高一数学期末测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。第卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1下列命题中正确的是（ ） A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或C1或 D1或3下列命题正确的是（ ）A若=，则= B若，则=0 C若/，/，则/ D若与是单位向量，则=14计算下列几个式子，,2(sin35cos25+sin55cos65), , ，结果为的是（ ）A B C D 5函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ） Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）6ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则ABC一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形7将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ）A B C D8. 化简+，得到（ ）A2sin5 B2cos5 C2sin5 D2cos59函数f(x)=sin2xcos2x是 （ ）A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数.10若| ， 且（） ，则与的夹角是（ ）A B C D11正方形ABCD的边长为1，记，则下列结论错误的是（ ）A()0 B()0C(| |) D|122002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1B CD 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）13已知曲线y=Asin(wxj)k （A0,w0,|j|0与同号，又0与同正号 -8分（0，） （0，） -9分 ，且=，=；或=，= -11分=或=. -12分20（本小题满分12分）解：（I）=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3), -2分|=,|=. -4分由|=|得sin=cos.又(,)，=. -6分（II）由=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos= -8分由上式两边平方得1+2sincos=,2sincos=. -10分又=2sincos. -12分21（本小题满分12分）解：（I）依题意有：最小正周期为： T=12 -1分振幅：A=3，b=10， -2分 -4分 （II）该船安全进出港，需满足：即： -6分 -8分又 或 -10分依题意：该船至多能在港内停留：（小时） -12分22（本小题满分14分）解：由诱导公式得： -2分 -3分（I） 则 -5分 （II） -6分即： -9分 -12分即当时，的最小值为. -14分