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八年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题:(每题3分,共36分)1、如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是( )DABCE(第4题)A、同位角 B、内错角 C、对顶角 D、同旁内角A3B4CD12(第2题)(第1题)2、如图,若ABDC,那么 ( )A、1=3 B、2=4 C、B=D D、B=33、已知1和2是同旁内角,1=40,2等于( )A、160 B、140 C、40 D、无法确定4、如图,已知ABED,则B+C+D的度数是( )A、180 B、270 C、360 D、4505、一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50,那么第二次向右拐( )A、40 B、50 C、130 D、150BDCA6、等边三角形的对称轴有 ( )A、1条 B、2条 C、3条 D、4条7、等腰三角形的顶角的外角为70,那么一个底角的度数为( )A、35 B、55 C、65 D、1108、以下列各数为边长,不能组成直角三角形的是( )A、3,4,5 B、4,5,6 C、5,12,13 D、6,8,109、如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,则图中与CD相等的线段有( )A、AD与BD B、BD与BC C、AD与BC D、AD、BD与BC10、ABC中,A:B:C=4:5:9,则ABC是( )A、直角三角形,且A=90 B、直角三角形,且B=90DBACEC、直角三角形,且C=90 D、锐角三角形11、若ABC三边长a,b,c满足|a+b7|+|ab1|+(c5)2=0,则ABC是( )A、等腰三角形 B、等边三角形C、直角三角形 D、等腰直角三角形12、如图,ABC中,C=90,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则ACD的周长为( )A、16 B、14 C、20 D、18二、填空题:(每空格3分,共24分)1、如图,若ab,1=40,则2= 度;2、如图,在长方形ABCD中,AB=3m,BC=2cm,则AB与CD之间的距离为 cm;12ab(第1题)DCAB(第2题)3、等边三角形的每个内角都等于 度;4、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5,那么这个等腰三角形的周长为 ;5、已知直角三角形的两直角边长为6cm和8cm,则斜边上的中线长是 cm,斜边上的高为 cm;6、如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要 米长;133412(第7题)5米13米(第6题)7、有一块田地的形状和尺寸如图所示,则它的面积为 。三、解答题:(共7题,40分)1、 作图题:用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为cm。(5分)21abmn432、如图,1=100,2=100,3=120,填空:(5分)1=2=100(已知) ( ) = ( )又3=120(已知)4= 度3、如图,直线ABCD,DEBC,若B=(2x+15),D=(653x) ,求1的度数。(5分)ABDCE14、如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DEAB,交AC于点E,判断ADE是不是等腰三角形,并说明理由。(5分)ABCDE5、如图,一根竹竿在离地面5米处断裂,竹竿顶部落在离竹竿底部12米处,问竹竿折断之前有多长?(6分)5126、如图,ABD=ACD=90,1=2,则AD平分BAC,请说明理由。(6分)ACDB127、如图,已知AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,且BC=CD,(1)求证:BCEDCF; (4分)DABCEF(2)若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长。 (4分)答案:一、选择题(本题有12小题,每题3分,共36分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分)题号123456789101112答案BADCBCABACCB二、填空题:(每空格3分,共24分)1、 40 度 2、 2 cm 3、 60 度 4、 125、 5 cm, 4.8 cm 6、 17 米 7、 2423AB三、解答题:(共7题,40分)1、作图题:(5分)如图线段AB就是所求的线段(作图正确得4分,结论1分)21abmn432、(5分)1=2=100(已知) m n (内错角相等,两直线平行) 3 = 4 (两直线平行,同位角相等)又3=120(已知)4= 120 度ABDCE13、(5分) 解:ABCD,DEBC1=B,1=DB=D2x+15=653x (2分)x=101=B=2x+15=35 (4分)答:1的度数为35。 (5分)ABCDE4、(5分) 解:ADE是等腰三角形,理由如下:AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,BAD=CAD(等腰三角形三线合一定理)DEABBAD=ADE(两直线平行,内错角相等)CAD=ADEADE是等腰三角形5、(6分)512 解:52+122=169,=13 (3分)13+5=18 (5分)竹竿折断之前的长度为18米。ACDB126、(6分)解:1=2 (已知)BD=CD(一个三角形中,等边对等角)ABD=ACD=90(已知)点D在BAC的角平分线上AD平分BAC7、解:(1)(4分)AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,CFD=90,CEB=90(垂线的意义)CE=CF (角平分线的性质)BC=CD (已知)DABCEFRtBCERtDCF (HL)(2)(4分) 由(1)得,RtBCERtDCFDF=EB 设DF=EB=XCFD=90,CEB=90,CE=CF,AC=ACRtAFCRtAEC (HL)AF=AE即:AD+DF=ABBEAB=21,AD=9,DF=EB=x9+x=21x 解得,x=6在RtDCF中,DF=6,CD=10CF=8RtAFC中,AC2=CF2+AF2=82+(9+6)2=289AC=17答:AC的长为17。
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