20092010年微分几何期中考试试题一、判断题（10分）1.在光滑曲线的正常点处，切线存在而且唯一。 ( )2.空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状。 ( )3.保角变换一定是等距变换。 ()4. 挠率是空间曲线的副法向量对于弧长的旋转速度。 （ )5. 空间曲线穿过密切平面和从切平面,不穿过法平面。 ()二、计算与证明题：1已知圆柱螺线的参数方程（1）求曲线上任一点的基本向量。（2）求曲线上任一点及点的切线和法平面及密切平面的一般方程。（3）求曲线的主法线曲面的参数方程和一般方程。2已知空间曲线：求曲线在点的曲率。3