东辛农场中学08-09学年第一学期第一次模拟考试数 学 试 题一、选择题1、若等腰三角形的一个底角为50，则顶角为 A50 B100 C80 D652、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形3、下列命题正确的是 A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形4、平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） AAB=BC B。AC=BD C。ACBD D。ABBD5、如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（ ）A5，5，4B5，5，4.5 C2.8，5，4D2.8，5，4.56、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=900时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形765432101日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日第5题图2008年4月上旬最低气温统计图温度（）第6题图DCBA（第7题）7、如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A三角形 B平行四边形 C矩形 D正方形BA1DC2112BADCBAC12D12BADC8、已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）A B C D9、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差S2甲=0.025,S2乙=0.246,下列说法正确的是A甲短跑成绩比乙好 B乙短跑成绩比甲好C甲比乙短跑成绩稳定 D乙比甲短跑成绩稳定 10、如图2所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）C图2CAB 二、填空题11、有一组数据数据11，8，10，9，12的极差是_12、梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 13、某校九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：班级考试人数平均分中位数众数方差甲55887681108乙55857280112从成绩的波动情况来看，你认为_班学生的成绩的波动更大；从各统计指标（平均分、中位数、众数、方差）综合来看，你认为_班的成绩较好。14、如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）15、某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cmADCBO第14题图（1）（2）第16题图第15题图16、如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： 17、矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则 ADCEFGB第17题图1B33第18题图AC2B2C3D3B1D2C1第19题图18、如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是 三、说理与解答19、如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：ABCDEF20、如图，是平行四边形的对角线上的点， 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明猜想：证明：四、画图与说理21、如图11-1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形请在图11-2中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合（图在答题纸上）22、如图，锐角三角形ABC中，（ABAC），AHBC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，求证：四边形EDHF是等腰梯形五、生活与数学23、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；请你参谋一下，李教师应选派哪一名学生参加这次竞赛请结合所学习的统计知识说明理由第22题 24、已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断OAOCABCDBADDCBADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：构造一个真命题，画图并给出证明；构造一个假命题，举反例加以说明.六、操作与探究25、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作： (1) 如图11(1)，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.温馨提示：由平移性质可得CFAD，CF=ADABEFCD图11(1) (2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.ABEFCD图11(2)26题在答题纸上学校 班级 姓名 学号 装 订 线 东辛农场中学08-09学年第一学期第一次模拟考试数 学 试 题一、选择题（每题3分共30分）题号12345678910答案一、 填空题（每题4分共32分）11、_ 12 _ 13 _ 14 _15 _ 16 _ 17 _ 18 _三、说理与解答（10+12）19、20、猜想：证明：ABCDEF四、画图与说理（10+12）21、22五、生活与数学（12+12）23解:(1) 填表如下:平均数极差方差甲乙(2) 李教师应选派 参加这次竞赛理由：24、六、操作与探究（12+12）25、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作： (1) 如图11(1)，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.温馨提示：由平移性质可得CFAD，CF=ADABEFCD图11(1)(2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.ABEFCD图11(2)26、如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断（2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由