1第四讲 数列与极限例 1（2009 四川初赛）已知正项非常值数列 满足 成等差数列，nba,1,na成等比数列，令 ，则下列关于数列 的说法正确的是（ ）,nbanbccA 为等差数列 B 为等比数列c nC 的每一项为奇数 D 的第一项为偶数n c例 2（2010 年上海交大）有两相等实根。0)()()(,0, 2baxbxcabacRb求证： 成等差数列。1例 3（2008 浙江初赛）已知数列 ，满足 ，则 nx 2,)1(1xnxn且 05。 例 4（2009 年北京大学）已知由正整数组成的无穷等差数列中有三项：13，25，41。求证：2009 为其中的一项：例 5（2010 年上海交大）两个等差数列 200，203，206，和 50，54，58都有 100项，它们共同的项的个数是（ ）例 6 若 表示不超过 的最大整数（如 等等） ，xx3412,3.则 20104132121= 。2例 7（2006 年复旦大学）已知数列 的前 项和为 ，nanS203,)1)(1)(nan 求例 8（2012 年华约）等差数列 满足 。这个数列的前 项和为,21a3,173an，问数列 中哪一项最小，交求出这个最小值。nS,21S例 11（2011 年华约）已知函数 ，21,321,)(,2)( xffbaxf 令)(1nnxf（）求数列 的通项公式；n（）证明： ex21,213例 12. 已知数列 满足 .na110,nnaPqa（1）若 求 等于多少？.q（2）若 求证：数列 有界.1,.Pna