第一章 1 如果流体服从范德华方程 试导出偏差函数的表达式 2 从Gibbs基础方程出发 及dU TdS PdV 得到热力学状态方程为 右边第一项为动压 第二项为内压 试导出理想气体状况下的动压和内 压的常用表达式 动内压项 压项 内压项 第二章 一 若一种非理想气体 其分子位能可用萨日兰势能函数表示 求该气 体的第二维里系数表达式 其中 答案和提示 萨日兰势能函数 代入并积分 二 用色散公式证明 提示 许多分子的第一电离势相差不大 可以看成常数 第三章 统计系综 1 已知VDW方程 求其配分函数 参考答案 2 1 请写出理想气体的位形配分函数 参考答案 2 请导出理想气体的状态方程 参考答案 3 对于多元混合物 其位形配分函数为 其中 请写出多元混合物正则配分函数的表达式 参考答案 4 证明式 中的动能部分为 应用数学公式 第四章 径向分布函数和液体结构 若利用压缩性方程求P的表达式 参考答案 第五章 流体状态方程 1 证明 2 证明 提示 可由相应的压缩因子导出 3 求CS硬球方程对应的Helmholtz函数 参考答案 4 证明第三维里系数 5 当温度相当高时 存在第二维里系数为零的温度 从表观上看 满足 理想气体定律 即无作用力的情况 所以将此温度称之为波义耳温 度 试根据第二维里系数的微观表达式证明波义耳温度为 其中 6 请由VDW方程的Helmholtz偏差函数导出VDW方程的参数