5.3 机械能守恒定律及其应用1如图5323所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中()图5323A圆环机械能守恒B橡皮绳的弹性势能一直增大C橡皮绳的弹性势能增加了mghD橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大解析：圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误；橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由题图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，故B错误；根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么圆环的机械能的减少量等于橡皮绳的弹性势能增加量，为mgh，故C正确；在圆环下滑过程中，橡皮绳再次达到原长时，该过程中圆环的动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的动能最大，故D错误答案：C2物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面，不计一切阻力下列图象能正确反映各物理量之间关系的是()解析：由机械能守恒定律得EpEEk，可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C错误；由动能定理得Ekmgh，则EpEmgh，故势能与h关系的图象也为倾斜的直线，D错误；EpEmv2，故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线，B正确；EpEmg2t2，势能与时间关系的图象也为开口向下的抛物线，A错误答案：B3(2019年湖北黄冈高三期中)半径分别为r和R(rR)的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图5324所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中两物体()图5324A机械能均逐渐减小B经过最低点时动能相等C机械能总是相等的D两物体在最低点时加速度大小不相等解析：两物体下滑的过程中均只有重力做功，机械能守恒，故A错误，C正确；在最低点，两物体重力势能不同，由机械能守恒定律可知，两物体动能不同，故B错误；物体由半圆形槽左边缘到最低点的过程中，有mgRmv2，在最低点，两物体的加速度a，解得a2g，其与圆周运动的轨道半径无关，故D错误答案：C4(2019年柳州联考)(多选)如图5325所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30的斜面体置于水平地面上A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是()图5325A物块B受到的摩擦力先减小后增大B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C小球A的机械能守恒D小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒解析：当A球未释放时B物块静止，则此时B受沿斜面向上的摩擦力Ff4mgsin2mg，为静摩擦力假设在A球运动的过程中B未动，则A球下落的过程中机械能守恒，mgRmv2，v，对A球进行受力分析可得，在最低点时FTmgm，FT3mg，A球运动至最低点时绳子拉力最大，此时FT3mgFf4mgsin4mg，说明A球在运动的过程中不能拉动B物块，故小球A的机械能守恒，C正确，D错误；斜面体对B物块的静摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，故先减小后增大，A正确；小球下降时有沿着绳子方向的加速度，根据整体法可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右，B正确答案：ABC5(2019年九江高三调研)(多选)如图5326所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨着放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦则在各小球运动过程中，下列说法正确的是()图5326A球1的机械能守恒B球6在OA段机械能增大C球6的水平射程最小D六个球落地点各不相同解析：当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水平面上运动时，后面球要对前面的球做功，前面的小球机械能不守恒，选项A错误；球6在OA段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B正确；由于球6离开A点的速度最小，所以其水平射程最小，选项C正确；当1、2、3小球均在OA段时，三球的速度相同，故从A点抛出后，三球落地点也相同，选项D错误答案：BC6(2019年常德质检)(多选)重10 N的滑块在倾角为30的光滑斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab1 m，bc0.2 m，那么在整个过程中()图5327A滑块动能的最大值是6 JB弹簧弹性势能的最大值是6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD整个过程系统机械能守恒解析：以滑块和弹簧为系统，在滑块的整个运动过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统机械能守恒，D正确；滑块从a到c重力势能减小了mgacsin306 J，全部转化为弹簧的弹性势能，A错误，B正确；从c到b弹簧恢复原长，通过弹簧的弹力对滑块做功，将6 J的弹性势能全部转化为滑块的机械能，C正确答案：BCD