高考数学（理科）模拟试题（九）一、选择题（每小题5分，共40分）1.（A）A.B.C. D. 2.已知集合(C)A. B. C. D.3.已知圆（B）A.B.3C. D.94.设变量最小值为（C）A.9B.4C.3D.25.已知等差数列（C）A.420B.380C.210D.1406.如图，正方体则三棱锥的体积为（A）A. B. C. D. 7.若双曲线（D）A. B. C. D. 8.设O（0,0），A（1,0），（0,1），点是线段AB上的一个动点，若，则实数的取值范围是( C )A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分）9.函数10. 411.将参数方程化为普通方程，所得方程是12.在13.曲线14.展开式中的系数为594（用数字作答）三、解答题15.已知函数(1)求函数的最小正周期。(2)求使函数取得最大值的的集合（13分）解：（1）依题意得 （ 2 ） 16.甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，且甲、乙、丙之间没有影响。（I）现3人各投篮次，求3人都没有投进的概率。（II）用表示乙投篮3次的进球数，求随机变量概率分布及数学期望E。（13分） 解：（I）设“甲、乙、丙3人各投篮次，求3人都没有投进”为事件A 则 （II）可取0，1，2，3 17.如图，在四棱锥PA底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2a，MN分别为PC、PB的中点。(1)求证： (2)求CD与平面ADMN所成的角。(3)求P到平面ADMN的距离。（14分）解：建立空间直角坐标系，各点坐标如下： A（0，0，0） B（2a,0,0） C(2a,a,0) D(0,2a,0) P(0,0,2a) N(a,0,a) (1) (2)求得面ADMN的一个法向量是， （3）设P到平面ADMN的距离为d,则18.设数列（I）求数列的通项公式。（II）设（13分）解：（1） （2） (1) (2) (2)-(1)得： 19.已知函数(1)求的单调区间和值域。(2)设 解：（1） 值域是 （2） 20.已知点,(1)求F的方程。(2)若A、B是F上的不同两点，O是坐标原点，求解：（1）F的方程为 （2）