1.能量守恒定律2.常见功能关系不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合力的功动能的变化合力对物体做的总功等于物体动能的增量:W外=Ek(动能定理)重力的功重力势能的变化重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加:WG=-Ep弹簧弹力的功弹性势能的变化弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加:WF=-Ep除重力和弹簧弹力之外的力做的功机械能的变化除重力和弹力之外的力做的功,如果为正功,机械能增加;如果为负功,机械能减少:W其他=E一对滑动摩擦力的总功内能的变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加:Wf=-E内电场力的功电势能的变化电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加:W电=-Ep1.(2018吉林通化阶段测验)会荡秋千的人不用别人推就能越摆越高。要使秋千越摆越高,以下做法合理的是()。A.从高处摆下来的时候身体迅速下蹲,而从最低点向上摆起时,身体迅速直立起来B.从高处摆下来的时候身体要保持直立,而从最低点向上摆起时,身体迅速下蹲C.不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起,身体都要保持下蹲D.不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起,身体都要保持直立答案A2.(2018黑龙江大庆10月段考)(多选)如图所示,置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁接触,斜面光滑且固定于水平地面上,一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接,另一端与A相连。现用外力推A使弹簧处于压缩状态,然后由静止释放,则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中()。A.弹簧的弹性势能一直减小直至为零B.A对B做的功等于B机械能的增加量C.弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量D.A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量答案BC3.(2018贵州铜仁五校联考)如图所示,足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度;第二阶段与传送带相对静止,物体做匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是()。A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热答案C1.(2018全国卷,18)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为()。A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR解析设小球运动到c点的速度大小为vc,则对小球由a到c的过程,由动能定理得F3R-mgR=12mvc2,又F=mg,解得vc=2gR,小球离开c点后,在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动,由牛顿第二定律可知,小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g,则由竖直方向的运动可知,小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间t=vcg=2Rg,小球在水平方向的加速度a=g,在水平方向的位移x=12at2=2R。由以上分析可知,小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中,水平方向的位移大小为5R,则小球机械能的增加量E=F5R=5mgR,C项正确。答案C2.(2018江苏卷,7)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点。在从A到B的过程中,物块()。A.加速度先减小后增大B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析由A点开始运动时,F弹Ff,合力向右,小物块向右加速运动,弹簧压缩量逐渐减小,F弹减小,由F弹-Ff=ma知,a减小;当运动到F弹=Ff时,a减小为零,此时弹簧仍处于压缩状态,由于惯性,小物块继续向右运动,此后F弹vB,D项正确。答案BD(1)运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化。(2)做物理问题应该先弄清楚研究对象的运动过程,根据运动性质利用物理规律解决问题。物体沿一条直线运动,通常合力为零是物体取得最大速度的条件。二摩擦力做功与能量转化的关系两种摩擦力做功的比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移,没有能量的转化既有能量的转移,又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值,总功W=-Ffl相对,即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功静摩擦力做正功时,它的反作用力一定做负功滑动摩擦力做负功时,它的反作用力可能做正功,可能做负功,还可能不做功;但滑动摩擦力做正功或不做功时,它的反作用力一定做负功例2(多选)如图甲、乙所示,两传送带与水平面的夹角相同,在电动机的带动下都以恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处,小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v;在乙传送带上到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v,已知B处离地面的高度均为H。则在小物体从A到B的过程中()。A.小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小B.两传送带对小物体做功相等C.两传送带消耗的电能相等D.两种情况下因摩擦产生的热量相等解析根据公式v2=2ax,可知物体加速度关系a甲a乙,再由牛顿第二定律mgcos-mgsin=ma,得知甲Q乙,故D项错误;根据能量守恒定律可知,电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加的机械能之和,因物块两次从A到B增加的机械能相同,又Q甲Q乙,所以将小物体传送到B处,甲传送带消耗的电能更多,故C项错误。答案AB(1)解答本类问题的关键是明确物体与传送带速度相同后,仍然可能发生相对滑动。物体在传送带上发生相对运动时,物体受到的摩擦力可能发生突变,物体和传送带速度相同是临界点,物体和水平传送带达到共同速度时,二者一起运动,物体和倾斜传送带达到共同速度时,可能一起运动也可能相对滑动,需要根据动摩擦因数及倾角判断。(2)传送带在输送物体过程中,系统克服摩擦力产生的内能等于滑动摩擦力与相对路程的乘积;电动机多消耗的电能等于物体增大的机械能与摩擦产生的热量之和。三能量守恒定律的应用1.某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等。2.某个物体的能量增加,一定存在其他物体的能量减少,且减少量和增加量一定相等。例3如图所示,静止在光滑水平面上的长木板B,质量M=2 kg,长l1=4.5 m,与B等高的固定平台CD长l2=3 m,平台右侧有一竖直放置且半径R=1 m的光滑半圆轨道DEF。质量m=1 kg的小滑块A以初速度v0=6 m/s从B的左端水平滑上B,随后A、B向右运动,长木板B与平台CD碰撞前的瞬间,小滑块A的速度大小vA=4 m/s,此时A、B还未达到共同速度。设长木板B与平台碰撞后立即被锁定,小滑块A可视为质点,小滑块A与长木板B之间的动摩擦因数1=0.2,小滑块A与平台CD之间的动摩擦因数2=0.1,x=0.5 m,重力加速度g=10 m/s2,求:(1)长木板B与平台碰撞前的瞬间,B的速度大小。(2)小滑块A最终停在离木板B左端多远处。解析(1)设B与平台碰撞前瞬间速度大小为vB,由动能定理有1mgx=12MvB2解得vB=1m/s。(2)B与平台碰撞前A相对B发生的位移为x,根据能量守恒定律有1mgx=12mv02-12mvA2-12MvB2解得x=4.5m即B与平台碰撞时,A恰好到达平台左端设A在半圆形轨道上能到达的最大高度为h,则由动能定理有-mgh-2mgl2=0-12mvA2解得h=0.5mR,故A到达最高点后沿半圆形轨道返回设A向左到达C点时速度为vC,有mgh-2mgl2=12mvC2解得vC=2m/s设A过C之后在B上运动的距离为l,