江苏省成化高中高三数学模拟试卷十一1、集合A=x| x2+x-6=0, B=x| ax+1=0, 若BA，则a=_2、定义运算法则如下：a则M+N= 3、三个数成等差数列，其比为3:4:5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是 4、如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是 5、已知数列an的前n项和,则= 6、 条件7、ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则ABC的形状为_8、定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面关于的判断：（1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在0，1上是增函数；（4）在1，2是是减函数。其中所有正确的判断是_9、设，分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点，恰好是直线与的切点，则椭圆的离心率为_10、给出如下三个命题：设a，bR，且ab0，若ab，则；四个非零实数a，b，c，d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；圆上任意一点M关于直线的对称点也在该圆上；已知函数，则对恒成立的t的取值范围是t1.其中正确命题的个数为_11、定义，其中是内一点，、分别是、的面积，已知中，则的最小值是_12、若实数m，n满足1m5，1n6，则椭圆焦点在y轴上的概率=_13、设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是_14、设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“海宝”函数. 给出下列函数：；其中是“海宝”函数的序号为 15、给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域是R，值域是0，； 函数的图像关于直线(kZ)对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数； 则其中真命题是_ 16、若函数的图象与直线相切，并且相邻两个切点的距离为（1）求，的值；（2）将的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的函数恰好是偶函数，求最小正数，并求的单调递增区间17、某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R(x)万元.且 （I）求出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式； （II）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？ （注：年利润=年销售收入年总成本）18、如图，在梯形中，平面平面，四边形是矩形，点在线段上（1）求证：平面；（2）当为何值时，平面？证明你的结论；19、已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，f(x)的导数为，函数。（1）若函数g(x)在x=1有极值，求g(x)的解析式；（2）若函数g(x)在-1,1是增函数，且在-1,1上都成立，求实数m的取值范围。20、下表给出的是由）个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知。（1）求a11，d，q的值；（2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，anm组成的数列为am，记Tn=a11+a22+a33+anm，求使不等式成立的最小正整数n。a11a12a13a1na21a22a23a2na31a32a33a3nan1an2an3anm21、 设函数，函数分别在和处取得极值，且。（1）求的值。（2）求证：在区间上是增函数；（3）设在区间上的最大值和最小值分别为和，试问当实数为何值时，取得最小值？并求出最小值。答案1、 2、5 3、15,20,25 4、57分 5、350 6、充分但不必要条件7、等边三角形 8、（1）（2）9、10、1 11、18 12、13、14、.16、解：（1） ，4分由题知，的最小正周期为，4分，此时m应为f(x)的最大值或最小值，或。6分（2），8分要使函数g(x)是偶函数，则，解得当且仅当k=-1时，取最小正数。10分，解得。的单调递增区间是。12分17、解：（I）当时，2分当x10时4分5分 （II）当时，当，则函数单调递增当，则函数单调递减（万元）8分当x10时，（万元）（当且仅当时取等号）10分综合知，当x=9时,y取最大值故当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大.12分18、证明：（）在梯形ABCD中，4分又平面ACFE平面ABCD，交线为AC， 6分（）当8分在梯形ABCD中，设，连结FN，则CN：NA=1：2。11分又 14分19、解：，由有，即切点坐标为(a,a),(-a,-a)，切线方程为y-a=3(x-a)，或y+a=3(x+a)，整理得3x-y-2a=0，或3x-y+2a=0。2分解得：，4分，。5分（1）在x=1处有极值，即，解得b=1，。7分（2）函数g(x)在-1,1是增函数，在-1,1上恒大于0，。9分又在-1,1上恒成立，即，11分在上恒成立，的取值范围是。12分20解：（1）根据题意可列出如下方程组：3分解得。5分（2），7分，两式相减得，10分于是原不等式化为，即，。故使不等式成立的最小正整数为4。12分21、（1）解：的两根为 （4分） （2）解： ，在区间上为增函数（8分）（1） 解：由（2）可知， ， 时取等号，必有又整理可得又可验证此时 （13分）