运动图象追及和相遇问题A级基础训1.(2019辽宁沈阳育才学校三模)如图所示是某质点做直线运动的vt图象，由图可知这个质点的运动情况是()A质点15 s末离出发点最远，20 s末回到出发点B515 s过程中做匀加速运动，加速度为1 m/s2C1520 s过程中做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D515 s过程中前5 s位移为120 m解析：C由vt图象与时间轴围成的“面积”表示位移可知，20 s末质点离出发点最远，故A错误由图象可知515 s过程中质点做匀加速运动，加速度大小为am/s20.8 m/s2，故B错误；1520 s过程中质点做匀减速运动，加速度大小为a m/s23.2 m/s2，故C正确；515 s过程中前5 s位移x85 m0.852 m50 m，故D错误2.沿同一直线运动的a、b两物体，其xt图象分别为图中直线a和曲线b所示，由图可知()A两物体运动方向始终不变B0t1内a物体的位移大于b物体的位移Ct1t2内某时刻两物体的速度相同Dt1t2内a物体的平均速度大于b物体的平均速度解析：C在xt图象中，图象的斜率表示速度，b图象的斜率先负后正，说明b物体先沿负向运动，后沿正向运动，故A错误.0t1内，a物体的位移小于b物体的位移，故B错误t1t2内，某时刻两图象的斜率相等，物体的速度相同，故C正确t1t2内两个物体的位移相等，则平均速度相等，故D错误3.三个运动物体a、b、c，其位移时间图象如图所示，关于三个物体在t0时间内的运动，以下说法正确的是()Aa和c做曲线运动，b做直线运动B三个物体均做单向直线运动，并在t0时刻相遇C三者平均速度相同D三者平均速率相等解析：Cxt图象只能反映位移的两个方向，则只能表示直线运动，故a、b、c都做直线运动，故A错误；xt图象的斜率等于速度，则a的速度先正后负，表示做往返的直线运动，故B错误；因三个物体的位移相同，时间相同，由得平均速度一定相同，故C正确；由图看出a物体先沿正方向运动后返回，其路程最大，则其平均速率最大，故D错误4(2019莆田一模)(多选)如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移时间图象，图乙为质点c和d做直线运动的速度时间图象，由图可知()A若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇B若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇Ct1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变Dt1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大解析：AD在位移时间图象中，两图线的交点表示两质点位置相同而相遇，由甲图可知，t1时刻a、b两质点第一次相遇，t2时刻两质点第二次相遇，故A项正确；t1到t2时间内，根据面积表示位移，知c的位移大于d的位移，若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点没有相遇，故B项错误；两质点中只有b运动方向改变，a、c、d质点的运动方向未发生改变，故C项错误；根据xt图象的斜率表示速度，知t1到t2时间内，a质点的速度不变，b质点的速率先减小后增大由vt图象知：c的速度均匀减小，d的速率先减小后增大，故D项正确5.(2019河北衡水中学联考)甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，vt图象如图所示，3 s末两质点在途中相遇，由图象可知()A甲的加速度等于乙的加速度B出发前甲在乙前方6 m处C出发前乙在甲前方6 m处D相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 m解析：B由题图可看出，甲的斜率小于乙的斜率，则甲的加速度小于乙的加速度，故A错误.3 s时间内乙、甲通过的位移分别为x乙63 m9 m，x甲32 m3 m，因3 s末两质点在途中相遇，则说明出发前甲在乙前方6 m处，故B正确，C错误由于出发前甲在乙前方6 m处，出发后乙的速度一直大于甲的速度，则两质点间距离不断缩短，所以相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m，故D错误6(2019重庆南开中学月考)利用传感器与计算机结合，可以绘制出物体运动的图象某同学在一次实验中得到一沿平直轨道运动小车的速度时间图象如图所示，由此图象可知()A小车在2040 s做加速度恒定的匀变速直线运动B20 s末小车回到出发点C小车010 s内的平均速度大于1020 s内的平均速度D小车1030 s内的加速度方向相同解析：D根据图象的斜率表示加速度，可知小车在2030 s内和3040 s内加速度大小相等、方向相反，加速度大小不变，因此在2040 s内小车做的不是匀变速直线运动，故A错误；在前20 s内小车一直沿正方向运动，则20 s末小车没有回到出发点，故B错误；根据图线与坐标轴所围的“面积”在数值上表示位移的大小，可知小车在010 s内的位移小于1020 s内位移，而时间相等，则小车010 s内的平均速度小于1020 s内的平均速度，故C错误；图象斜率正负表示加速度的方向，则知小车1030 s内的加速度方向相同，故D正确7(2019河北定州中学月考)甲、乙两车以相同的速率v0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动，为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为()A.B.C. D.解析：D乙车停止的时间为t1，则：t1；乙车的位移：x1；该时间内，甲做匀速直线运动，位移为：x2v0t1.之后，甲做减速运动，由于甲与乙的初速度、加速度都相同，所以甲停止的时间与停止时的位移都与乙的相同，所以甲减速的位移为：x3x1；甲、乙两车的距离最小是两车位移的和：Lx1x2x3，所以选项D正确8.(多选)甲、乙两辆车在同一水平直道上运动，其运动的位移时间图象如图所示，则下列说法中正确的是()A甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B乙车在010 s内的平均速度大小为0.8 m/sC在010 s内，甲、乙两车相遇两次D若乙车做匀变速直线运动，则图线上P点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s解析：BCD题图为位移时间图象，甲车先向负方向做匀速直线运动后静止在x2 m处，乙向负方向做速度逐渐增大的运动，故A错误；乙车10 s内的位移大小为8 m，所以平均速度为0.8 m/s，故B正确；在位移时间图象上交点表示相遇，所以10 s内两车相遇了两次，故C正确；若乙车做匀变速运动，P点为中间位置的点，根据匀变速运动规律可知v平均vv，所以P点对应的速度一定大于0.8 m/s，故D正确B级能力练9(2019重庆巴蜀中学开学考试)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度时间图象可能是()解析：BC根据vt图象所围成的面积表示位移来计算或估算位移的大小sA m15 m20 m，选项A错误；由图可知sB15 m，选项B正确；sC m20 m，选项C正确；sD m17.5 m20 m，选项D错误10(2019四川双流中学月考)(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图象分别如直线甲、乙所示，则()At2 s时，两球的高度相差一定为40 mBt4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等解析：BD由图可知t2 s时，甲球通过的位移为x1(3010)2 m40 m，乙的位移为零，两球位移之差等于40 m，但两球初始的高度未知，故t2 s时两球的高度相差不一定为40 m，故A错误；t4 s时，甲球相对于抛出点的位移x1303 m101 m40 m，乙球相对于抛出点的位移x2(3010)2 m40 m，故两球相对于各自的抛出点的位移相等，故B正确；两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律xhv0tat2，h是抛出点，距地面的高度不同，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等，故C错误；由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3 s，故D正确11(2019河北武邑中学周考)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经过短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记，在某次练习中，甲在接力区前s013.5 m处做了标记，并以9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上完成交接棒，已知接力区的长度为L20 m求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小；(2)完成交接棒时乙离接力区末端的距离解析：(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vtvt13.5 m，将v9 m/s代入得到：t3 s，再有vat，解得：a3 m/s2，即乙在接棒前的加速度为3 m/s2.(2)在追上乙的时候，乙走的距离为s，则：sat2，代入数据得到s13.5 m所以乙离接力区末端的距离为s(2013.5) m6.5 m.答案：(1)3 m/s2(2)6.5 m12(2019安徽宣城八校联考)某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图所示，图象由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成求：(1)该人刹车的反应时间；(2)刹车的加速度大小及匀变速所用的时间解析：(1)汽车在反应时间内做匀速直线运动，由图可知，反应时间内的位移x112 m，速度v72 km/h20 m/s，反应时间t1 s0.6 s.(2)开始刹车时，速度v72 km/h20 m/s，刹车过程的位移x2(3712) m25 m，根据匀变速直线运动的速度位移关系v22ax2，可得刹车时的加速度大小a m/s28 m/s2，根据速度时间关系知，匀变速所用的时间t2 s2.5 s.答案：(1)0.6 s(2)8 m/s22.5 s13(2019湖南石门一中检测)甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离(2)乙车追上甲车所用的时间解析：(1)在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则由v1at1v2，得t112 s此时甲车的位移为x1v1t1at1012 m0.5122 m84 m，乙车的位移为x2v2t1412 m48 m，所以两车间的最大距离为xx1x284 m48 m36 m.(2)设甲车从刹车到停止的时间为t2，则有t2 s20 s，甲车在这段时间内发生的位移为x m100 m，乙车发生的位移