营口市普通高中20192020学年度上学期 期末教学质量检测二年级理 科 数 学（试题卷）试卷说明：试卷分为试题卷和答题卷，试题卷中第I卷为选择题，答案选项填在答题卷选择题答题表中，用答题卡的学校涂在答题卡相应题号上；第II卷为非选择题，答案一律答在答题卷相应位置上.考试时间120分钟，试卷满分150分.第I卷一、选择题：（12小题，每小题5分，共60分.每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列语句是命题的一句是 (A) x1 =0 (B) 2+3=8 (C)你会说英语吗 (D)这是一棵大树2.直三棱柱中，若a b c (A) a+b-c (B) ab+c (C)-a+b+c (D)-a+b-c 3若等差数列满足，则的值是 (A) 20 (B) 36 (C) 24 (D) 724对于实数，若规定，则不等式的解集是 (A) (B) (C) (D) 5. 若不等式组 表示的平面区域是一个四边形，则的取值范围是(A) (B) (C) (D)或6.已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1(nN*)的取值 范围是 (A) 12,16 (B) 8， (C) 8，) (D)，7.若，则的形状是 (A)不等边锐角三角形 (B)直角三角形(C)钝角三角形 (D)等边三角形8如果表示焦点在轴上的双曲线，那么它的半焦距的取值范围是 (A) (B) (C) (D)9.如图，在棱长为2的正方体中，为底面的中心，是的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为 (A) (B) (C) (D)10. 已知正整数满足，使得取最小值时的实数对是(A) (B) (C) (D)11设分别为的三内角所对的边，则是的c(A)充要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件12如右图所示的曲线是以锐角的顶点为焦点，且经过点的双曲线，若 的内角的对边分别为,且，则此双曲线的离心率为(A) (B) (C) (D)二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分.答案一律答在答题卷相应位置上）13.函数的图象是如图两条线段，它的定义域是，13题图则不等式 的解集是 .14给定下列命题： “若，则方程有实数根”的逆否命题；“”是“”的充分不必要条件.“矩形的对角线相等”的逆命题；全称命题的否定是“”其中真命题的序号是 .15. 在中，.给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程。下表给出了一些条件和方程：条 件方 程的周长为10C1:的面积为10C2:中，A=90C3: 则满足、的轨迹方程分别为 .（用代号C1、C2、C3填入） 16对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于两点，则数列的前项和公式是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.答在答题卷的指定区域内）17. （本小题满分10分） 已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根, 若“或”为真，而“且”为假，求实数的取值范围.18（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，且 （1）求角的大小；C1B1A1D1CDEAB （2）若，求的面积19（本小题满分12分） 长方体的侧棱， 底面的边长，为 的中点；(1)求证：平面；(2)求二面角的正切值.20.( 本小题满分12分) 设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直 线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为；（1）求椭圆的焦距；（2）如果,求椭圆的方程.21.（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和 22（本小题满分12分）已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点 （1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程； （2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由营口市普通高中20102020学年度上学期期末教学质量检测二年级理科数学试题答案及评分标准一、选择题：小题号123456789101112正确选项BDCCCCAADBAD二、填空题：13. . 14. . 15. C3 ；C1；C2 . 16 .三、解答题：17. 解： 真， 3分真, 5分若假真，则； 7分若真假，则； 综上所述, 实数的取值范围为(1,23,+) 10分18解:（1）根据正弦定理, 4分 又, 6分 （2）由余弦定理得:,8分代入得, 10分故面积为 12分C1B1A1D1CDEAB19解：(1)为的中点；， 2分又，而 平面 6分(2) 取的中点，则平面,作于，连，则 就是二面角的平面角， 8分由题意得，在 中， 10分. 12分（采用空间向量方法解，参照给分。）20解：（1）设焦距为，由已知可得到直线的距离，故，所以椭圆的焦距为4； 4分 （2）设，由题意知直线的方程为联立 得， 解得， 8分因为，所以即得，又，故 故椭圆的方程为. 12分21.解：（1）由已知得 解得， 2分设数列的公比为，由，可得，又，可知，即， 4分解得， 由题意得， ；故数列的通项为 6分（2）由于 由（1）得 ， 9分=. 12分22解： （1）依题意，直线的斜率存在，设直线的方程为,将代入,消去整理得， 2 分设,则 由线段中点的横坐标是，得，解得，适合所以直线的方程为或； 5分 （2）假设在轴上存在点，使为常数 （）当直线与轴不垂直时，由（1）知 ， 所以； 7分将代入，整理得 ， 注意到是与无关的常数，从而有，此时 ； 10分 （）当直线与轴垂直时，此时点的坐标分别为，当时，亦有 ；综上，在轴上存在定点，使为常数. 12分高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 u.com)