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课时作业(六十六)第66讲复数的基本概念与运算时间:45分钟分值:100分12011怀柔模拟 已知复数z(a21)(a2)i(aR),则“a1”是“z为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件22011银川模拟 在复平面内,向量对应的复数是2i,向量对应的复数是13i,则向量对应的复数为()A12i B12iC34i D34i32011潍坊模拟 i是虚数单位,若abi(a,bR),则ab的值是()A0 B. C1 D24已知复数z12i,z23i,其中i是虚数单位,则复数的实部与虚部之和为()A0 B. C1 D25若复数z满足2i,则z对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限62011宝鸡模拟 若i为虚数单位,图K661中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是()图K661AE BF CG DH72011郑州模拟 复数z(a22a)(a2a2)i对应的点在第三象限,则实数a的取值范围是()A1a2 B0a2C0a2 D1a082011信阳模拟 设复数z11i,z2x2i(xR),若z1z2为实数,则x()A2 B1 C1 D29设i,则1等于()A B2C. D10非空集合G关于运算满足:(1)对任意a,bG,都有abG;(2)存在eG,使得对一切aG,都有aeeaa,则称G关于运算为“融洽集”;现给出下列集合和运算:G非负整数,为整数的加法;G偶数,为整数的乘法;G平面向量,为平面向量的加法;G二次三项式,为多项式的加法;G虚数,为复数的乘法其中G关于运算为“融洽集”的为_(写出所有“融洽集”的序号)11如果复数(m2i)(1mi)(其中i是虚数单位)是实数,则实数m_.122011郑州模拟 已知复数z112i,z21i,z332i,它们所对应的点分别为A,B,C.若xy,则xy的值是_13若复数zm(i为虚数单位)为实数,则实数m_.14(10分)复数z1(10a2)i,z2(2a5)i,若1z2是实数,求实数a的值15(13分)已知复数z满足条件|z|2,求复数1iz的模的最大值、最小值16(12分)已知z是复数,z2i、均为实数(i为虚数单位),且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围课时作业(六十六)【基础热身】1A解析 当a1时,zi为纯虚数;若z是纯虚数,则故a1,所以“a1”是“z为纯虚数”的充分不必要条件2D解析 ,对应的复数为(13i)(2i)34i,故选D.3C解析 i,a,b,ab1.4C解析 i,其实部与虚部之和为1.【能力提升】5B解析 z2i(1i)22i,故z对应的点位于第二象限6D解析 由点Z(x,y)的坐标知z3i,故2i,因此表示复数的点是H.7B解析 由条件得0a2.8A解析 z1z2x2(x2)iR,x20,x2.9D解析 1i,i,2i,i.故选D.10111解析 (m2i)(1mi)(m2m)(1m3)i.于是有1m30m1.125解析 由题意(3,2),xy(yx,2xy),所以所以x1,y4.131解析 zmimi(1m)i,若z为实数,则m1.14解答 1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数,a22a150,解得a5或a3.分母(a5)(a1)0,a5,a1,故a3.15解答 由已知,复数z对应的点Z在复平面上的轨迹是以原点O为圆心、2为半径的圆设1izz(1i),则|表示动点Z到点C(1,)的距离,|2,根据圆的几何性质知,动点Z到点C(1,)的距离最大值为2r224,最小值为2r0,复数1iz的模的最大值为4,最小值为0.【难点突破】16解答 设zxyi(x、yR),z2ix(y2)i为实数,y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i为实数,x4.z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i,根据条件,可知解得2a6,实数a的取值范围是(2,6)
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