1顺 8如图，在 RtABC 中， ， ，AC=2 ，90ACB6D 是 AB 边上一个动点（不与点 A、B 重合），E 是 BC 边上一点，且 设 AD=x， BE=y，则下列图象中，30CE能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是12如图，菱形 ABCD 中，AB=2 ，C =60,我们把菱形 ABCD 的对称中心称作菱形的中心菱形 ABCD 在直线 l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过 1 次这样的操作菱形中心 O 所经过的路径长为 ；经过 18 次这样的操作菱形中心 O 所经过的路径总长为 ；经过 3n（n 为正整数）次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为 ( 结果都保留 )平 8在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是 12. 小华将一条直角边长为 1 的一个等腰直角三角形纸片（如图 1），沿它的对称轴折叠 1 次后得到一个等腰直角三角形（如图 2），再将图 2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图 3），则图 3中的等腰直角三角形的一条腰长为_；同上操作，若小华连续将图 1 的等腰直角三角形折叠 n次后所得到的等腰直角三角形（如图 n+1）的一条腰长为_OABClD2DFCEBADECBA四边形平 18. 如图，在 中， ， 、 、 分别是 、 、 边上的中ABC BC点(1) 求证：四边形 是菱形；DEF(2) 若 cm，求菱形 的周长12（1）证明：顺 19如图，在 ABCD 中，E 是对角线 AC 的中点，EFAD 于 F，B=60，AB=4，ACB=45，求 DF 的长延 16（本题满分 5 分）已知：如图， ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，延长 CE 交 BA 的延长线于点 F求证：AB=AF通 18已知如图，在ABC 中，AB=AC ，ABC= ，将ABC 以点 B 为中心，沿逆时针方向旋转 度（0 90 ），得到BDE，点 B、A、E 恰好在同一条直线上，连结 CE.（1）则四边形 DBCE 是_形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）（2）若 AB=AC=1，BC= ，请你求出四边形 DBCE 的面积 .3FE DCBA EB CDAF3房 19如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AD= DC，联结AC，过点 D 作 DEAC 于点 F，交 BC 于点 G，交 AB 的延长线于点 E，若AE=AC求EAC 的度数若 AD=2，求 AB 的长解：燕 19. 如图，梯形 ABCD 中，ABCD，ADAB， AB=2，BC=CD=4，求B 的度数和 AC 的长函数综合顺义 17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 （ ）的图象与一次函4yx0数 的图象的一个交点为 yxb(4,)Am（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数 的图象与 y 轴交于点 B，P 为yxb一次函数 的图象上一点，若 的面O积为 5，求点 P 的坐标FGDCBAEA BD C4平 19如图，一次函数 的图象与反比例函数 myx的图象交于ykxb(31)(2)ABn， ， ，两点，分别交 轴、 y轴于 DC， 两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出点 C、D 的坐标解：（1）通 19如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于1ykxb2kyx(0)， 两点1,3A(,)Ba（1）求 的值；12k、（2）求ABO 的面积.房 17已知：反比例函数 xky1（ 0）的图象与一次函数 bxky2（02k）的图象交于点 A(1，n)和点 B(2，1)求反比例函数和一次函数解析式；若一次函数 bxky2的图象与 x 轴交于点 C， P 是 x 轴上的一点，当ACP的面积为 3 时，求 P 点坐标解：xyABODC5大兴 17如图，直线 与直线 在同一平面直角坐标系内交于点 P，xyl2:13:2kxyl且直线 与 x 轴交于点 A. 求直线 的解析式及OAP 的面积.2l怀柔 17已知一次函数 2yx与反比例函数 kyx交于 P、 Q 两点，其中一次函数2yx的图象经过点 ( k，5) (1)求反比例函数的解析式；(2)设点 Q 在第三象限内，求点 Q 的坐标；(3)设直线 2yx与 x 轴交于点 B， O 为坐标原点，直接写出BOQ 的面积= . 解： 密 17已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 （2，1）kyxykxbM（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数图象与 轴、 轴的交点坐标6A FDOEBGC圆顺 20如图，C 是O 的直径 AB 延长线上一点，点 D 在O 上，且A= 30，BDC = 12ABD（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 OFAD 分别交 BD、CD 于 E、F，BD =2，求 OE 及 CF 的长延 19. （本题满分 5 分）已知：如图，在ABC 中，AB=BC ，D 是 AC 中点，BE 平分ABD 交 AC 于点E，点 O 是 AB 上一点，O 过 B、E 两点, 交 BD 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证：AC 与O 相切；（2）当 BD=6，sinC= 时，求O 的半径53密 19已知：如图，在ABC 中，AB30， D 是AB 边上一点，以 AD 为 直径作 O 恰过点 C（1）求证：BC 所在直线是 O 的切线；（2）若 AD2 ，求弦 AC 的长3FED CO BA7燕 21. 已知：如图， M 是 AB 的中点，以 AM 为直径的O 与 BP 相切于点 N，OPMN.（1）求证：直线 PA 与O 相切；（2）求 tanAMN 的值. 大兴 20已知：如图，直线 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O 上一P点，且 AC 平分PAE，过 C 作 于 D.(1) 求证：CD 为O 的切线；(2) 若 DC+DA=6，O 的直径为 10，求 AB 的长.22 题和应用题延 21. （本题满分 5 分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:P NB M O A 你们是用 9 天完成 4800 米长的大坝加固任务的?我们加固 600 米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的 2倍通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.8元1ACDB元2FOAECDB元3ACDB22. （本题满分 4 分）阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图 1：在ABC 中，A DBC，BD=4，DC=6,且BAC=45,求线段 AD 的长.小红是这样想的：作ABC 的外接圆O，如图 2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道BOC=90，然后过 O 点作 OEBC 于 E，作 OFAD 于 F，在 RtBOC 中可以求出O 半径及 OE，在 RtAOF 中可以求出 AF,最后利用 AD=AF+DF 得以解决此题。请你回答图 2 中线段 AD 的长 .参考小红思考问题的方法，解决下列问题：如图 3：在ABC 中，ADBC，BD=4，DC=6,且BAC=30,则线段 AD 的长 .门 18. 如 图 ， 在 一 次 课 外 数 学 实 践 活 动 中 ， 小 明 站 在 操 场 的 A 处 ，他的两侧分别是旗杆 CD和一幢教学楼 EF，点 A、D、F 在同一直线上，从 A 处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为 45和 60，已知 DF=14m，EF=15m，求旗杆 CD 高(结果精确到 0.01m，参考数据： 21.414， 31.732) 960 45FECDA22.阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别为 DC、BC 边上的点，EAF=45，连结 EF，求证：DE +BF=EF小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先 应想办法将这 些分散的线段集中到同一条线段上他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法， 发现通过旋转可以解决此问题他的方法是将 ADE 绕点 A 顺时针 旋转 90得到 ABG（如图 2），此时 GF 即是 DE+BF请回答：在图 2 中，GAF 的度数是 参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图 3，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（ADBC），D=90 ，AD =CD=10，E 是 CD 上一点，若BAE=45，DE=4，则 BE= （2）如图 4，在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 是 x 轴上一动点，且点 A（ ，2），连结 AB 和 AO，并以 AB 为边向上作3正方形 ABCD，若 C（x ，y），试用含 x 的代数式表示 y，则 y= 平 17. 在市区内，某市乘坐出租车的价格 （元）与路程 （km）的函数关系图象如图所x示（1）请你根据图象求出乘客乘坐路程超过 2km 时，y 与 x 的函数关系式；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了 13 元，求学校离小明家的路程解：（1）CDOA B图 4xyFEDAB C BEDAG FEDAB C C图 1 图 2 图 3CDAO B xy图 4 图 图 图图 图 图图图FEDAB C BEDAG FEDAB C C图 1 图 2 图 3CDAO B xy图 4 图 图 图图 图 图图图10元元元O75(km)42yx （2）22. 和点 在平面直角坐标系中的位置如图所示：ABC S（1）将 向右平移 4 个单位得到 ，则点 的坐标是 1 1( ），点 的坐标是 ( ) ；1B（2）将 绕点 按顺时针方向旋转AC S，画出旋转后的图形90通 172012 年 3 月 30 日，对于北京球迷来说是一个美妙的夜晚:在篮球比赛中，北京篮球队战胜了广东篮球队，最终夺得了男篮总冠军；在足球比赛中，北京国安队战胜了天津泰达队.据统计两场比赛大约共有 60000 人到达现场观看比赛，其中观看足球比赛的人数比观看篮球比赛的人数的 2 倍还多 6000 人，求观看篮球和足球比赛的观众大约各有多少人？22小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线 l 的同侧有 A、 B 两点，请你在直线 l 上确定一点 P，使得 PA+PB 的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：作点 A 关于直线 l 的对称点 A. 连结 AB，交直线 l 于点 P.lABlPAB11则点 P 为所求.请你参考小明的作法解决下列问题：（1）如图 1，在ABC 中，点 D、 E 分别是 AB、 AC 边的中点，BC=6，BC 边上的高为 4