】1.判断下列说法是否正确(请在括号中打“y“或“X“).(0)若不等式axz十弘十ec0的解集为(cl,xz),则必有a0.(y)(2)若不等式ax2十5x十c0的解集是(一,m)U(Gm,十co),则方程ax2-Bx丨c一0的两个根是x和x.(y)|(3)若方程w“+5x丨c二0(a夺0)没有实数根,则不等式r十z十c0的解集为R(X)(4)不等式e十&x十c0在R上恒成立的条件是a0目4=P-4ac0.(X)(5)若二次函数y一a十Dx十c的图象开口向下,则不等式e十五十c0的解集一定不是空集,(V)2,不等式xtt十0一0的解集为()A-D,十co)B,一L0)C.(-ee,一目D.-L03.不等式重妻0的解集为()Atxr3B,1Sx3C.lsr3D.tdlsr3解析:解不等式得一1x0,故选D.答案:D3.不等丞工10的解集为()Atxlr3B,1Sx3C.llsr3D.tlsr38:3o,得36一DS0解析:由宴招_10,解得10,得x升6x一70,即(十7)(r一D)0,所以一7rl,故选B.答案:B5.不等式1+2xr十20的解集为解析:不等式1+2rHa20化为十DP0,解得x一一1答案:一U