2 时间和位移 自主阅读自我检测 一 时刻和时间间隔 1 我们说的上午8时上课 8时45分下课 这里的 8时 8时45分 是指时刻 2 在表示时间的轴上 时刻用点表示 时间间隔用线段表示 二 路程和位移 1 路程是物体运动轨迹的长度 2 位移是描述物体位置变化的物理量 用从初位置到末位置的有 向线段表示 3 某人从北京到重庆 选择不同的交通方式 他的位移是相同的 他的路程是不同的 自主阅读自我检测 三 矢量与标量 1 矢量与标量 既有大小又有方向的量叫矢量 只有大小而没有方向的量叫标 量 2 两个标量相加遵从算术加法的法则 矢量相加不遵从这一法 则 四 直线运动的位置与位移 研究直线运动时 在物体运动的直线上建立x轴 如图所示 物体由 A点沿直线运动到B点 则 1 物体的初 末位置可用位置坐标x1 x2表示 2 物体的位移 x x2 x1 其方向为沿x轴负向 自主阅读自我检测 1 正误辨析 1 时刻就是时间间隔 两者没有本质区别 解析 时刻与时间间隔既有联系 又有区别 两个时刻之间的间隔为 时间间隔 答案 2 在时间轴上 时刻用线段表示 时间间隔用点表示 解析 在时间轴上 时刻用点表示 时间间隔用线段表示 答案 3 路程是标量 位移是矢量 两者都是描述物体运动的物理量 解析 路程只有大小 没有方向 是标量 位移既有大小 又有方向 是 矢量 两者是为了描述物体的运动而引入的物理量 答案 自主阅读自我检测 4 物体在运动过程中的路程相等 位移一定也相等 解析 物体在运动过程中的路程相等 位移不一定相等 位移相等 路 程也不一定相等 答案 5 物体运动前半阶段的位移是3 m 后半阶段的位移是4 m 则总位 移一定是7 m 解析 位移是矢量 其运算不满足算术运算法则 根据题意知总位移 不一定是7 m 答案 自主阅读自我检测 2 为增强学生的体质 某校高一和高二学生组织了一场足球比赛 下 列关于比赛表述中涉及的计时数据 指时间间隔的是 A 比赛于2018年6月1日下午2点30分开始 B 开场20 s时 高一队率先进球 C 比赛第30 min 高二队换人 D 整场比赛共踢了90 min 答案 D 自主阅读自我检测 3 海峡两岸直航后 原来从台北飞往上海要经过香港中转 以下称 A 线路 现在可以从台北直飞到上海 以下称 B线路 假设某人分 别沿上述两条线路从台北到上海 以下说法正确的是 A 沿A线路和B线路的路程相同 位移也相同 B 沿A线路和B线路的路程相同 位移不相同 C 沿A线路和B线路的路程不相同 位移相同 D 沿A线路和B线路的路程不相同 位移也不相同 解析 根据路程和位移的定义 可知A线路的路程大于B线路的路程 但两条线路的位移相同 故C正确 答案 C 探究一探究二探究三探究四 时间间隔与时刻的区别和联系 情景导引 1 李爷爷起床后外出晨练 在公园遇到张爷爷 您这么早 练多长 时间了 十五分钟左右吧 现在是什么时间 大约六点 对话中 两个 时间 哪个是 时间间隔 哪个是 时刻 2 如图所示 在所给的时间轴上 请标出 第2 s末 2 s末 2 s内 第2 s 内 探究一探究二探究三探究四 要点提示 1 第一个是时间间隔 第二个是时刻 练多长时间 是指时间间隔 现在是什么时间 指的是一个瞬间 所以是指时刻 2 第2 s末 和 2 s末 都与时间轴上t 2 s那一点相对应 2 s内 是从计时开始到2 s末的时间间隔 时间间隔为2 s 第2 s内 是第1 s 末或者说第2 s初到第2 s末的时间间隔 时间间隔为1 s 如图所示 探究一探究二探究三探究四 知识归纳 时间间隔和时刻的比较 探究一探究二探究三探究四 1 生活中一般用各种钟表来计时 在实验室里和运动场上常用停 表计时 2 关键字词的使用 如初 末 时一般表示时刻 如内 用 经 过 历时一般表示时间间隔 探究一探究二探究三探究四 典例剖析 例1 多选 在如图所示的时间轴中 下列关于时刻和时间间 隔的说法正确的是 A t2表示时刻 称为第2 s末或第3 s初 B t2 t3表示时间间隔 称为第3 s内 C t0 t2表示时间间隔 称为前2 s或第2 s内 D tn 1 tn表示时间间隔 称为第 n 1 s内 解析 t2表示时间轴上的一个点 所以表示时刻 称为第2 s末或第3 s初 A正确 t2 t3表示时间轴上的一段距离 所以为时间间隔 称为第3 s内 B正确 t0 t2表示时间轴上的一段距离 所以为时间间隔 称为前2 s 第2 s内表示t1 t2 C错误 tn 1 tn表示时间间隔 称为第n s内 D错误 答案 AB 探究一探究二探究三探究四 时刻与时间间隔的两种判断方法 1 根据上下文判断 分析所给的说法 根据题意去体会和判断 时刻对应的是某一事件或运动的状态 时间间隔对应的是事件或运 动的过程 2 利用时间轴判断 画出时间轴 把所给的时刻和时间间隔表示 出来 对应一个点的是时刻 对应一段线段的是时间间隔 探究一探究二探究三探究四 变式训练1以下计时数据指时间间隔的是 A 天津开往德州的K625次列车于13点35分从天津发车 B 李明用15 s跑完100 m C 2018年5月17日7点33分我国首枚自研民营商业火箭首飞成功 D 某场足球赛开赛15分钟时甲队攻入一球 解析 列车发车 火箭发射 进球都是事件发生的瞬间 对应的 都是时刻 A C D错误 跑完100 m是事件发生的过程 对应的是时 间间隔 B正确 答案 B 探究一探究二探究三探究四 位移和路程的区别与联系 情景导引 如图所示 一小孩在公园内游玩 由所在位置经如图所示的路径 向塔行走 此过程中小孩的位移大小和通过的路程是否相等 要点提示 由于小孩所走的路径是弯曲的 路程是小孩实际走过 的路径的长度 是标量 其位移是从初位置指向末位置的有向线 段 是矢量 由题图可以看出 小孩的位移大小与路程不相等 探究一探究二探究三探究四 知识归纳 位移和路程的比较 探究一探究二探究三探究四 1 比较两位移的大小时 只比较其绝对值的大小 不看其 正负 号 2 当质点做单向直线运动时 位移的大小等于路程 但因位移有 方向 是矢量 不能说位移就是路程 探究一探究二探究三探究四 典例剖析 例2 多选 同学们都喜欢上体育课 一年一度的学校运动会 同学们更是期待 如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图 其 中A点是所有跑步项目的终点 也是400 m 800 m赛跑的起跑点 B 点是 100 m 赛跑的起跑点 在一次校运动会中 甲 乙 丙三位同 学分别参加了100 m 400 m和800 m赛跑 则从开始比赛到比赛结 束时 A 甲的位移大小最大 B 丙的位移大小最大 C 乙 丙的路程相等 D 丙的路程最大 探究一探究二探究三探究四 解析 甲同学的初 末位置直线距离为100 m 位移大小为100 m 路程也是100 m 乙同学路程为400 m 但初 末位置重合 位移大小 为零 丙同学路程为800 m 初 末位置重合 位移大小也为零 所以 甲的位移最大 丙的路程最大 选项A D正确 答案 AD 路程和位移的求解思路 探究一探究二探究三探究四 变式训练2右图为中国古代的太极图 图中大圆的半径为R 圆心 在O点 图中未画出 AC是直径 中央 S 形部分是两个半径均为 的半圆 某人晨练时按此图自A点出发 沿图中箭头所示路径 ABCOA进行 第一次返回A点的过程中 他的路程和位移大小分别是 A 0 0 B 0 2 R C 2 R 0 D 2 R 2 R 解析 位移由初位置指向末位置 质点沿路径ABOA运动 当质点 由A点运动到C点再返回A点时 位移大小等于0 路程等于ABC的半 个圆弧长加上中央两个小半圆弧长之和 等于2 R 故C正确 A B D错误 答案 C 探究一探究二探究三探究四 矢量和标量的区别 情景导引 一个袋子里原来有40 kg大米 现在又放进去30 kg大米 那么现在 大米总量是70 kg 如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点 然后又向西走了30 m到达C点 则他从A点到C点的位移 是多大 从大小的计算方法上看 质量和位移有什么不同 要点提示 如图所示 位移为从A点指向C点的有向线段 大小为50 m 质量是标量 遵从算术运算法则 可以直接相加减 位移是矢量 不能直接相加减 位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的 长度 探究一探究二探究三探究四 知识归纳 矢量与标量的区别 探究一探究二探究三探究四 典例剖析 例3 多选 下列关于矢量 位移 和标量 温度 的说法正确的 是 A 两个运动的物体位移大小均为20 m 这两个位移一定相同 B 做直线运动的两个物体的位移x甲 1 m x乙 3 m 则它们的大小 关系为x甲 x乙 C 温度计读数有正负 其正 负号表示温度的方向 D 温度计读数时正的温度一定大于负的温度 正负不能代表方向 解析 位移是矢量 大小相同 方向不一定相同 所以这两个位移不 一定相同 A错 矢量比较大小时 比较绝对值 B正确 温度是标量 只 有大小 没有方向 正号表示比零摄氏度高 负号表示比零摄氏度低 正的温度一定高于负的温度 C错 D对 答案 BD 探究一探究二探究三探究四 1 矢量的正 负仅表示方向 不表示大小 2 在求解某一矢量时 除求出其大小外 还应指明其方向 探究一探究二探究三探究四 直线运动的位置和位移 情景导引 如图所示 一辆汽车从超市出发 向东行驶了300 m到达电影院 继 续行驶了150 m到达度假村 又向西行驶了950 m到达博物馆 最后 回到超市 1 以超市所在的位置为原点 以向东的方向为正方向 用1个单位 长度表示100 m 请用直线坐标系表示出超市 电影院 度假村和 博物馆的位置 2 求汽车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少 探究一探究二探究三探究四 要点提示 1 如图所示 2 汽车从电影院经度假村到博物馆的位移为x 500 m 300 m 800 m 负号表示其方向与规定的正方向相反 即方向向西 其路程为s 150 m 950 m 1 100 m 探究一探究二探究三探究四 知识归纳 直线坐标系 研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系 1 物体的位置用坐标值表示 坐标值的正负表示物体所在位置在 原点的正方向还是负方向上 坐标值的绝对值表示物体所在位置到 坐标原点的距离 2 位移用坐标的变化量表示 即位移 x x2 x1 其绝对值表示位移 的大小 正 负表示位移的方向 正值表示与规定的正方向相同 负 值表示与规定的正方向相反 探究一探究二探究三探究四 典例剖析 例4 多选 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物 体的位置 用坐标的变化量表示物体的位移 如图所示 一个物体 从A点运动到C点 它的位移 x1 4 m 5 m 9 m 从C运动到B 它的 位移为 x2 1 m 4 m 5 m 下列说法正确的是 A C点到B点的位移大小大于A点到C点的位移大小 因为正数大 于负数 B A点到C点的位移大小大于C点到B点的位移大小 因为符号表 示位移的方向 不表示大小 C 若选C点为坐标原点 则 x1大小 方向不变 D 物体由A到B的合位移 x x1 x2 探究一探究二探究三探究四 解析 位移是矢量 比较位移的大小时 只需比较数值 不要带正负 号 选项A错误 B正确 C项中 x1 0 9 m 9 m 大小 方向不变 选 项C正确 因 x1 xC xA x2 xB xC 所以物体由A到B的合位移 x xB xA x1 x2 选项D正确 答案 BCD 直线运动中物体的位置坐标的大小 正负与坐标原点 正方向 的选择有关 而物体的位移的大小 正负与坐标原点无关 探究一探究二探究三探究四 变式训练3一质点沿x轴运动 开始时位置为x0 2 m 第1 s末位置 为x1 3 m 第2 s末位置为x2 1 m 请分别求出第1 s内 第2 s内和 前2 s内质点位移的大小和方向 解析 第1 s内 x x1 x0 3 m 2 m 5 m 方向沿x轴正方向 第2 s内 x x2 x1 1