n要点 疑点 考点 n课 前 热 身 n能力 思维 方法 n延伸 拓展 n误解分析 第2课时 导数 要点要点 疑点疑点 考点考点 返回 课 前 热 身 1 已知y x3 2x 1 则y 3x2 2 y x B 2 曲线y 2x x3在横坐标为 1的点处的切线为l 则点 3 2 到 l 的距离等于 A B C D A 3 若f x0 2 则 等于 A 1 B 2 C 1 D 1 2 B 4 函数y xcosx sinx的导数为 A xsinx B xsinx C xcosx D xcosx 返回 5 函数y xe1 cosx的导数为 A 1 xsinx e1 cosx B 1 xsinx e1 cosx C 1 xsinx e1 cosx D 1 xsinx e1 cosx A 能力能力 思维思维 方法方法 1 已知抛物线线y x2 4与直线线y x 2 求 1 两曲线线的交点 2 抛物线线在交点处处的切线线方程 解题题回顾顾 同样样的方法用于其他的问题问题 背景可能 是求运动动的瞬时时速度及边际边际 成本等 2 确定抛物线线方程y x2 bx c中的常数b和c 使得抛 物线线和直线线y 2x在x 2处处相切 解题题回顾顾 待定系数法是数学中的一个重要思想 方法 应应掌握 3 1 求函数f x 3x2在x 1处处的导导数 2 求y 2xx的导导数 解题题回顾顾 幂幂指函数的求导导 常用取对对数法解之 返回 4 已知y sinx的导函数为y cosx 求证 sinx x 0 x 2 解题回顾 本题如用单位圆中正弦线与弧长之长 比较 答案很明显 但有失严密 所以证明题一般 不用数形结合法 延伸延伸 拓展拓展 解题回顾 要善于分析复杂函数的结构特点 合 理将之分解成简单函数的复合 返回 5 求函数 的导导数 误解分析误解分析 本节里容易出错的地方就是复合函数求导 要 正确分离中间变量 严格按复合函数求导法则操作 可以避免错误 返回 谢谢 谢谢