7.5三角形内角和定理专题 与三角形内角和外角有关的探究题1如下几个图形是五角星和它的变形（1）图（1）中是一个五角星，求A+B+C+D+E；（2）图（2）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性；（3）把图（2）中的点C向上移到BD上时，如图（3）所示，五个角的和（即CAD+B+ ACE+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性 2认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.探究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC=90+,理由如下:BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线，探究2：如图2,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由.探究3：如图3，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）答案：1解：（1）如图，连接CD在ACD中，根据三角形内角和定理，得出A+2+3+ACE+ADB=1801=B+E=2+3，A+B+ACE+ADB+E=A+B+E+ACE+ADB=A+2+3+ACE+ADB=180.（2）无变化根据平角的定义，得出BAC+CAD+DAE=180BAC=C+E，EAD=B+D，CAD+B+C+D+E=BAC+CAD+DAE=180；（3）无变化ACB=CAD+D，ECD=B+E，CAD+B+ACE+D+E=ACB+ACE+ECD=1802解：（1）探究2的结论：BOC=.理由如下： BO和CO分别是ABC和ACD的角平分线,所以（2）探究3的结论：BOC=90