4 2 1 直线与圆的位置关系 说课 一 教材分析 1 教材的地位和作用 这节课是巩固前阶段所学知识 为以后研究直线与圆锥曲 线的位置关系打好基础 起着承前启后的作用 2 教学内容的选择和处理 忠于教材但不拘泥于教材 保留引例不加太多扩展 把 两个例题归为一个例题及三个变式 3 教学目标 4 教学重点 难点 5 学生认知和情感的分析 二 关于教学方法与教学手段的选用 1 引导学生一起分析 归纳 与学生讨论清楚思想方法 然后放手让学生去做 并让学生来展示和讨论自己的结果 把表演的机会让给学生 2 借助多媒体辅助教学 增加直观性 增强学习兴趣 从 而达到提高教学效果和教学质量的目的 三 关于学法的指导 引导学生开展研讨式学习 让他们体验获取知识的历 程 掌握思考问题的方法 逐渐培养他们 会观察 会分 析 会归纳 的能力 四 教学过程设计 1 通过教材的情境问题引出课题 2 归纳出判断直线与圆的位置关系的方法 3 总结解题步骤 4 例题 5 变式 6 小结 一艘轮船在沿直线返回港口的途中 接到气象台 的台风预报 台风中心位于轮船正西70km处 受影响 的范围是半径长为50km的圆形区域 已知港口位于台 风中心正北70km处 如果这艘轮船不改变航线 那么 它是否会受到台风的影响 轮船 港口 情境问题 方法1 设O为台风中心 A为轮船开始位置 B为港口位置 在 中 O到AB的距离 因此受影响 0 A B 为解决这个问题 我们以台风中 心为原点 O 东西方向为 x 轴 建 立如图所示的直角坐标系 其中取 10km 为单位长度 方法2 建立坐标系后 圆的方程0 直线的方程 联立 消元得 方程组有两组解 相交 O x y 轮船 港口 方法3 圆心到直线的距离 相交 1 直线和圆的三种位置关系 直线与圆的位 置关系 公共点个数 与 的关系 图形 相交 两个 相切 一个 相离 没有 2 直线与圆的位置关系的判断方法及步骤 几何法 1 确定圆的圆心坐标和半径r 2 计算圆心到直线的距离d 3 判断d与圆半径r的大小关系 d r相离 d r相切 d 0 所以 直线 l 与圆相交 有两个公共点 1 解法二 圆 可化为 其圆心C的坐标为 0 1 半径长为 点C 0 1 到直 线 l 的距离 所以 直线 l 与圆相交 有两个公共点 所以 直线 l 与圆有两个交点 它们的坐标分别是 把 代入方程 得 把 代入方程 得 A 2 0 B 1 3 由 解得 2 解 解 设所求直线的方程为 将圆的方程写成标准形式 因为弦长为 所以圆心到所求直线的距离为 又根据点到直线的距离得 所以 所求直线l有两条 它们的方程分别为 解 设所求直线的方程为 将圆的方程写成标准形式 因为弦长为2 所以圆心到所求直线的距离为 又根据点到直线的距离得 所以 所求直线有两条 它们的方程分别为 当斜率不存在时 直线方程为 2 why 为什么研究这种方法 3 what 方法的思想和内涵是什么 课堂小结 1 where 研究什么问题 4 how 方法如何应用 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview 祝您成功