1.磁通量 (1)概念:在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向垂直的平面,面积为S,我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量。(2)公式:=BS。(3)单位:Wb。(4)公式的适用条件匀强磁场。磁感线的方向与平面垂直,即BS。(5)磁通量的意义磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数。2.电磁感应现象 (1)电磁感应现象当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,闭合导体回路中有感应电流产生的现象。(2)产生感应电流的条件条件:穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。特例:闭合导体回路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动。(3)产生电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果导体回路闭合,那么产生感应电流;如果导体回路不闭合,那么只有感应电动势,而无感应电流。1.(2019山东模拟)如图所示,匝数为N、半径为r1的圆形线圈内有匀强磁场,匀强磁场在半径为r2的同心圆形区域内,且r2r1,匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面。通过该线圈的磁通量为()。A.Br12B.Br22C.NBr12D.NBr22答案B2.(2019江西摸底)如图所示,闭合线圈abcd水平放置,其面积为S,匝数为n,线圈与匀强磁场B的夹角=45。现将线圈以ab边为轴沿顺时针方向转动90,则在此过程中线圈磁通量的改变量大小为()。A.0B.2BSC.2nBSD.无法计算答案B3.(2019四川月考)如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框,在下列四种情况中,线框中会产生感应电流的是()。A.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中左右运动B.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中上下运动C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动答案C(4)常见的产生感应电流的三种情况3.感应电流的方向 (1)楞次定律内容:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。适用情况:所有的电磁感应现象。(2)右手定则内容:伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使拇指指向导体运动的方向,这时四指所指的方向就是感应电流的方向。适用情况:导体切割磁感线产生感应电流。4.(2019山西模拟)下列图中能产生感应电流的是()。答案B5.(2018湖北二模)(多选)如图所示,线圈abcd固定在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外。当磁场变化时,发现线圈产生顺时针方向的电流,则磁场的变化情况可能是图中的()。答案ABD1.(2018全国卷,19)(多选)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是()。A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动解析开关闭合瞬间,左侧线圈中磁通量变化,产生感应电流,由楞次定律可知直导线中的电流方向由南向北,再由安培定则可知小磁针处的磁场方向垂直纸面向里,小磁针N极向垂直纸面向里的方向转动,A项正确;开关闭合一段时间后,左侧线圈中磁通量不变,线圈中没有感应电流,直导线中无感应电流,小磁针恢复到原来状态,B、C两项错误;开关闭合并保持一段时间再断开的瞬间,左侧线圈中磁通量变化,产生感应电流,根据楞次定律可知直导线中感应电流方向由北向南,再由安培定则可知小磁针处的磁场方向垂直纸面向外,小磁针N极向垂直纸面向外的方向转动,D项正确。答案AD2.(2017全国卷,15) 如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是()。A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向解析金属杆PQ突然向右运动,由右手定则可得,金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P,则PQRS中的感应电流方向为逆时针方向。PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场,故环形金属线框T中为阻碍此变化,会产生垂直纸面向里的磁场,则T中感应电流方向为顺时针方向,D项正确。答案D见自学听讲P184一对磁通量的认识1.在匀强磁场B中,若磁感线与平面不垂直,则穿过这个面积的磁通量=BScos 。式中Scos 即面积S在垂直于磁感线方向的投影,称为“有效面积”。2.磁通量的正负磁通量是标量,但有正负,当规定磁感线从某一面上穿入时,磁通量为正值,则穿出时为负值。3.磁通量的变化末态磁通量2减去初态磁通量1,即=2-1。若磁感线沿相反方向先后穿过同一平面,且正向磁通量为1,反向磁通量为2,磁通量变化的绝对值等于2与1的绝对值之和。甲例1在边长为2l的正方形范围内存在磁感应强度为B的匀强磁场,有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd,沿垂直于磁感线方向,以速度v匀速通过磁场区域,如图甲所示。从ab进入磁场开始计时,画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象。解析线框穿过磁场的过程可分为三个阶段:进入磁场阶段(cd边不在磁场中),在磁场中运动阶段(ab、cd两边均在磁场中),离开磁场阶段(ab边不在磁场中)线框进入磁场阶段:t为0lv,线框进入磁场中的面积与时间成正比,即S=lvt1故=BS=Blvt1,t1=lv时,=Bl2线框在磁场中运动阶段:t为lv2lv,线框中的磁通量=Bl2,保持不变,此过程t2=lv乙线框离开磁场阶段:t为2lv3lv,线框中的磁通量均匀减小即=Bl(l-vt3)=Bl2-Blvt3当t=3lv时,t3=lv,=0因此,穿过线框的磁通量随时间的变化图象如图乙所示。答案如图乙所示二电磁感应现象的理解与判断1.磁通量变化的方式(1)当B不变,有效面积S变化时,=BS。(2)当B变化,S不变时,=BS。(3)B和S同时变化,则=2-1,但BS。(4)B和S都不变化,B和S之间的夹角发生变化,=BScos 2-BScos 1。2.判断是否产生电磁感应现象的一般流程例2如图所示,一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内,螺线管的中心线正好和线圈的一条直径MN重合。要使线圈a中产生感应电流,可采用的方法有()。A.将螺线管在线圈a所在平面内转动B.使螺线管上的电流发生变化C.使线圈a以MN为轴转动D.使线圈a以与MN垂直的一条直径为轴转动解析图中位置,穿过线圈a中的磁通量为零,使螺线管上的电流发生变化,或使螺线管在线圈a所在平面内转动,或使线圈a以MN为轴转动,穿过线圈中的磁通量依然总是为零,只有使线圈a以与MN垂直的一条直径为轴转动,才能改变穿过线圈中的磁通量,D项正确。答案D三楞次定律的理解与应用1.楞次定律中“阻碍”的含义:2.感应电流方向判断的两种方法方法一:用楞次定律判断用楞次定律判断感应电流方向的“四步”方法二:用右手定则判断该方法适用于部分导体切割磁感线的情况。判断时注意掌心、四指、拇指的方向:(1)掌心磁感线垂直穿入。(2)拇指指向导体运动的方向。(3)四指指向感应电流的方向。例3如图甲所示,一水平放置的矩形闭合线框abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内,由图中的位置经过位置到位置,位置和都很靠近,在这个过程中,线框中的感应电流()。A.沿abcd流动B.沿dcba流动C.由到沿abcd流动,由到沿dcba流动D.由到沿dcba流动,由到沿abcd流动甲乙解析如图乙所示,线框在位置时磁感线从下方穿入,线框在位置时磁通量为零,从位置到位置的过程中磁通量减少,根据楞次定律,感应电流产生的磁场与原磁场方向相同,再根据安培定则,知道线框中感应电流沿abcd流动;过位置后磁感线从上方穿入线框,从位置到位置的过程中磁通量增加,根据楞次定律,感应电流产生的磁场与原磁场方向相反,再根据安培定则,知道线框中感应电流仍沿abcd流动,故A项正确。答案A变式1如图所示,一个有界匀强磁场区域内的磁场方向垂直纸面向外,一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面由位置甲(左)匀速运动到位置乙(右),则()。A.导线框进入磁场时,感应电流方向为abcdaB.导线框离开磁场时,感应电流方向为adcbaC.导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右D.导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左解析导线框进入磁场时dc边切割磁感线,由右手定则可判断出感应电流方向为adcba,导线框离开磁场时ab边切割磁感线,由右手定则可判断出感应电流方向为abcda,A、B两项错误;由左手定则可判断导线框进入磁场时dc边受到的安培力水平向左,导线框离开磁场时,ab边受到的安培力水平向左,因此D项正确。答案D四楞次定律的拓展应用电磁感应现象中因果相对的关系恰好反映了自然界的这种对立统一规律,对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的“效果”总是阻碍产生感应电流的原因,可由以下四种方式呈现:内容阻碍原磁通量变化“增反减同”阻碍相对运动“来拒去留”使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”阻碍原电流的变化“增反减同”例证磁铁靠近线圈,B感与B原方向相反磁铁靠近,有斥力磁铁远离,有引力P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒、磁铁下移,a、b靠近闭合开关S,B先亮例4(多选)如图所示,光滑固定导轨m、n水平放置,两根导体棒p、q平行放于导轨上,形成一个闭合回路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时,下列说法正确的是()。A.p、q将互相靠拢B.p、q将互相远离C.磁铁的加速度仍为gD.磁铁的加速度小于g解析方法一:假设磁铁的下端为N极,穿过回路的磁通量增加,根据楞次定律可判断出感应电流的磁场方向向上,根据安培定则可判断出回路中感应电流的方向为逆时针方向。再根据左手定则可判断p、q所受的安培力的方向,安培力使p、q相互靠拢。由于回路所受的安培力的合力向下,根据牛顿第三定律知,磁铁将受到向上的反作用力,加速度小于g。若磁铁的下端为S极,根据类似的分析可以得出相同的结果,所以A、D两项正确。方法二:根据楞次定律的另一表述感应电流的“效果”总是要反抗产生感应电流的“原因”,本题中的“原因”是回路中的磁通量增加,归根结底是磁铁靠近回路,“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近,所以p、q将相互靠近且磁铁的加速度小于g,A、D两项正确。答案AD变式2如图所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受