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课时跟踪训练(二) 运动的合成与分解A级学考达标1如图所示,在冰球以速度v1在水平冰面上向右运动时,运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球,冰球立即获得沿击打方向的分速度v2。不计冰面摩擦和空气阻力。下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是()解析:选B冰球实际运动的速度为合速度,根据平行四边形定则可知,冰球在被击打后瞬间的合速度不可能沿击打的方向,一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向,故A错误,B正确。物体所受的合力与速度方向不在同一直线上,则物体做曲线运动,合力与速度方向在同一直线上,则物体做直线运动,题中冰球被击打后在水平方向上不受力,故做直线运动,故C、D错误。2(2019重庆十八中期中)关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动,下列说法正确的是()A一定是曲线运动B可能是直线运动C运动的方向不变D速度一直在变,是变加速运动解析:选A决定物体运动性质的条件是初速度和加速度,当加速度方向与速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动,当加速度方向与速度方向在一条直线上时,物体做直线运动,若加速度恒定,则物体做匀变速运动。相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动,两个运动不在一条直线上,且加速度是不变的,故一定是匀变速曲线运动,所以A正确,B、C、D错误。3关于运动的合成,下列说法正确的是()A合运动的时间等于分运动的时间之和B合运动的时间大于任意一个分运动的时间C合运动的时间小于任意一个分运动的时间D合运动和分运动是同时进行的解析:选D分运动就是由合运动根据实际效果分解来的,分运动的时间与合运动的时间相等,即合运动与分运动同时发生同时结束,所以D正确。4.如图所示,某人由A点划船渡河,船头方向始终与河岸垂直,小船在静水中的速度恒定,下列说法正确的是()A小船能到达正对岸的B点B小船能到达正对岸B点的左侧C小船到达对岸的位置与水流速度无关D小船到达对岸的时间与水流速度无关解析:选D船头方向始终与河岸垂直,由运动合成的知识可知,小船只能到达正对岸的右侧,故选项A、B错误;小船到达对岸的位置与水流速度有关,水流速度越大,位置就越靠右,选项C错误;小船到达对岸的时间与河岸的宽度和小船在静水中的速度有关,根据运动的独立性可知,与水流速度无关,选项D正确。5.如图所示,汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块。汽车匀速向右运动,在物块到达滑轮之前,下列说法正确的是()A物块将竖直向上做匀速运动B物块将处于超重状态C物块将处于失重状态D物块将竖直向上先加速后减速解析:选B设汽车向右运动的速度为v,轻绳与水平方向的夹角为,物块上升的速度为v,则vcos v,汽车匀速向右运动,减小,v增大,物块加速上升,物块的加速度向上,物块处于超重状态,B正确,A、C、D错误。6.一只小船渡河,小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸,水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,运动轨迹如图所示,由此可以判断()A小船沿AD轨迹运动时,小船相对于静水做匀减速直线运动B小船沿三条不同路径渡河的时间相同C小船沿AB轨迹渡河所用的时间最短D小船沿AC轨迹到达对岸的速度最小解析:选A由题意知,小船在平行于河岸方向做匀速直线运动,小船沿AD轨迹运动时,根据运动的合成知小船在垂直于河岸方向上做匀减速直线运动,所以A正确;同理可得小船沿AB、AC轨迹运动时,小船在垂直于河岸方向上分别做匀速直线运动和匀加速直线运动,初速度均为v0,所以小船沿AC轨迹到达对岸的速度最大,用时最短,故B、C、D均错误。7(2019烟台一中期中)如图所示,在距河面高度h20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30。人以恒定的速率v3 m/s拉绳,使小船靠岸,sin 530.8,cos 530.6,那么()A5 s时绳与水面的夹角为60B5 s时小船前进了15 mC5 s时小船的速率为4 m/sD5 s时小船到岸边的距离为15 m解析:选D设开始时小船距岸边为L,则L20 m,5 s时人拉绳端移动位移为xvt35 m15 m,设5 s时小船前进了x,绳与水面的夹角为,由几何关系得sin 0.8,解得53,A错误;由tan ,解得x19.64 m,B错误;由v船cos v可得5 s时小船的速率为v船5 m/s,C错误;5 s时小船到岸边的距离为Lx15 m,D正确。8某人站在自动扶梯上,经t1时间从一楼升到二楼,如果自动扶梯不动,人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2。现使扶梯正常运动,人也保持原有的速度沿扶梯向上走,则人从一楼到二楼的时间是()At2t1 B.C. D.解析:选C设自动扶梯的速度为v1,人相对静止扶梯的速度为v2,人从一楼到二楼间的位移为x,则由题意知t1,t2。当扶梯动,人也走时,人对地面的速度vv1v2,从一楼到二楼的时间t,由以上各式可得t。9飞机在航行时,它的航线方向要严格地从东到西,如果飞机的速度是160 km/h,风从南面吹来,风的速度为80 km/h,那么:(1)飞机应朝哪个方向飞行?(2)如果所测地区长达80 km,飞机飞过所测地区所需时间是多少?解析:(1)根据平行四边形定则可确定飞机的航向,如图所示,有sin ,30,即西偏南30。(2)飞机的合速度vv2cos 3080 km/h所需时间t1 h。答案:(1)西偏南30(2)1 hB级选考提能10(2019枣庄高一检测)某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上,向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止,则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是(图中箭头指向表示投篮方向)()解析:选B如图所示,由于篮球和群众演员随大平台一起旋转,所以篮球抛出前有沿v1方向的初速度,要想篮球抛出后能沿虚线进入球筐,则沿v2方向投出,篮球可能被投入球筐,故B正确。11多选若河水的流速大小与水到河岸的距离有关,河中心水的流速最大,河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120 m,河中心水的流速大小为4 m/s,船在静水中的速度大小为3 m/s。要使船以最短时间渡河,则()A船渡河的最短时间是24 sB在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度为5 m/s解析:选BD当船头的指向(即船相对于静水的航行方向)始终垂直于河岸时,渡河时间最短,且tmin s40 s,A错误,B正确;因河水的流速随距岸边距离的变化而变化,则小船的实际航速、航向都在变化,航向变化引起船的运动轨迹不在一条直线上,C错误;船在静水中的速度一定,则水流速度最大时,船速最大,由运动的合成可知船在河水中的最大速度为5 m/s,D正确。12一艘敌舰正以v112 m/s的速度逃跑,执行追击任务的飞机在距水面高度h320 m的平行线上以速度v2105 m/s同向飞行。为击中敌舰,应“提前”投弹。若不计空气阻力,飞机投弹时沿水平方向,则投弹时飞机与敌舰之间的水平距离应为多大?若投弹后飞机仍以原速度飞行,在炸弹击中敌舰时,飞机与敌舰的位置有何关系?(取g10 m/s2)解析:投下的炸弹竖直方向上做自由落体运动,水平方向上以飞机的速度v2做匀速直线运动。炸弹在空中飞行的时间t s8 s,炸弹沿水平方向飞行的距离x2v2t,敌舰在同一方向上运动的距离x1v1t。由图知,飞机投弹时水平方向上“提前”的距离应为xv2tv1t744 m。此8 s内,炸弹与飞机沿水平方向的运动情况相同,都以速度v2做匀速直线运动,水平方向上运动的距离都是x2v2t840 m。所以,炸弹击中敌舰时,飞机恰好在敌舰的正上方。答案:744 m飞机恰好在敌舰的正上方
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