1.对质点的理解(1)定义:用来代替物体的有质量的点叫作质点。它是一种理想化的模型。(2)质点的基本属性:只占有位置不占有空间。具有物体的全部质量。(3)物体看成质点的依据:物体能否被看成质点是由研究问题的性质决定的。物体的大小和形状,相对所研究的问题可以忽略时,物体就可看成质点。提示:所有研究自身转动的物体都不可以看作质点。(4)质点和几何中的点的异同相同点:都是没有形状和大小的点。不同点:质点是实际物体的抽象,它具有一定的物理内涵,不仅具有物体的全部质量,而且是一相对的物理概念;几何中的点没有质量,仅表示位置,而且应该绝对地小。2.对参考系的理解(1)定义:在描述一个物体的运动时,选来作为参考的假定不动的另一物体叫作参考系。(2)参考系的性质标准性:事先被选作参考系的物体都是假定不动的,被研究的物体是运动还是静止,都是相对于参考系而言的。同一性:在比较不同物体的运动时,应选择同一物体作参考系。任意性:参考系的选取是任意的,研究同一个物体的运动可以选择不同物体作参考系;通常我们选择地球或地面作为参考系。差异性:同一物体的运动选择不同的参考系,其运动情况可能相同,也可能不同。(3)参考系的选取原则:选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。研究地面上物体的运动时,通常选取地面或相对地面静止的物体作为参考系。参考系的选取可以是任意的。在实际问题中,参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则。3.时刻和时间、位移和路程(1)在时间轴上,时刻用一个点表示,时间用一段线段表示。生活中所说的“时间”,有时是指时刻,有时是指时间间隔,要根据上下文的物理情景来确定。时间与时刻的关系:时间间隔=末时刻-初时刻。(2)位移是指由初位置到末位置的有向线段,路程是物体实际运动路径的长度。(3)位移和路程的区别与联系位移是矢量,既有大小又有方向;路程是标量,只有大小没有方向。在单向直线运动中位移大小等于路程,其他情况下,位移的大小小于路程。4.平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别:平均速度是矢量、过程量,粗略描述物体在某段位移或某段时间内的运动快慢程度;瞬时速度是矢量、状态量,精确描述物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。(2)联系:当t0时,平均速度与瞬时速度是等同的。(3)平均速度与平均速率的区别:平均速度的大小不能称为平均速率,因为平均速度是位移与时间的比值v=xt,而平均速率是路程与时间的比值v=st,只有当路程与位移的大小相等时,平均速率才等于平均速度的大小。5.加速度a与速度v及速度变化量v的关系比较项目速度v速度的变化量v加速度a物理意义描述物体运动快慢和运动方向描述速度改变多少和改变方向描述速度改变快慢和改变方向定义式v=xtv=v-v0a=vt决定因素v由a、v0、t决定v由v与v0决定a由合力F与质量m决定方向v的方向即运动方向v的方向是v与v0矢量差的方向,也是a的方向a的方向是合力F的方向1.(2019浙江省杭州市高级中学月考)北京已成功申办2022年冬奥会。如图所示为部分冬奥会项目。下列关于这些冬奥会项目的研究中,可以将运动员看作质点的是()。A.研究速度滑冰运动员滑冰的快慢B.研究自由滑雪运动员的空中姿态C.研究单板滑雪运动员的空中转体D.研究花样滑冰运动员的花样动作答案A2.(2018江苏苏州高三月考)一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样的速度并列运动。如果这只蜜蜂的眼睛紧盯着车轮边缘上某一点,那么它看到的这一点的运动轨迹应是下图中的()。答案A3.(2019浙江温州六校联考)对于下列体育比赛的叙述正确的是()。A.某场篮球比赛打了两场加时赛,共需10 min,指的是时刻B.运动员铅球成绩为4.50 m,指的是铅球位移的大小为4.50 mC.运动员跑完1500 m比赛,指的是路程为1500 mD.足球比赛挑边时,上抛的硬币落回地面猜测正反面,该硬币可以看作质点答案C4.(2019青海西宁段考)假设你在运动会上百米赛跑的成绩是14 s,整个过程可分为3个阶段。第一阶段前进14 m,平均速度为7 m/s;第二阶段用时9 s,平均速度为8 m/s。则第三阶段的平均速度约为()。A.6 m/sB.5.5 m/sC.4.7 m/sD.3.2 m/s答案C5.(2018陕西师大附中高三调研)(多选)下列描述的运动中,可能存在的是()。A.速度变化很大,加速度却很小B.加速度方向保持不变,速度方向改变C.速度变化方向为正,加速度方向为负D.加速度不断变小,速度减小得越来越快答案AB1.(2018浙江4月选考,2)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。其中“时速110公里”“行驶200公里”分别是指()。A.速度、位移B.速度、路程C.速率、位移D.速率、路程解析时速不考虑方向,指的是速率,200公里为路程,所以D项正确。答案D2.(2018浙江6月学考,6)如图所示的瓢虫,其身上的星数(斑点数)显示了它的种类。在下列研究瓢虫的具体情形中,可将瓢虫视为质点的是()。A.研究瓢虫的转身动作B.研究瓢虫的飞行路线C.观察瓢虫的翅膀扇动D.记录瓢虫身上的星数解析研究自身转动的物体都不可以将其看作质点,A项错误;观察瓢虫的翅膀扇动和记录瓢虫身上的星数时,瓢虫的大小不能忽略,只有B项正确。答案B见自学听讲P3一理想化模型理想化模型是一种科学抽象,是研究物理学的重要方法,一般来说物体都处在复杂的环境中,其受力及运动都涉及诸多因素,而理想化方法则是根据所研究的问题的需要和具体情况,确定研究对象的主要因素和次要因素,保留主要因素,忽略次要因素,排除无关干扰,从而简明扼要地解释事物的本质,理想化模型一般有对象模型、条件模型、过程模型。理想化模型举例:对象模型质点、点电荷、单摆、理想电压表、理想电流表、理想变压器等条件模型光滑表面、轻杆、轻绳、匀强电场、匀强磁场等过程模型匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、抛体运动、匀速圆周运动等例1(多选)在下列物体的运动中,可将物体视作质点的有()。A.研究一列火车从北京开往广州所用的时间B.研究转动的汽车轮胎C.研究绕地球运动时的宇宙飞船D.研究乒乓球世界冠军樊振东发球时的动作答案AC二用坐标表示位置和位移在描述做直线运动物体的位置时,我们常沿着物体运动轨迹建立一维坐标系,用坐标x来准确描述物体对应时刻的位置,用坐标的变化量x=x2-x1来描述某段时间内物体的位移。例2杨洋在遥控一玩具小汽车,她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动,如图所示,小汽车开始时在O点处,第1 s末到达A点处,第2 s末又处在B点。(1)分别求出第1 s内和第2 s内小汽车位移的大小和方向。(2)如果以A点为坐标原点,则第1 s内和第2 s内小汽车位移的大小和方向又怎样?解析(1)由图象可知xO=0,xA=7m,xB=-4m,所以小汽车在第1s内的位移x1=xA-xO=7m;第2s内的位移x2=xB-xA=-11m,“-”号表示方向向西。(2)若取A点为坐标原点,则xO=-7m,xA=0,xB=-11m,所以小汽车在第1s内的位移x1=xA-xO=7m;第2s内的位移x2=xB-xA=-11m,“-”号表示方向向西。答案(1)小汽车在第1s内的位移大小为7m,方向向东;第2s内的位移大小为11m,方向向西(2)小汽车在第1s内的位移大小仍然为7m,方向向东;第2s内的位移大小仍为11m,方向向西三巧选参考系解决运动学问题选择不同的物体作参考系,同一物体的运动情况可能是不同的,在解决实际问题时,如果选择合适的参考系,可以使对物体的运动的描述变得非常简洁,大大方便问题的解决。下表所示的是各物体在不同的参考系时的运动情况。研究对象参考系运动情况结论“天宫二号”内的宇航员地球圆周运动选择不同的参考系,同一物体的运动状态可能不同,也可能相同“天宫二号”静止从匀速水平飞行的飞机上投下的物体地面曲线运动飞机直线下落顺水漂流的竹排河岸运动流水静止例3如图所示,高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为a,车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上,车厢地板上的O点位于A点的正下方,则油滴落地点必在O点的左方还是右方?离O点距离为多少?解析方法一以地面为参考系,设油滴离开车厢顶部时,车速为v0,油滴因惯性此时也具有水平速度v0,对地做平抛运动,油滴落到车厢上的时间为t,这段时间油滴的水平位移x1=v0t车的水平位移x2=v0t-12at2油滴落在O点的右方,距O点x=x1-x2=12at2而t=2hg,得x=agh。方法二以车厢为参考系,油滴在竖直方向做自由落体运动,有h=12gt2在水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,所以有x=12at2联立解得x=agh。答案右方agh选择不同的参考系来观察同一个运动,观察的结果会有不同,即运动具有相对性。描述一个物体的运动时,参考系是可以任意选取的;但是,由此题可以看出在不同的参考系中求解问题,繁简程度并不一样。具体选取时应使对物体运动的描述尽量简洁、方便为宜,而且在解答问题时如果能巧妙地选取参考系,往往可以使解题过程更简捷。四准确理解加速度的矢量性加速度a是矢量,既有大小,又有方向。对于直线运动,加速度的大小和方向的意义:加速度物理意义加速度的大小表示速度变化的快慢加速度与速度同方向表示速度增加加速度与速度反方向表示速度减小【温馨提示】加速度a与速度v及速度变化量v三者在数值上无关,加速度a与速度变化量v的方向一定相同。例4一个小球以3 m/s的速度水平向右运动,碰到墙壁后经过0.1 s以2 m/s的速度沿同一直线反弹。则小球在这段时间内的平均加速度为()。A.10 m/s2,方向向右B.10 m/s2,方向向左C.50 m/s2,方向向右D.50 m/s2,方向向左解析取向右为正方向,则初速度v0=3m/s,反弹速度v=-2m/s,加速度a=v-v0t=-50m/s2,负号表示方向向左。答案D(1)理解运动的相对性。(2)理解位移、速度、加速度的矢量性。(3)理解瞬时速度的极限思维。(4)理解速度与加速度的关系。用平均速度法求解瞬时速度极限思想的应用1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v=xt中,当t0时,v是瞬时速度。(2)公式a=vt中,当t0时,a是瞬时加速度。2.注意(1)用v=xt求瞬时速度时,求出的是粗略值,t(x)越小,求出的结果越接近真实值。(2)对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。例5如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B,A、B间距离L=30 cm,为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一个宽度d=1 cm的遮光条,现让滑块以某一加速度通过A、B,记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s,滑块从A到B所用时间为0.200 s,则下列说法正确的是()。A.滑块通过A的速度为1 cm/sB.滑块通过B的速度为2 cm/sC.滑