专题06 三角函数与解三角形大题强化训练(省赛试题汇编)1【2018年陕西预赛】已知函数fx=2cosxcosx+3sinx-1,xR.（1）求函数fx的单调递增区间；（2）设点P1x1,y1,P1x2,y2,Pnxn,yn,都在函数y=fx的图象上，且满足x1=6,xn+1-xn=2.求y1+y2+y2018的值.2【2018年陕西预赛】已知函数fx=2cosxcosx+3sinx-1,xR.（1）求函数fx的单调递增区间；（2）设点P1x1,y1,P1x2,y2,Pnxn,yn,都在函数y=fx的图象上，且满足x1=6,xn+1-xn=2.求y1+y2+y2018的值.3【2018年陕西预赛】已知函数fx=2cosxcosx+3sinx-1,xR.（1）求函数fx的单调递增区间；（2）设点P1x1,y1,P1x2,y2,Pnxn,yn,都在函数y=fx的图象上，且满足x1=6,xn+1-xn=2.求y1+y2+y2018的值.4【2018年甘肃预赛】已知函数，xR，将函数f向左平移个单位后得函数g，设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c.()若c，f0，sin B3sin A，求a、b的值；()若g0且，求的取值范围5【2018年吉林预赛】已知函数fx=4cosxsinx+76+a的最大值为2.求a的值及fx的最小正周期；求fx的单调递减区间.6【2018年山东预赛】已知数列an满足：a1=3，0an3，sinan+113sin3ann2求证：sinan1n7【2018年天津预赛】设x1、x2、x3是方程x3-17x-18=0的三个根，-4x1-3且4x35.求x2的整数部分；求arctanx1+arctanx2+arctanx3的值.8【2018年河南预赛】已知cos+=cos+cos，试求cos的最大值9【2018年河南预赛】已知ABC的三边长分别为a、b、c，且满足abc=2a-1b-1c-1，是否存在边长均为整数的ABC？若存在，求出三边长；若不存在，说明理由10【2018年河北预赛】已知将函数g(x)=cosx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移2个单位长度得到函数y=f(x)的图象，且关于x的方程f(x)+g(x)=m在0,2)内有两个不同的解、.（1）求满足题意的实数m的取值范围；（2）求cos(-)（用含m的式子表示）.11【2018年河北预赛】设,0,2，证明： cos+cos+2sinsin32212【2016年吉林预赛】在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，b=1，且cosC+2a+ccosB=0.求（1）B；（2）SABC的最大值.13【2016年上海预赛】如图，五边形A1B1C1D1E1内接于边长为1的正五边形ABCDE证明：五边形A1B1C1D1E1中至少有一条边的长度不小于cos5