成才之路 物理 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教版 选修3 1 磁 场 第三章 章末小结 第三章 规 律 方 法2 触 及 高 考3 考 题 探 析4 临 场 练 兵 5 知 识 结 构1 知 识 结 构 规 律 方 法 一 有关安培力问题的分析与计算 安培力是一种性质力 既可以使通电导体静 止 运动或转动 又可以对通电导体做功 因此 有关安培力问题的分析与计算的基本 思路和方法与力学问题一样 先取研究对象 进行受力分析 判断通电导体的运动情况 然后根据题目中的条件由牛顿定律或动能定 理等规律求解 具体求解应从以下几个方面 着手分析 1 安培力的大小 当通电导体与磁场方向垂直时 F ILB 当 通电导体与磁场方向平行时 F 0 当通电 导体和磁场方向的夹角为 时 F ILBsin 2 安培力的方向 由左手定则判断 安培力垂直于磁场的方向 也垂直于导线的方向 即安培力垂直于磁 场和导线所决定的平面 但磁场与导线可以 不垂直 3 解决安培力问题的一般步骤 先画出通电导线所在处的磁感线的方向 用 左手定则确定通电导线所受安培力的方向 根据受力分析确定通电导体所处的状态或运 动过程 根据牛顿运动定律或动能定理求解 北京市朝阳区2014 2015学年高 二下学期期末 电磁炮有很多优点 备受各国军 事家的重视 如图是导轨式电磁炮实验装置的 示意图 两根平行长直金属导轨沿水平方向固 定 其间安放金属滑块 即实验用弹丸 滑块 可沿导轨无摩擦滑行 且始终与导轨保持良好 接触 电源提供的强大电流从一根导轨流入 经过滑块 再从另一导轨流回电源 滑块被导 轨中的电流形成的磁场推动而发射 在发射过 程中 滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场 方向垂直于纸面 其强度与电流的关系为B kI 如果两导轨内侧间距为l 滑块的质量为 m 滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为 v0 以下说法中正确的是 A 若使电流和磁感应强度的方向同时反向 滑块的发射方向也将随之反向 B 若将电源提供的电流加倍 则滑块沿导轨 滑行距离s后获得的发射速度为2v C 若使电源提供的电流加倍 则滑块沿导轨 滑行距离s后获得的发射速度为4v D 若使滑块的质量加倍 则滑块沿导轨滑行 距离s后获得的发射速度为0 5v 答案 B 二 有关洛伦兹力的多解问题 要充分考虑带电粒子的电性 磁场方向 轨 迹及临界条件的多种可能性 画出其运动轨 迹 分阶段 分层次地求解 常见的多解问 题有以下几种 1 带电粒子电性不确定造成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 在相同的初速度的条件下 正负粒子在磁场中运动轨迹不同 形成多解 如图甲所示 带电粒子以速率v垂直进入匀强 磁场 如带正电 其轨迹为a 如带负电 其 轨迹为b 2 磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度大小 而未具 体指出磁感应强度方向 此时必须要考虑磁 感应强度方向不确定而形成的多解 如图乙所示 带正电粒子以速率v垂直进入匀 强磁场 如B垂直纸面向里 其轨迹为a 如B 垂直纸面向外 其轨迹为b 3 临界状态不惟一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可 能穿过去了 也可能转过180 从入射界面这 边反向飞出 如图丙所示 于是形成了多解 4 运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间 运动时 运动往往具有往复性 从而形成多 解 如图丁所示 如图所示 圆锥体顶角为120 质 量为m 1kg 带电荷量为q 1C的带电小球 被长度为L 1m的轻细线系于圆锥体顶部 整 个装置处在方向竖直向下 磁感应强度为B 1T的匀强磁场中 取g 10m s2 欲使小球刚好 不离开锥面 小球转动的角速度可能为 A 0 866rad s B 1rad s C 4rad s D 5rad s 答案 CD 点评 此题疑难点在于 恰好离开锥面的条 件 小球转动方向如何影响向心力 三 带电粒子在复合场中的运动 复合场是指电场 磁场和重力场并存 或其 中某两种场并存的场 或场分区域存在 力的特点功和能的特点 重力 场 大小 G mg 方向 竖直向下 重力做功与路径 无关 重力做功改变重 力势能 静电 场 大小 F qE 方向 正电荷受力 方向与电场强度的 方向相同 负正电 荷受力方向与电场 强度的方向相反 电场力做功与路 径无关 W qU 电场力做功改变 电势能 磁 场 洛伦兹力的大小 F qvB 方向 符合左手定 则 洛伦兹力不做功 不改变电荷的 动能 三种场的比较 四 带电粒子在复合场中的运动分类 1 静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时 将处于静止状态或做匀速直线运动 2 匀速圆周运动 在三场并存的区域中 当带电粒子所受的重 力与电场力大小相等 方向相反时 带电粒 子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场 的平面内做匀速圆周运动 3 较复杂的曲线运动 当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变 化 且与初速度方向不在同一条直线上 粒 子做非匀变速曲线运动 这时粒子的运动轨 迹既不是圆弧 也不是抛物线 4 分阶段运动 带电粒子可能依次通过几种不同情况的复合 场区域 其运动情况随区域发生变化 其运 动过程由几种不同的运动阶段组成 注意 研究带电粒子在复合场中的运动时 首先要明确各种不同力的性质和特点 其 次要正确地画出其运动轨迹 再选择恰当的 规律求解 一般情况下 电子 质子 粒子等微观粒子在复合场中所受的重力远小 于电场力 磁场力 因而重力可以忽略 如 果有具体数据 可以通过比较来确定是否考 虑重力 在有些情况下需要由题设条件来确 定是否考虑重力 求解带电粒子在复合场中的运动问题的一般 步骤是 1 选带电粒子为研究对象 2 对带 电粒子进行受力分析 3 依据受力情况判定 带电粒子的运动形式 4 分析运动过程并结 合力学规律列方程或画图象 然后求解 1 小球第1s末的速度 2 小球在前2s内的位移 3 第6s内小球离开斜面的最大距离 点评 本题属于典型的带电粒子在复合场中 的运动问题 正确分析带电粒子在各个时间 段内的受力 得出粒子在偶数秒内做匀速圆 周运动是解题的关键 触 及 高 考 1 本章知识在高考中主要考查磁场的基本概 念 安培力和洛伦兹力的判断和应用 侧重 于带电粒子在磁场中的匀速圆周运动 带电 粒子在复合场中运动等问题 多以选择题和 综合计算题的形式出现 2 带电粒子在复合场中的运动是高考的重点 之一 能综合考查重力 电场力 磁场力的 分析 各种力做功 能量转化的关系 圆周 运动 动力学知识 以及考生的分析和综合 应用能力 覆盖考点较多 是历年高考的一 个命题热点 难度较大 在学习中我们要加 倍努力 考 题 探 析 2015 全国卷 19 有两个匀强磁 场区域 和 中的磁感应强度是 中的 k倍 两个速率相同的电子分别在两磁场区域做 圆周运动 与 中运动的电子相比 中的 电子 A 运动轨迹的半径是 中的k倍 B 加速度的大小是 中的k倍 C 做圆周运动的周期是 中的k倍 D 做圆周运动的角速度与 中的相等 答案 AC 2015 四川理综 7 如图所示 S处 有一电子源 可向纸面内任意方向发射电子 平板MN垂直于纸面 在纸面内的长度L 9 1 cm 中点O与S间的距离d 4 55 cm MN与SO 直线的夹角为 板所在平面有电子源的一侧 区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场 磁感 应强度B 2 0 10 4 T 电子质量m 9 1 10 31 kg 电量e 1 6 10 19 C 不计电子重力 电 子源发射速度v 1 6 106 m s的一个电子 该电 子打在板上可能位置的区域的长度为l 则 A 90 时 l 9 1 cm B 60 时 l 9 1 cm C 45 时 l 4 55 cm D 30 时 l 4 55 cm 答案 AD 临 场 练 兵 一 选择题 1题为单选题 2题为多选题 1 2015 全国卷 14 两相邻匀强磁场区域 的磁感应强度大小不同 方向平行 一速度 方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 不计 重力 从较强磁场区域进入到较弱磁场区域 后 粒子的 A 轨道半径减小 角速度增大 B 轨道半径减小 角速度减小 C 轨道半径增大 角速度增大 D 轨道半径增大 角速度减小 答案 D 2 2015 全国卷 18 指南针是我国古代四 大发明之一 关于指南针 下列说法正确的 是 A 指南针可以仅具有一个磁极 B 指南针能够指向南北 说明地球具有磁场 C 指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D 在指南针正上方附近沿指针方向放置一直 导线 导线通电时指南针不偏转 答案 BC 解析 指南针不可以仅具有一个磁极 故A错 误 指南针能够指向南北 说明地球具有磁 场 故B正确 当附近的铁块磁化时 指南针 的指向会受到附近铁块的干扰 故C正确 根 据安培定则 在指南针正上方附近沿指针方 向放置一直导线 导线通电时会产生磁场 指南针会偏转 故D错误 二 非选择题 3 2015 全国卷 24 如图 一长为10 cm 的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬 挂在匀强磁场中 磁场的磁感应强度大小为 0 1T 方向垂直于纸面向里 弹簧上端固定 下端与金属棒绝缘 金属棒通过开关与一 电动势为12 V的电池相连 电路总电阻为2 已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0 5cm 闭合开关 系统重新平衡后 两弹簧的伸 长量与开关断开时相比均改变了0 3cm 重力 加速度大小取10m s2 判断开关闭合后金属 棒所受安培力的方向 并求出金属棒的质量 答案 安培力的方向竖直向下 金属棒的质 量为0 01kg