6.2 平面直角坐标系 同步练习一、 填空题(1) 直角坐标系中，第四象限内点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M点坐标为 ；(2) 已知点P (x，y)在第四象限，且| x | = 3，| y | = 5，则P点坐标是 ；(3) 已知点P在第二象限，它的横坐标、纵坐标的和为1，点P的坐标可以是 ；(4) 点P (3，4)关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标为 ；(5) 矩形ABCD中，AB = 5，BC = 2，以矩形的对称中心为原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系，用点的坐标表示各顶点的坐标为 ；(6) 若点M (1 x，x + 2 ) 在第二象限内，则x的取值范围为 ；(7) 如果点P1 (1，3 )和P2 (1，b )关于y轴对称，则b = ；(8) 已知点Q (2m 2 + 4，m 2 + m + 6 )在第一象限的角平分线上，则m = ；(9) 在正方形ABCD中，A，B，C的坐标分别是(1，2 )，(2，1)，(1，2 )，则顶点D的坐标是 ；(10) 已知A (3，0)，B(1，0)两点，分别以A，B为圆心的两圆相交于M（a 1，-2 )和N (1，2 b 2 a )，则b a的值为 ；(11) 当x = 0时，y是任意实数，点 ( x，y )在 上(12) 点Q (3 a，5 a )在第二象限，则= ；(13) 无论x为何实数值，点P (x +1，x 1 )都不在第 象限；(14) 已知点P (2a 8，2 a )是第三象限的整点，则P点的坐标是 ；(15) 已知a0，那么点P（ a 2 1， a + 3）关于原点对称的点P /，在第 象限；(16) 等边三角形一个顶点的坐标为B（，0），顶点C与顶点B关于y轴对称，顶点A的坐标是 ；二、选择题：（1）已知点A (1，b)在第一象限，则点B（1 b，1）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D第四象限（2）点M (x，y )在第二象限，且| x | = 0，y 2 4 = 0，则点M的坐标是( )A（ ，2) B(， 2 ) C(2，) D、（2， ）（3）若0a1，则点M (a 1，a )在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D第四象限（4） 如果点P（ a，b)在第四象限，则点P /（b 1， a）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D第四象限（5）已知点P (3k 2，2k 3 )在第四象限那么k的取值范围是（ ）A、 B、k C、k D、都不对（6）点M (a，b 2 )关于x轴对称的点N坐标是 ( )A（ a2 b ) B( a ，b 2 ) C(a，2 b ) D(a，b 2 )（7）已知点P的坐标为（2 a，3a + 6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是( )A（3，3) B(3，3) C(6，一6) D(3，3)或(6，一6)（8）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（3，0），（0，4），RtABO的内心的坐标是（ ）图43yOxOyxCBA图A、（，） B、（，2） C、（1，1） D、（，1）（9）若点P（ 1 2 a，2a 4）关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（10）、如图，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60，则B点的坐标为（ ）A、（ 2，+ 1） B、（+ 1， 2）C、（1 - ，1 + ） D、（1 + ，1 - ）三、解答题图BAyOxC如图，四边形AOCB只直角梯形，AB / OC，OA = 10，AB = 9，OCB = 45，求点A、B、C的坐标及直角梯形AOCB的面积。